Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник.
В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.
В любой правильн ый многоугольник можно в писать окружность. Ее центром является точка пересечения биссектрис углов многоугольника.
В выпуклый четырехугольник можно в писать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны, т.е. AB + CD = AD + BC.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит сторону AB в точке касания D на два отрезка AD = 5 см и DB = 6 см. Определите периметр треугольника ABC, если известно, что BC = 10 см. Ответ: 30 см.
Какой многоугольник называется описанным около окружности? Ответ: Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.
Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Ответ: Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон этого многоугольника.
Во всякий ли треугольник можно вписать окружность? Ответ: Да.
Какая точка является центр ом вписанной в треугольник окружности? Ответ: Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника.
В любой ли правильный многоугольник м ожно ли вписать окружность? Ответ: Д а.
Можно ли вписать окружность в: а) остроугольный треугольник; б) прямоугольный треугольник; в) тупоугольный треугольник? Ответ: а) Да; б) да; в) да.
Может ли центр вписанной в треугольник окружности находиться вне этого треугольника? Ответ: Нет.
Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной около треугольника окружностей совпадают; б) центр вписанной в него окружности принадлежит одной из его высот? Ответ: а) Равносторонний; б) равнобедренный.
Ответ: 2. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.
Ответ: 6. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 3.
Ответ: 2 0 см. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны 4 см и 3 см, считая от вершины. Определите периметр треугольника.
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны p 1, p 2, p 3. Найдите периметр данного треугольника. Ответ: p 1 + p 2 + p 3.
Ответ: 34 см. В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 см.
Ответ: а) Нет; Всегда ли м ожно ли вписать окружность в: а) прямоугольник; б) параллелограмм; в) ромб; г) квадрат; д) дельтоид ? б) нет; в) да; г) да; д) да.
Два равнобедренных треугольника имеют общее основание и расположены по разные стороны от него. Можно ли в образованный ими выпуклый четырехугольник вписать окружность? Ответ: Да.
Какой вид имеет четырехугольник, если центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей? Ответ: Ромб.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. Найдите ее среднюю линию. Ответ: 4,5 см.
В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции. Ответ: 4 см, 14 см, 24 см, 14 см.
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: 3 см.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности. Ответ: 2.
Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1. Ответ: 2.
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника. Ответ: 7 см, 30 см.
Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырехугольника? Ответ: Да, 34 см.
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон. Ответ: 7.
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника. Ответ: 24.
В шестиугольнике ABCDEF, описанном около окружности AB = 3, CD = 4, EF = 2. Найдите периметр этого шестиугольника. Ответ: 18.
Найдите радиус окружности, в писанной в квадрат ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ:.
Найдите радиус окружности, в писанной в ромб ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ:.
