Уравнение неразрывности потока. Дифференциальные уравнения движения идеальной и реальной жидкости (уравнение Навье - Стокса). Уравнение Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
При установившемся движении жидкости в каждом фиксированном сечении средняя скорость постоянна во времени, при этом – Через любое сечение протекает одинаковое количество жидкости, т.к. V=const – Уравнение неразрывности ( сплошности ) потока-
При движении идеальной жидкости действуют силы тяжести, давления и силы инерции, возникающие при движении элементарного объема. Согласно основному принципу динамики- силы равны произведению массы элементарного параллелепипеда на ускорение:
При движении реальной жидкости возникают силы трения- Сумма вторых производных составляющей скорости при перемещении в 3-х мерном пространстве (вдоль оси z) :
Основное уравнение гидродинамики: Т.е. для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина гидродинамического напора остается неизменной.
Для определения скоростей и расходов жидкости:
Для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости сумма удельной энергии остается неизменной. удельная потенциальная энергия – Удельная кинетическая энергия-
При движении реальной жидкости действуют силы внутреннего трения, обусловленные вязкостью жидкости и режимом движения. Возникают силы трения о стенки трубопровода. Часть энергии тратится на преодоление местных сопротивлений:
Потери давления на трение и местные сопротивления, их расчет
Сопротивления трению; Местные сопротивления
Возникают при движении реальной жидкости по всей длине трубопроводов: Коэффициент трения зависит от режима движения жидкости.
Для прямой, круглой трубы- Для трубы не круглого сечения-
Для гладких труб : При турбулентном движении жидкости λ зависит от характера движения жидкости ( Re) и шероховатости стенок труб:
Зона гладкого трения ( ) Зона смешанного трения ( )
Зона автомодельного трения ( ) Шероховатость стенок труб -
Возникают при любых изменениях скорости потока по величине и направлению. При расчете используют скорость потока перед мс (при расширении) или за мс (при сужении и запорной арматуре)
При определении диаметров трубопроводов нужно знать секундный расход жидкости и среднюю скорость ее движения:
Капельные жидкости 1-3 м/с ; Газ под небольшим давлением 8-15 м/с; Газ под большим давлением 15-20 м/с; Насыщенный водяной пар 20-30 м/с; Перегретый водяной пар 30-50 м/с
