Школьный алгоритмический язык Алгоритмический язык с русским синтаксисом был введён в употребление академиком А. П. Ершовым в середине 1980-х годов, в качестве основы для « безмашинного » курса информатики. Школьный алгоритми́ческий язык ( АЯ )— формальный язык, используемый для записи, реализации и изучения алгоритмов.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования. В псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций. Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации ( школьный АЯ ),
алг (алгоритм) дано или арг (аргумент) надо не рез (результат) если да нач (начало) то нет кон (конец) иначе при цел (целый) все выбор вещ (вещественный) пока ввод сим (символьный) для вывод лог (логический) от утв таб (таблица) до нц (начало цикла) знач кц (конец цикла) и
алг название алгоритма (аргументы и результаты) дано условия применимости алгоритма надо цель выполнения алгоритма нач описание промежуточных величин последовательность команд (тело алгоритма) кон
Заголовок - часть алгоритма от слова алг до слова нач. Тело алгоритма - часть, заключенная между словами нач и кон. В заголовке после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики ( арг, рез ) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных ( аргументы ) и выходных ( результаты ) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.
Оператор присваивания : А := В знак " := " означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части. Например, a:=(b+c)*4 i:=i+1 Для ввода и вывода данных используют команды ввод имена переменных вывод имена переменных, выражения, тексты. Для ветвления применяют команды если и выбор, для организации циклов — команды для и пока.
алг Сумма квадратов ( арг цел n, рез цел S) дано n > 0 Надо S = 1*1 + 2*2 + 3*3 +... + n * n нач цел i ввод n ; S:=0 нц для i от 1 до n S:=S+i*i кц вывод "S = ", S кон
Имена (идентификаторы) — употpебляются для обозначения объектов пpогpаммы ( пеpеменных, массивов, функций и дp.). МОЖНО использовать латинские буквы ( A-Z), русские буквы (А-Я) цифры знак подчеркивания _ заглавные и строчные буквы различаются имя не может начинаться с цифры
Операции : арифметические операции + сложение – вычитание * умножение / деление div деление нацело (остаток отбрасывается) mod остаток от деления цел a, b a := 7 * 3 - 4 | 17 a := a * 5 | 85 b := div ( a, 10 ) | 8 a := mod (a, 10 ) | 5 логические опеpации : и, или, не ; отношения <, >, <=, >=, =, <>.
Данные - величины, обpабатываемые пpогpаммой : Константы — это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения: - числовые 7,5 ; 12 - логические да (истина), нет (ложь); - символьные "А", "+". Пеpеменные обозначаются именами и могут изменять свои значения в ходе выполнения пpогpаммы : - целые, - вещественные, - логические, - символьные. Массив (таблица) — последовательность однотипных элементов, число которых фиксировано и которым присвоено одно имя. Положение элемента в массиве однозначно определяется его индексами.
Какие операторы неправильные? алг Ошибки нач цел a, b вещ x, y a := 5 10 := x y := 7, 8 b := 2.5 x := 2 *(a + y) a := b + x кон имя переменной должно быть слева от знака := целая и дробная часть отделяются точкой нельзя записывать вещественное значение в целую переменную
Вывод данных | вывод значения | переменной a | вывод значения | переменной a и переход | на новую строчку | вывод текста | вывод текста и значения переменной c вывод a вывод a, нс вывод "Привет!" вывод "Ответ: ", c вывод a, "+", b, "=", c
Команда «вывод» цел a = 1, b = 3 вывод a, "+", b, "=", a+b список вывода элементы разделяются запятыми элементы в кавычках – выводятся без изменений выражения (элементы без кавычек) вычисляются и выводится их результат 1+3=4 Что будет выведено? ?
