Выполнить действие в скобках, предварительно разложив знаменатели на множители (где это возможно), изменить знаменатель третьей дроби на противоположный, изменив у дроби знак Привести дроби к общему знаменателю и выполнить действия Упростить числитель, сократить дробь, если необходимо
Выполнить деление дробей Записать ответ
Выполнить преобразование левой части по той же схеме, что и предыдущее задание: разложение знаменателей на множители, приведение к общему знаменателю, вычитание дробей.
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Поэтому далее находим нули числителя и делаем проверку в знаменателе. Заметим, что при х = -1 знаменатель обращается в нуль, значит, это посторонний корень. ОТВЕТ: х = -12
Такие неравенства мы решали на последних двух уроках. Пересмотрите свои записи, выполненное домашнее задание и решите данные неравенства самостоятельно, затем проверьте ответ. ОТВЕТ: а) (- ∞;-4);(-1;1) б) (- ∞ ;-1); {3} ;(5;+∞)
Попробуйте упростить выражение сами, а затем посмотрите последовательность выполнения действий (преобразований ) Поставив в выражение вместо n нуль, получим значение выражения
При доказательстве неравенств а) и б) необходимо преобразовать левые части, оценить их, сделать выводы. Получили сумму квадратов выражений, т.е. сумму двух неотрицательных значений, а она так же неотрицательна
При доказательстве неравенств а) и б) необходимо преобразовать левые части, оценить их, сделать выводы. Сумма первых трех слагаемых будет неотрицательной, т.е. больше или равна 0, а прибавив к данному выражению 1, получим больше или равно 1, т.е. строго больше 0. Значит, неравенство доказано.
При доказательстве неравенства в) заметим, что обе части неравенств принимают положительные значения. Тогда можно сравнить их квадраты. Т.е. возвести обе части в квадрат и найти разность Значит, неравенство доказано.
Разложим левую часть уравнения на множители, применив теорему Безу и схему Горнера. Будем искать корни многочлена среди делителей числа 9. 1 -4 -2 12 9 -1 1 -5 3 9 0
Продолжаем разложение 1 -5 3 9 -1 1 -6 9 0
Для нахождения трехзначного числа обозначим цифры, из которых оно состоит буквами и решим числовой ребус Подбирая последовательно цифры, получим, что А = 6, Б = 7, В = 9. Т.е. искомое число равно 679.
