Повторение: Метод координат в пространстве Геометрия 11 класс. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1
1.Повторить понятия вектора; 2.Повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Задачи урока: -вспомнить умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат, -решить задачи ЕГЭ
Повторение понятия вектора; Прямоугольная система координат; Понятия координат векторов; Решение задач координатным методом;
Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок : A B Точка А – начало вектора, В – конец вектора. Записывают: или. a Вектор, у которого начало совпадает с конечной точкой называется нулевым, обозначается: или. Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем вектора, т.е. Определение вектора.
Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана система координат в пространстве.
Прямые Ox, Oy, Oz – оси координат, точка О - начало координат.
А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5) Назвать координаты точек ОТВЕТ :
ОТВЕТ : С (0;1;1); В 1 (1;0;1); С 1 (1;11); Д 1 (1;1;0)
В прямоугольной системе координат в пространстве векторы называются единичными координатными векторами ( или ó ртами ). x z O Любой вектор можно разложить по координатным векторам : коэффициенты разложения x, y, z определяется единственным образом. y Координаты вектора.
Рассмотрим пример: OA 1 =2, OA 2 =2, OA 3 =4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:
1 0. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов, т.е. 2 0. Каждая координата разности 2х векторов равна разности соответствующих координат этих векторов, т.е. 3 0. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
Даны векторы: Найти координаты векторов: Решение: 1. 2. И 3. Ответ:
Вариант 1 Найти координаты векторов: Вариант 2 Найти координаты векторов: Даны векторы:
ЕГЭ
