Пробные варианты Примеры заданий Выполнено ученицей МАОУ Лицей№2 г.Балаково 9 “ А ” класса Дёминой Александрой
Пробные варианты: Назад Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Пробные задания: Назад Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 1 В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал текст (в нём нет лишних пробелов): «D, Io, Ada, Java, Swift, Python, ColdFusion — языки программирования». Ученик вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 10 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название языка программирования. Ответ: Ada
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 2 Ответ: От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе: – • • – • • – – • • – – – – • При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы. Определите текст радиограммы. И А Н Г Ч • • • – – • – – • – – – • НАИГАЧ
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 3 Ответ: Напишите число X, для которого истинно высказывание: ( X < 8) И НЕ ( X < 7). 7
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 4 Ответ: A B C D E A 5 9 6 9 B 5 4 C 9 2 2 D 6 4 2 5 E 9 2 5 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. 10
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 5 Ответ: У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b ( b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение b. 3
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 6 Ответ: Бейсик Python DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 6 AND t > 5 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF s = int(input()) t = int(input()) if s > 6 and t > 5: print("YES") else: print("NO") Паскаль Алгоритмический язык var s, t : integer ; begin readln ( s ); readln ( t ); if ( s > 6 ) and ( t > 5 ) then writeln ( 'YES' ) else writeln ( 'NO' ) end. алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 6 и t > 5 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, t ; cin >> s ; cin >> t ; if ( s > 6 && t > 5 ) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0 ; } Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (5, 3); (2, 4); (–1, 10); (5, 7); (5, 4); (–11, 4); (9, 13); (7, 9); (6, 8). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»? 2
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 7 Ответ: Доступ к файлу table.xls, находящемуся на сервере ofis.com, осуществляется по протоколу ftp. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. A) / Б) ftp B) com Г) :// Д) table. Е) ofis. Ж) xls БГЕВАДЖ
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 8 Ответ: Запрос Найдено страниц (в тысячах) Фрегат | Эсминец 3400 Фрегат & Эсминец 900 Фрегат 2100 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Эсминец? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. 2200
Назад Вариант 1 Следующее задание Задание 9 Ответ: На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Г? 14
Назад Вариант 1 К вариантам Задание 10 Ответ: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 55 16, 222 8, 1111 2 146
Назад Задание 1 В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Паша написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Аки, Бали, Банда, Сибуян, Камотес, Лабрадор, Линкольна — моря». Ученик вычеркнул из списка название одного из морей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 7 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название моря. Шаги по решению: Поскольку один символ кодируется одним байтом, из текста удалили 7 символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают два байта. Значит, название моря, которое удалили из списка, должно состоять из 5 букв. Из всего списка только одно название моря состоит из 5 букв — Банда. Ответ: Банда Далее
Назад Задание 1 Далее В кодировке UTF-16 каждый символ кодируется 16 битами. Влад написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Мята, тыква, огурец, артишок, патиссон, картофель — овощи». Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 22 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща. Поскольку один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 11 символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название овоща, которое удалили из списка, должно состоять из 9 букв, поскольку (22 − 4) : 2 = 9 символов. Из всего списка только одно название овоща состоит из 9 букв — картофель. Шаги по решению: Ответ: Картофель