Что будет выведено? цел a = 1, b = 3 вывод " a +", b, "= a+b " a +3= a+b цел a = 1, b = 3 вывод a, "= F( ", b, " )" 1= F(3) цел a = 1, b = 3 вывод " a = F( ", b, " );" цел a = 1, b = 3 вывод a+b, " > ", b, " !" цел a = 1, b = 3 вывод " F( ", b, " ) = X( ", a, " )" a = F(3) ; 4 >3! F(3) = X(1)
Как записать оператор «вывод»? цел a = 1, b = 3 вывод " X( ", b, "=", a X(3)=1 4=1+ 3 f(1)>f(3) <1<>3> 1+3 = ? цел a = 1, b = 3 вывод a + b, " = ", a, " + ", b цел a = 1, b = 3 вывод " f( ", a, " )>f( ", b, " ) " цел a = 1, b = 3 вывод " < ", a, " <> ", b, " > " цел a = 1, b = 3 вывод a, " + ", b, " =? "
Выpажения — пpедназначаются для выполнения необходимых вычислений, состоят из констант, пеpеменных, указателей функций, объединенных знаками опеpаций. Таблица стандартных функций Название и математическое обозначение функции Указатель функции Абсолютная величина (модуль) | х | abs ( x ) Корень квадратный sqrt ( x ) Натуральный логарифм ln x ln ( x ) Десятичный логарифм lg x lg ( x ) Экспонента (степень числа е " 2.72) e x exp ( x ) Знак числа x (-1,если х <0; 0,если x=0; 1,если x >0) sign x sign ( x ) Целая часть х (т.е. максимальное целое число,не превосходящее х ) int ( x ) Минимум из чисел х и y min ( x,y ) Максимум из чисел х и y max ( x,y ) Случайное число в диапазоне от 0 до х-1 rnd ( x ) Синус (угол в радианах) sin x sin ( x ) Косинус (угол в радианах) cos x cos ( x ) Тангенс (угол в радианах) tg x tg ( x )
Порядок выполнения операций вычисление выражений в скобках умножение, деление, div, mod слева направо сложение и вычитание слева направо z := ( 5 *a+c)/a*(b-c)/ b x:= ( 5 *c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d- 2 *a)) 1 2 4 5 3 6 2 3 5 4 1 10 6 9 8 7
Математическая запись Запись на школьном алгоритмическом языке x*y/z x /( y * z ) или x / y / z (a**3+b**3)/(b*c) (a[i+1]+b[i-1])/(2*x*y) (-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a) 0.49* exp ( a * a-b * b )+ ln ( cos ( a * a ))**3 x /(1+x* x /(3+(2* x )**3))
Условие Запись на школьном АЯ Дробная часть вещественого числа a равна нулю int(a) = 0 Целое число a — четное mod(a,2) = 0 Целое число a — нечетное mod(a,2) = 1 Целое число k кратно семи mod(a,7) = 0 Каждое из чисел a,b положительно (a>0) и (b>0) Только одно из чисел a,b положительно ((a>0) и (b<=0)) или ((a<=0) и (b>0)) Хотя бы одно из чисел a,b,c является отрицательным (a<0) или (b<0) или (c<0) Число x удовлетворяет условию a<x<b (x>a) и (x<b) Число x имеет значение в промежутке [ 1, 3 ] (x>=1) и (x<=3) Точка с координатами ( x,y ) лежит в круге радиуса r с центром в точке ( a,b ) ( x-a )**2+( y-b )**2< r * r
Сложные условия Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ «подходит» или «не подходит» ). Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно. Можно ли решить известными методами ? ?
