7 класс Практикум
Из дома Юра вышел на 5 минут позже Лены, но шёл со скоростью в два раза большей, чем она. Через какое время Юра догонит Лену?
Из дома Юра вышел на 5 минут позже Лены, но шёл со скоростью в два раза большей, чем она. Через какое время Юра догонит Лену? За 5 минут Юра пройдёт то же расстояние, что Лена за 10 минут. Поэтому через пять минут после выхода Юры он догонит Лену.
Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит полтора часа. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?
Из второго условия следует, что дорога в один конец на автобусе занимает 15 минут. Тогда из первого условия найдём, что дорога в один конец пешком занимает 90 − 15 = 75 минут. Значит, дорога в оба конца пешком займёт 75·2 = 150 мин = 2 ч 30 мин. Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит полтора часа. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?
Львёнок решил покататься на Черепахе, но сначала ему нужно её догнать. Какое расстояние придется пробежать Львёнку, прежде чем он сможет покататься, если его скорость в 10 раз больше скорости Черепахи, а Черепаха находится в 180 метрах от Львёнка?
Львёнок решил покататься на Черепахе, но сначала ему нужно её догнать. Какое расстояние придется пробежать Львёнку, прежде чем он сможет покататься, если его скорость в 10 раз больше скорости Черепахи, а Черепаха находится в 180 метрах от Львёнка? За то время, за которое Черепаха пройдёт 10 м, Львёнок пробежит 100 м, то есть расстояние между ними сократится на 90 м. Значит, за вдвое большее время расстояние между ними сократится как раз на 180 м. А за это время Львёнок пробежит 200 м.
Петя и Вася красят забор. Каждый из них по отдельности может покрасить забор за 8 часов. Забор начал красить Петя, а спустя 2 часа к нему присоединился Вася. За сколько часов был покрашен весь забор?
Петя и Вася красят забор. Каждый из них по отдельности может покрасить забор за 8 часов. Забор начал красить Петя, а спустя 2 часа к нему присоединился Вася. За сколько часов был покрашен весь забор? Если за восемь часов Петя красит весь забор, то за два часа он покрасит четверть забора, и останется покрасить ещё три четверти забора. Работая вдвоём, Петя и Вася покрасили бы весь забор за 4 часа. Тогда четверть забора они бы покрасили за час, а три четверти забора — за три часа. Итого на покраску забора уйдёт 2 + 3 = 5 часов.