Назад Задание 1 К заданиям В одной из кодировок КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Дима написал текст (в нём нет лишних пробелов): «J, Cg, Cat, Ruby, Swift, Delphi, Haskell — языки программирования». Ученик вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название языка программирования. Поскольку один символ кодируется одним байтом, из текста удалили 9 символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают два байта. Значит, название языка программирования, которое удалили из списка, должно состоять из 7 букв, поскольку (9 − 2) : 1 = 7 символов. Из всего списка только одно название языка программирования состоит из 7 букв — Haskell. Шаги по решению: Ответ: Haskell
Назад Вариант 2 Следующее задание В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Лена написала текст (в нём нет лишних пробелов): «Ява, Куба, Лусон, Маражо, Суматра, Сулавеси, Эспаньола — острова». Ученица вычеркнула из списка название одного из островов. Заодно она вычеркнула ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название острова. Задание 1 Ответ: Суматра
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 2 Ответ: Н М Л И Т О ~ * *@ @~* @* ~* Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведён. Определите, из скольких букв состоит сообщение, если известно, что буквы в нём не повторяются : *@@~**~*~ 5
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 3 Ответ: Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X чётное) И НЕ ( X >= 7). 5
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 4 Ответ: A B C D E A 3 7 B 3 2 8 C 7 2 4 D 4 1 E 8 1 Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. 10
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 5 Ответ: У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b ( b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 76 в число 26. Определите значение b. 4
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 6 Ответ: Бейсик Python DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 2 AND t < 5 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF s = int(input()) t = int(input()) if s > 2 and t < 5: print("YES") else: print("NO") Паскаль Алгоритмический язык var s, t : integer ; begin readln ( s ); readln ( t ); if ( s > 2 ) and ( t < 5 ) then writeln ( 'YES' ) else writeln ( 'NO' ) end. алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 2 и t < 5 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, t ; cin >> s ; cin >> t ; if ( s > 2 && t < 5 ) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0 ; } Приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел : Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»? (–2, 3); (2, 5); (0, 3); (5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (1, 7); (9, 1). 4
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 7 Ответ: Костя записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Костина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Костя обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г : Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу. .33 3.232 3.20 23 А Б В Г ГВБА
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 8 Ответ: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Роза & Цветок 350 Роза 600 Цветок 800 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Роза | Цветок ? 1050
Назад Вариант 2 Следующее задание Задание 9 Ответ: На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? 19
Назад Вариант 2 К вариантам Задание 10 Ответ: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 47 16, 73 8, 101110 2 71
Назад Задание 2 А 1 Й 11 У 21 Э 31 Б 2 К 12 Ф 22 Ю 32 В 3 Л 13 Х 23 Я 33 Г 4 М 14 Ц 24 Д 5 Н 15 Ч 25 Е 6 О 16 Ш 26 Ё 7 П 17 Щ 27 Ж 8 Р 18 Ъ 28 З 9 С 19 Ы 29 И 10 Т 20 Ь 30 Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице. Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», а может — «ЭЛЯ», а может — «ВААВВВ». Даны 4 шифровки: 9828210 5103115 1213131 3102030 Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа. Шаги по решению: Проанализируем каждый вариант ответа : 1. «9828210» может означать как «ЗЖБЖБИ» так и «ЗЖЪБИ». 2. «5103115» может означать как «ДИВААД» так и «ДИЭН». 3. «1213131» может означать как «КЛЛА» так и «АБЛЛА». 4. «3102030» может означать только «ВИТЬ». Следовательно, ответ — «ВИТЬ». Ответ: Вить Далее
