Циклические алгоритмы в языке Python
Выполнение тела цикла повторяется, пока условие истинно. Если условие ложно, то управление передается следующему после цикла оператору. Если условие изначально ложно, тело цикла не выполнится ни разу. Если условие никогда не станет ложным, то программа «зациклится». Используется в основном тогда, когда количество повторов заранее неизвестно. while < условие >: < блок_операторов > условие тело цикла да нет
Задача 1 Лыжник в первый день тренировок пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал пройденное расстояние на 10% от пройденного в предыдущий день. В какой день он пробежит больше 20 км? начало n = 1 x ≤ 2 0 да нет вывод n,x x = x+0,1 ∙ x конец n = n+1 x = 1 0 # Лыжная тренировка n = 1 # день номер 1 x = 10 # расстояние в 1 день while x<=20: # пока x<=20 повторять: n = n+1 # номер следующего дня x = x+0.1*x # расстояние в следующий день print ( "{:3}". format (n), "{:6.1f}". format (x )) 2 11.0 3 12.1 4 13.3 5 14.6 6 16.1 7 17.7 8 19.5 9 21.4
# Таблица квадратов print ( "Квадраты чисел:" ) x = 1 # начальное значение x while x<=10: # пока x<=10 повторять: y = x**2 # вычисление функции print ( "{:3}". format (x), "{:5}". format (y)) x = x+1 # следующее значение x Задача 2 Получить таблицу значений функции y=x 2 для x= 1 ; 2 ; 3 ; …; 10. начало x = 1 x ≤ 10 да нет вывод x,y x = x+1 конец y = x 2 Квадраты чисел: 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100
Задача 3а Вычислить значение суммы s = 1+2+3+…+n для заданного n. начало x = 1 x ≤ n да нет вывод s x = x+1 конец s = s+x ввод n s = 0 # Сумма натуральных чисел print ( "s=1+2+3+...+n" ) n = int ( input ( "Ведите n: " )) s = 0 # начальное значение суммы x = 1 # начальное знач. слагаемого while x<=n: # пока x<=n повторять: s = s+x # добавить к сумме слагаемое x = x+1 # следующее знач. слагаемого print ( "s=", s) s=1+2+3+...+n В в едите n: 20 s= 210
Задача 3б Вычислить значение суммы s = 1+ 3 + 5 + 7+ …+ n для заданного нечётного n. начало x = 1 x ≤ n да нет вывод s x = x+ 2 конец s = s+x ввод n s = 0 # Сумма нечетных натуральных чисел print ( " s=1+3+5+...+ n" ) n = int ( input ( "Ведите n: " )) s = 0 # начальное значение суммы x = 1 # начальное знач. слагаемого while x<=n: # пока x<=n повторять: s = s+x # добавить к сумме слагаемое x = x+2 # следующее знач. слагаемого print ( "s=", s) s=1+3+5+...+n Введите n: 19 s= 100
Задача 4 Вычислить факториал числа k. k! = 1∙2∙3∙ … ∙k i = 1 i ≤ k да нет вывод p i = i+1 конец p = 1 p = p* i начало ввод k # Факториал натурального числа k = int ( input ( "Введите k: " )) p = 1 # начальное знач. произвед. i = 1 # начальное знач. множителя while i<=k: # пока i <= k повторять: p = p*i # добавить к произведению i = i+1 # следующее знач. множителя print ( "Факториал числа равен", p) Введите k: 5 Факториал числа равен 120 Введите k: 1 5 Факториал числа равен 1307674368000
Задача 5 Вычислить сумму ряда ( n слагаемых). начало ввод n i ≤ n да нет вывод s конец s = 0 i = 1 a = 1/2 s = s+a i = i+1 a = a/2 a 1 = 1/2; a 2 = 1/4 = a 1 /2; a 3 = 1/8 = a 2 /2; …; a i = a i-1 /2 # Сумма ряда print ( "S = 1/2+1/4+1/8+1/16+... " ) n = int ( input ( " Введите n: " )) s = 0 # начальное значение суммы i = 1 # номер первого слагаемого a = 1/2 # первое слагаемое while i <=n: # пока i <=n повторять: s = s+a # добавить к сумме слагаемое i = i+1 # следующий номер слагаемого a = a/2 # следующее слагаемое print ( "S =", s) S = 1/2+1/4+1/8+1/16+... Введите n: 4 S = 0.9375
начало n ≥ 0 да нет вывод k k = k+1 конец n = n // 10 ввод n k = 0 Задача 6 Подсчитать количество цифр в записи целого положительного числа. Введите число: 2020 Количество цифр в числе 4 # Количество цифр целого числа n = int ( input ( "Введите число: " )) k = 0 # начальное значение счетчика while n=> 0: # пока число>0 повторять: n = n//10 # отбрасываем последнюю цифру k = k+1 # увеличиваем счетчик print ( "Количество цифр в числе", k)
В языке Python нет оператора цикла с постусловием, но его можно организовать с помощью оператора while ( «пока» ) с условием True ( «истина»). Такой цикл будет выполняться бесконечно. Выход из цикла произойдет при истинности условия в операторе ветвления с помощью специального оператора break («прервать»). while True : < операторы > if < условие >: break условие тело цикла да нет Используется в тех случаях, когда требуется, чтобы тело цикла выполнилось хотя бы один раз.
