Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
B A C D E 1 2 3
B C A D F E
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
Сумма углов правильного n -угольника Угол правильного n - угольника
Вписанная и описанная окружность Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. Центр описанной окружности – точка пересечения биссектрис
Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Вписанная и описанная окружность Теорема: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Центр вписанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.
1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. СЛЕДСТВИЯ:
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ Площадь правильного многоугольника Сторона правильного многоугольника Радиус вписанной окружности
1 Дано: R, n =3 Найти: а 2 Дано: R, n =4 Найти: а 3 Дано: R, n =6 Найти: а 4 Дано: r, n =3 Найти: а 5 Дано: r, n = 4 Найти: а 6 Дано: r, n = 6 Найти: а
1 Дано: R, n =3 Найти: а
2 Дано: R, n =4 Найти: а
3 Дано: R, n =6 Найти: а
4 Дано: r, n =3 Найти: а
5 Дано: r, n = 4 Найти: а
6 Дано: r, n = 6 Найти: а
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