Назад Задание 2 С В И Т Е Р !!? !! !? ??? ?! !!! Мальчики, играя в пиратов, придумали свой собственный шифр и передавали с помощью него друг другу сообщения. Ниже представлено одно из них. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы. Определите, какое сообщение закодировано в строчке !!!?????!. В ответе запишите последовательность букв без запятых и других знаков препинания. Шаги по решению: Последовательно расшифруем сообщение. Если первой буквой в сообщении будет буква Р, то второй — буква Т, и дальнейшая расшифровка будет невозможна. Значит, первой в сообщении может быть только буква В. Второй только буква И. Третьей буквой может быть только буква Т, а последней — Е. Расшифровка однозначна: ВИТЕ. Ответ: Вите Далее
Назад Задание 2 К заданиям А 1 K 11 U 21 B 2 L 12 V 22 C 3 M 13 W 23 D 4 N 14 X 24 E 5 O 15 Y 25 F 6 P 16 Z 26 G 7 Q 17 H 8 R 18 I 9 S 19 J 10 T 20 Кирилл шифрует слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице : Некоторые шифровки можно расшифровать не одним способом. Например, 16118 может означать «AFAR», может — «РАR», а может — «AFAAH». Даны четыре шифровки: 121 245 913 935 Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. То, что получилось, запишите в качестве ответа. Проанализируем каждый вариант ответа: 1 ) «121» может означать как «ABA» так и «AU», так и «LA». 2) «245» может означать как «BDE» так и «XE». 3) «913» может означать как «IAC» так и «IM». 4) «935» может означать только «ICE». Следовательно, ответ «ICE». Шаги по решению: Ответ: ICE
Вариант 3 Назад В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Костя написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Бай, аэта, волоф, кереки, киргизы, норвежцы — народы». Ученик вычеркнул из списка название одного из народов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 32 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название народа. Задание 1 Следующее задание Ответ: кереки
Вариант 3 Назад Задание 2 Следующее задание Ответ А Д К Н О С 01 100 101 10 111 000 Ваня шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв даны в таблице. Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами Например, 00010101 может означать СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки: 100101000 101111100 100111101 Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе расшифрованное слово. КОД
Вариант 3 Назад Задание 3 Следующее задание Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X <= 11) И НЕ ( X >= 17). Ответ: 16
Вариант 3 Назад Задание 4 Следующее задание A B C D E A 5 1 3 B 5 4 1 C 1 1 D 3 4 1 E 1 1 1 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Ответ: 3
Вариант 3 Назад Задание 5 Следующее задание У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. вычти b ( b — неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на b. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение b. Ответ: 2
Вариант 3 Назад Задание 6 Следующее задание Бейсик Python DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 9 OR t > 9 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF s = int(input()) t = int(input()) if s > 9 or t > 9: print("YES") else: print("NO") Паскаль Алгоритмический язык var s, t : integer ; begin readln ( s ); readln ( t ); if ( s > 9 ) or ( t > 9 ) then writeln ( 'YES' ) else writeln ( 'NO' ) end. алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 9 или t > 9 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, t ; cin >> s ; cin >> t ; if ( s > 9 || t > 9 ) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0 ; } П риведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (9, 9); (9, 10); (8, 5); (11, 6); (–11, 10); (–5, 9); (–10, 10); (4, 5); (8, 6). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»? Ответ: 5
Вариант 3 Назад Задание 7 Следующее задание 2.17 16 .65 8.121 А Б В Г На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу. Ответ: БАГВ
Вариант 3 Назад Задание 8 Следующее задание Запрос Найдено страниц (в тысячах) Евгений | Онегин 1700 Евгений 1600 Онегин 1200 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Евгений & Онегин ? Ответ: 1100
Вариант 3 Назад Задание 9 Следующее задание На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город З? Ответ: 12
Вариант 3 Назад Задание 10 К вариантам Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 35 16, 71 8, 110111 2. Ответ: 53