Задача Вычислить факториал числа k ( при k не более 15 ). k! = 1∙2∙3∙ … ∙k i = 1 i > k да нет вывод p i = i+1 конец p = 1 p = p* i начало k < = 1 5 да нет ввод k Проверка корректности данных # Факториал натурального числа до 15 # проверка корректности данных while True : # бесконечный цикл k = int ( input ( "Введите k (не более 15): " )) if k <=15 : break # выход из цикла # вычисление факториала p = 1 # начальное знач. произвед. i = 1 # начальное знач. множителя while True : # начало цикла p = p*i # добавить к произведению i = i+1 # следующее знач. множителя if i>k: break # конец цикла при i>k print ( "Факториал числа равен", p) Введите k (не более 15): 17 Введите k (не более 15): 16 Введите k (не более 15): 15 Факториал числа равен 1307674368000
тело цикла i = n, k Тело цикла повторяется фиксированное число раз для каждого значения параметра. Параметр – переменная целого типа. Функция range ( «диапазон») задаёт количество повторов тела цикла и содержит от одного до трёх чисел. Одно число ( k) – параметр цикла изменяется от 0 до k-1 с шагом 1. Два числа ( n, k) – параметр цикла изменяется от n до k-1 с шагом 1. Три числа (n, k, s) – параметр цикла изменяется от n до k-1 с шагом s. Возможно изменение параметра от большего значения к меньшему. В этом случае n должно быть больше k, а s – отрицательное. Операторы цикла Цикл с параметром (с заданным числом повторений, цикл «ДЛЯ») i ≤ k да нет i = i + 1 тело цикла i = n for < параметр > in range (< диапазон > ) : < операторы_тела_цикла >
Примеры записи оператора цикла с параметром # для i в диапазоне от 0 до 9 for i in range (10): print ( i, end= " " ) print ( " Всё!" ) # для i в диапазоне от 1 до 9 for i in range (1,10): print ( i, end= " " ) print ( " Всё!" ) # для i в диапазоне от 1 до 9 с шагом 2 for i in range (1,10,2): print ( i, end= " " ) print ( " Всё!" ) # для i в диапазоне от 9 до 1 с шагом -2 for i in range (9,0,- 2 ): print ( i, end= " " ) print ( " Всё!" ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Всё! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Всё! 1 3 5 7 9 Всё! 9 7 5 3 1 Всё!
Задача 1 Получить таблицу значений функции y=x 2 для x= 1 ; 2 ; 3 ; …; 10. начало вывод x,y конец y = x 2 x = 1, 10 # Таблица квадратов print ( " Квадраты чисел:" ) for x in range (1, 11 ): # для i от 1 до 10 y = x**2 # вычисление функции print ( "{:3}".format(x), "{:5}".format(y)) Квадраты чисел: 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100
Задача 2 Вычислить значение суммы s = 1+2+3+…+n для заданного n. вывод s s = s+x ввод n s = 0 начало конец x = 1, n # Сумма натуральных чисел print ( "s=1+2+3+...+n" ) n = int ( input ( " Ведите n: " )) s = 0 # начальное значение суммы for x in range (1, n+1): # для i от 1 до n s = s+x # добавить к сумме слагаемое print ( "s=", s) s=1+2+3+...+n В в едите n: 20 s= 210
Задача 3 Вычислить факториал числа k. k! = 1∙2∙3∙ … ∙k вывод p p = p ∙ i ввод k p = 1 начало конец i = 1, k # Факториал натурального числа k = int ( input ( "Введите k: " )) p = 1 # начальное знач. произвед. for i in range (1, k+1): # для i от 1 до k p = p*i # добавить к произведению print ( "Факториал числа равен", p) Введите k: 5 Факториал числа равен 120
Задача 4 Вычислить сумму ряда ( n слагаемых). a 1 = 1/2 1 ; a 2 = 1/2 2 ; a 3 = 1/2 3 ; …; a i = 1/2 i # Сумма ряда print ( "S = 1/2+1/4+1/8+1/16+... " ) n = int ( input ( " Введите n: " )) s = 0 # нач. знач. суммы for i in range (1, n+1): # для i от 1 до n s = s+ ( 1/2 ) ** i # добавить к сумме print ( "S =", s) S = 1/2+1/4+1/8+1/16+... Введите n: 4 S = 0.9375 вывод s s = s+1/2 i ввод n s = 0 начало конец i = 1, n
Задача 5 Банк принимает вклады под 10% годовых. На счет положена сумма 10000 рублей. Какая сумма будет на счету через 5 лет? начало вывод g, s конец s = 1 0000 s = s +0,1* s g = 1, 5 # Вклад в банке s = 10000 # начальный вклад print ( "Начальная сумма", s) for g in range (1, 6 ): # для g от 1 до 5 s = s+0.1*s # добавление 10% print (g, "год сумма", s) Начальная сумма 10000 1 год сумма 11000.0 2 год сумма 12100.0 3 год сумма 13310.0 4 год сумма 14641.0 5 год сумма 16105.1
Задача 6 Вывести на экран степени числа 2 до десятой степени, используя различные типы циклов. начало i = 1 i ≤ 10 да нет вывод i, 2 i i = i+1 конец начало i = 1 i > 10 нет да вывод i, 2 i i = i+1 конец i = 1, 10 начало вывод i, 2 i конец
Задача 6 Вывести на экран степени числа 2 до десятой степени, используя различные типы циклов. # Степени числа 2 i = 1 # нач. знач. i while i <=10: # пока i <=10: print ( i, 2** i ) i = i+1 # след. знач. i # Степени числа 2 i = 1 # нач. знач. i while True : # начало цикла print ( i, 2** i ) i = i+1 # след. знач. i if i >10: break # выход при i >10 # Степени числа 2 # для i в диапазоне от 1 до 10 for i in range (1,11): print (i, 2**i) 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024
Используемые материалы: Босова Л.Л. Информатика. 8-9 классы. Начала программирования на языке Python. Дополнительные главы к учебникам – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020. Поляков К.Ю. Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни : в 2ч. Ч. 2 – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