Вариант 1. Алгоритм начало ввод x конец да нет x >= 25? да нет x < = 40? “ подходит ” “ не подходит ” “ не подходит ”
Вариант 1. Программа алг Сотрудник нач цел x вывод "Введите ваш возраст", нс ввод x если x >= 25 то если x <= 40 то вывод "Подходит!" иначе вывод "Не подходит." все иначе вывод "Не подходит." все кон
Вариант 2. Алгоритм начало ввод x да нет x >= 25 и x <= 40? “ подходит ” “ не подходит ”
Вариант 2. Программа сложное условие алг Сотрудник нач цел x вывод "Введите ваш возраст", нс ввод x если x >= 25 и x <= 40 то вывод "Подходит!" иначе вывод "Не подходит." все кон
Массив – это группа однотипных элементов, имеющих общее имя и расположенных в памяти рядом. Особенности: все элементы имеют один тип весь массив имеет одно имя все элементы расположены в памяти рядом Примеры: список учеников в классе квартиры в доме школы в городе данные о температуре воздуха за год Массивы
5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 A массив 3 15 НОМЕР элемента массива (ИНДЕКС) A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] ЗНАЧЕНИЕ элемента массива A[2] НОМЕР (ИНДЕКС) элемента массива : 2 ЗНАЧЕНИЕ элемента массива : 10
Зачем объявлять? определить имя массива определить тип массива определить число элементов выделить место в памяти Массив целых чисел: Размер через переменную: имя начальный индекс конечный индекс тип элементов целтаб A[ 1 : N ] цел N = 5 N целтаб A[ 1 : 5 ]
Массивы других типов: Другой диапазон индексов: вещтаб X[ 1 : 10 ], Y[ 1 : 20 ] | вещественные X[ 1 ] := 4.25 симтаб S[ 1 : 20 ] | символьный S[ 1 ] := "z" логтаб L[ 1 : 5 ] | логический L[ 1 ] := да | да или нет целтаб Q[ 0 : 9 ] вещтаб C[ -5 : 13 ]
целтаб A [ 10 : 1 ] ... A[ 5 ] := 4.5 ; [ 1 : 10 ] целтаб A[ 1 : 10 ] ... A[ 15 ] := "a"
Объявление: Обработка: цел N = 5 целтаб A[ 1 :N] | обработать A[1] | обработать A[2] | обработать A[3] | обработать A[4] | обработать A[5] 1) если N велико (1000, 1000000)? 2) при изменении N программа не должна меняться! ?
Обработка с переменной: i := 1 | обработать A[ i ] i := i + 1 | обработать A[ i ] i := i + 1 | обработать A[ i ] i := i + 1 | обработать A[ i ] i := i + 1 | обработать A[ i ] i := i + 1 Обработка в цикле: i := 1 нц пока i <= N | обработать A[ i ] i := i + 1 кц Цикл с переменной: нц для i от 1 до N | обработать A[i] кц
Объявление: Ввод с клавиатуры: Обработка каждого элемента: цел N = 5, i целтаб A[ 1 :N] нц для i от 1 до N вывод "A[",i, "]=" ввод A[i] кц A[1] = A[2] = A[3] = A[4] = A[5] = 5 12 34 56 13 нц для i от 1 до N A[i]:= A[i]+ 1 кц вывод "Массив A ", нс нц для i от 1 до N вывод A[i], " " кц Массив A: 6 13 35 57 14 Вывод на экран:
Задача: найти в массиве максимальный элемент. Алгоритм: Решение: считаем, что первый элемент – максимальный просмотреть остальные элементы массива: если очередной элемент > M, то записать A[ i ] в M вывести значение M
начало конец нет да нет да i <= N? M:= A[1] i:= 2 A[ i ] > M? M:= A[i] i:= i + 1 пока считаем, что первый – максимальный начать со 2-ого перейти к следующему нашли новый максимум
алг Максимум нач цел i, N = 5, M целтаб A[1:N] | здесь заполнить массив M:= A[ 1 ] | пока максимальный – A[1] нц для i от 2 до N если A[ i ] > M то M:= A[ i ] все кц вывод "Максимальный элемент ", M кон
M:= A[1] | пока первый – максимальный iMax := 1 нц для i от 2 до N | проверяем остальные если A[ i ] > M то | нашли еще больше M:= A[ i ] | запомнить A[ i ] iMax := i | запомнить i все кц вывод "Максимальный элемент A[ ", iMax, "]=",M Дополнение: как найти номер максимального элемента? По номеру элемента iMax всегда можно найти его значение A[iMax]. Поэтому везде меняем M на A[iMax] и убираем переменную M. A[iMax] A[iMax] Как упростить ? ?