Задание 6 Назад Далее Бейсик Python DIM k, s AS INTEGER INPUT s INPUT k IF s \ 2 = k THEN PRINT "ДА" ELSE PRINT "НЕТ" END IF s = int(input()) k = int(input()) if s // 2 == k: print("ДА") else: print("НЕТ") Паскаль Алгоритмический язык var s, k : integer ; begin readln ( s ); readln ( k ); if s div 2 = k then writeln ( 'ДА' ) else writeln ( 'НЕТ' ) end. алг нач цел s, k ввод s ввод k если div ( s, 2 ) = k то вывод "ДА" иначе вывод "НЕТ" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, k ; cin >> s ; cin >> k ; if ( s / 2 == k ) cout << "ДА"; else cout << "НЕТ"; return 0 ; } П риведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (1, 1); (8, 4); (14, 10); (20, 1); (7, 3); (10, 5); (10, 2); (4, 1); (1, 0). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «НЕТ»? Заметим, что программа напечатает «НЕТ», если переменная k не будет равна результату целочисленного деления s на 2. Значит, было 5 запусков, при которых программа напечатала «НЕТ». В качестве значений переменных s и k в этих случаях вводились следующие пары чисел: (1, 1); (14, 10); (20, 1); (10, 2); (4, 1). Шаги по решению: Ответ: 5
Задание 3 Назад Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < 9) И НЕ ( X нечётное). Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X <= 7) И ( X < 20). Ответ: Ответ: 10 8 Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X чётное) И НЕ ( X >= 11). Ответ: 9 Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ ( X <= 8) И НЕ ( X >= 15) И ( X чётное). Ответ: 10 К заданиям
Задание 4 Назад Далее A B C D E A 2 4 B 2 5 1 C 5 3 2 D 4 1 3 E 2 Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Шаги по решению: Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий. Из пункта A можно попасть в пункты B, D. Из пункта B можно попасть в пункты C, D. Из пункта C можно попасть в пункты D, E. A—B—C—E: длина маршрута 9 км. A—D—B—C—E: длина маршрута 12 км. A—D—C—E: длина маршрута 9 км. A—B—D—C—E: длина маршрута 8 км. Самый короткий путь: A—B—D—C—E. Длина маршрута 8 км. Ответ: 8
Задание 4 Назад Далее А В С D E F A 6 4 2 1 B 6 1 C 4 1 3 1 D 2 3 1 E 1 1 6 F 1 6 Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Шаги по решению: Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий. Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D, E. Из пункта B можно попасть в пункт C. Из пункта C можно попасть в пункты D, F. Из пункта D можно попасть в пункт E. Из пункта E можно попасть в пункт F. A—E—F: длина маршрута 7 км. A—B—C—F: длина маршрута 8 км. A—C—D—E—F: длина маршрута 14 км. A—D—E—F: длина маршрута 9 км. A—C—F: длина маршрута 5 км. Самый короткий путь: A—C—F. Длина маршрута 5 км. Ответ: 5
Задание 4 Назад К заданиям Учитель Иван Петрович живёт на станции Антоновка, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Антоновка до станции Дружба: Антоновка Васильки Сельская Дружба Ежевичная Антоновка 1 1 Васильки 1 5 Сельская 1 2 Дружба 5 1 7 Ежевичная 1 2 7 Шаги по решению: Найдём все варианты маршрутов из Антоновки в Дружбу и выберем самый короткий. Из пункта Антоновка(А) можно попасть в пункты Васильки(В), Ежевичная(Е). Из пункта B можно попасть в пункт Дружба(Д). Из пункта Сельская(С) можно попасть в пункты Д, Е. Из пункта Д можно попасть в пункт Е. А—В—Д: длина маршрута 6 км. А—Е—Д: длина маршрута 8 км. А—Е—С—Д: длина маршрута 4 км. Самый короткий путь: А—Е—С—Д. Длина маршрута 4 км. Ответ: 4
Задание 5 Назад Далее У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 84 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. 1. Число 84 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 83: 84 = 83 + 1 (команда 1). 2. Число 83 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 82: 83 = 82 + 1 (команда 1). 3. Число 82 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 81: 82 = 81 + 1 (команда 1). 4. Число 81 является квадратом числа 9: 81 = 9 · 9 (команда 2). 5. Число 9 является квадратом числа 3: 9 = 3 · 3 (команда 2). Искомая последовательность команд: 22111. Шаги по решению: Ответ: 22111
Задание 5 Назад К заданиям У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b ( b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b. Заметим, что после выполнения первой команды мы получаем число 49. Далее, составим и решим уравнение: Шаги по решению: +6=13 => 7b=49 => b=7 Ответ: 9 У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти b; 2. Умножь на 5. ( b — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b. Заметим, что после выполнения первой команды мы получаем число 10. Далее, составим и решим уравнение: Шаги по решению: (10-2 b)*5-b=17 => 50-10b-b=17 => 11b=33 => b=3 Ответ: 3
Задание 6 Назад Далее Бейсик Python DIM k, s AS INTEGER INPUT s INPUT k IF s <= 2 * k THEN PRINT "ДА" ELSE PRINT "НЕТ" END IF s = int(input()) k = int(input()) if s <= 2 * k: print("ДА") else: print("НЕТ") Паскаль Алгоритмический язык var s, k : integer ; begin readln ( s ); readln ( k ); if s <= 2 * k then writeln ( 'ДА' ) else writeln ( 'НЕТ' ) end. алг нач цел s, k ввод s ввод k если s <= 2 * k то вывод "ДА" иначе вывод "НЕТ" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, k ; cin >> s ; cin >> k ; if ( s <= 2 * k ) cout << "ДА"; else cout << "НЕТ"; return 0 ; } Ответ: 6 П риведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (1, 2); (8, 4); (6, −12); (−5, −5); (3, 11); (—10, 12); (—10, −2); (4, 1); (2, 5). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»? Заметим, что программа напечатает «ДА», если переменная s будет меньше или равна 2 k. Значит, было 6 запусков, при которых программа напечатала «ДА». В качестве значений переменных s и k в этих случаях вводились следующие пары чисел: (1, 2); (8, 4); (3, 11); (—10, 12); (—10, −2); (2, 5). Шаги по решению:
Задание 6 Назад К заданиям Бейсик Python DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 10 OR t > 10 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF s = int(input()) t = int(input()) if s > 10 or t > 10: print("YES") else: print("NO") Паскаль Алгоритмический язык var s, t : integer ; begin readln ( s ); readln ( t ); if ( s > 10 ) or ( t > 10 ) then writeln ( 'YES' ) else writeln ( 'NO' ) end. алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 10 или t > 10 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон С++ #include < iostream > using namespace std ; int main() { int s, t ; cin >> s ; cin >> t ; if ( s > 10 || t > 10 ) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0 ; } П риведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»? Заметим, что программа напечатает «YES», если одна из введённых переменных s или t будет больше 10. Значит, было 5 запусков, при которых программа напечатала «YES». В качестве значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел: (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, 12); (–12, 11). Шаги по решению: Ответ: 5
Задание 7 Назад Далее 2.17 16 .65 8.121 А Б В Г На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу. Ответ: IP-адрес представляет собой четыре разделённых точками числа, каждое из которых не больше 255. Под буквой В указано «.65». Так как числа в IP-адресе не могут быть больше 255, нельзя добавить в конце этого числа еще один разряд. Следовательно, этот фрагмент — последний. Рассмотрим фрагмент под буквой Б. Так как числа в IP-адресе не могут быть больше 255, фрагмент Б должен быть на первом месте. В конце фрагмента Г — число 121, отделенное точкой. Так как в IP-адресе не может быть числа, большего 255, то за фрагментом Г должен следовать фрагмент, начинающийся с точки. Значит, фрагмент Г идет перед фрагментом В. Следовательно, ответ БАГВ. Шаги по решению: БАГВ
Задание 7 Назад К заданиям Доступ к файлу com.pas, находящемуся на сервере net.ru, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. А ) :// Б ) / В ). pas Г ) net Д ). ru Е ) http Ж ) com Напомним, как формируется адрес в сети Интернет. Сначала указывается протокол (как правило это « ftp » или « http »), потом «://», потом сервер, затем «/», название файла указывается в конце. Таким образом, адрес будет следующим: http://net.ru/com.pas. Следовательно, ответ ЕАГДБЖВ. Шаги по решению: Ответ: ЕАГДБЖВ Доступ к файлу math.doc, находящемуся на сервере obr.ru, осуществляется по протоколу https. Фрагменты адреса файла закодированы цифрами от 1 до 7. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. 1) O br 2 ) / 3 ). ru 4 ). doc 5 ) :// 6 ) M ath 7 ) https Шаги по решению: Напомним, как формируется адрес в сети Интернет. Сначала указывается протокол (как правило это « ftp » или « http »), потом «://», потом сервер, после «/», название файла указывается в конце. Таким образом, новый адрес расположения файла будет следующим: https://obr.ru/math.doc. Следовательно, ответ — 7513264. Ответ: 7513264
Задание 8 Назад Далее Запрос Найдено страниц (в тысячах) Пушкин 3500 Лермонтов 2000 Пушкин | Лермонтов 4500 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин & Лермонтов ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. По формуле включений и исключений имеем: m(Пушкин | Лермонтов) = m(Пушкин) + m(Лермонтов) − m(Пушкин & Лермонтов) = = 3500 + 2000 − m(Пушкин & Лермонтов) = 4500. => m(Пушкин & Лермонтов) = 1000. Шаги по решению: Ответ: 1000 В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат ? Запрос Количество страниц (тыс.) фрегат & эсминец 500 фрегат | эсминец 4500 эсминец 2500 По формуле включений и исключений имеем: m(фрегат | эсминец) = m(фрегат) + m(эсминец) − m(фрегат & эсминец) = = m(фрегат) + 2500 − 500 = 4500. Откуда получаем, что m(фрегат) = 4500 − 2500 + 500 = 2500. Шаги по решению: Ответ: 2500
Задание 8 Назад К заданиям Запрос Найдено страниц (в тысячах) Сириус & Вега 260 Вега & (Сириус | Арктур) 467 Сириус & Вега & Арктур 119 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать N i. Наша цель — найти N 5 + N 6. При этом круг 1 соответствует Веге, круг 2 — Сириусу, круг 3 — Арктуру. Из таблицы находим, что: N 5 + N 4 = 260 N 4 + N 5 + N 6 = 467 N 5 = 119 Тогда находим: N 4 = 141 N 6 = 207 N 5 + N 6 = 119 + 207 = 326 Ответ: 326 Шаги по решению:
Задание 9 Назад Далее На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В? Ответ: 10 Шаги по решению: Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город. С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов: А = 1 Б = А = 1 В = А + Б = 2 Г = В = 2 (А не учитываем, поскольку путь должен проходить через город В) Д = В = 2 (Б не учитываем, поскольку путь должен проходить через город В) Е = В + Д = 4 Ж = В + Г = 4 К = Д + Е + Ж = 2 + 4 + 4 = 10.
Задание 9 Назад Далее На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д? Количество путей из города А в город К, проходящих через город Д, равно произведению количества путей из города А в город Д и количества путей из города Д в город К. Найдем количество путей из города А в город Д: А = 1. Б = А = 1. В = А + Б = 2. Г = А + В = 3. Д = В + Б = 3. Найдем количество путей из города Д в город К (при этом Д - исходный пункт): Д = 1. Е = Д = 1. Ж = Д + Е = 2. И = Е = 1. К = Ж + И = 3. Тогда количество путей из города А в город К, проходящих через город Д, равно 3 · 3 = 9. Шаги по решению: Ответ: 9
Задание 9 Назад К заданиям На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж, но не проходящих через город К? Шаги по решению: А = 1 Б = А = 1 Д = А = 1 Г = А + Д = 1 + 1 = 2 В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4 Е = Б + В = 1 + 4 = 5 З = В + Г + Д = 4 + 2 + 1 = 7 Ж = В + Е + З = 4 + 5 + 7 = 16 И = Ж = 16 К = И = 16 Л = И = 16 Таким образом, путей, проходящих через город Ж, но не проходящих через город К: М = Л = 16 Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город. С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов: Ответ: 16
Задание 10 Назад Далее Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления. 1100110 2 = 1 · 2 6 + 1 · 2 5 + 1 · 2 2 + 1 · 2 1 = 64 + 32 + 4 + 2 = 102 Шаги по решению: Ответ: 102 Переведите двоичное число 1110110 в десятичную систему счисления. Шаги по решению: 1110110 2 = 1 · 2 6 + 1 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 2 + 1 · 2 1 = 64 + 32 + 16 + 4 + 2 = 118 Ответ: 118 Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 59 10, 71 10, 81 10 Шаги по решению: Переведём все числа в двоичную систему счисления: 1. 59 10 = 111011 2 , количество единиц — 5; 2. 71 10 = 1000111 2 , количество единиц — 4; 3. 81 10 = 1010001 2 , количество единиц — 3. Ответ: 3
Задание 10 Назад К заданиям Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 23 16, 32 8, 11110 2. Переведём все числа в десятичную систему счисления: 1. 23 16 = 35 10 ; 2. 32 8 = 26 10 ; 3. 11110 2 = 30 10. Таким образом, наибольшим среди этих трёх чисел является число 35. Шаги по решению: Ответ: 35 Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 14 16, 26 8, 11000 2. Шаги по решению: Переведём все числа в десятичную систему счисления: 1. 14 16 = 20 10 ; 2. 26 8 = 22 10 ; 3. 11000 2 = 24 10. Таким образом, наибольшим среди этих трёх чисел является число 24. Ответ: 24
