Задание №8 Запросы в поисковых системах Никифоров Николай Сергеевич МБОУ СОШ №26 г. Сургут http://online.fizinfo.ru online.fizinfo@mail.ru
№1 (Демоверсия ФИПИ – 2020) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 570 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Рыбка ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Решение (Круги Эйлера): И зобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Рыбак | Рыбка = N 1+ N 2+ N 3 = 780 Рыбак = N 1 + N 2 = 260 Рыбак & Рыбка = N 2 = 50 Найти: Рыбка ( N 2+ N 3 ) - ? Часть N 1 : ( N 1+ N 2 ) – ( N 2 ) = 260 – 50 = 210 Часть N 2+ N 3 : (N1+N2+N3 ) – (N1 ) = 780 – 210 = 570 Рыбак Рыбка N 1 N 2 N 3 Решение (Формула включений-исключений): Формула (для двух множеств): A | B = A + B – A & B Обозначим части формулы: A | B = Рыбак | Рыбка = 780 A = Рыбак = 260 A & B = Рыбак & Рыбка = 50 Найти : B ( Рыбка ) - ? Из формулы выражаем B : B = A | B – A + A & B Подставляем значения: B = 780 – 260 + 50 = 570 Рыбка = 570 страниц
№2 (СтатГрад – октябрь 2019) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 1 70 0 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Евгений | Онегин ? Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Евгений & Онегин = N2 = 1100 Евгений = N 1 + N 2 = 1600 Онегин = N 2 + N 3 = 1200 Найти: Евгений | Онегин ( N 1+ N 2+ N 3 ) - ? Часть N 1 : ( N 1+ N 2 ) – ( N 2 ) = 1600 – 1100 = 500 Часть N 1+ N 2+ N 3 : ( N 1)+ (N 2+ N 3 ) = 500+1200 = 1 7 0 0 Евгений Онегин N 1 N 2 N 3 Решение (Формула включений-исключений): Формула (для двух множеств): A | B = A + B – A & B Обозначим части формулы: A & B = Евгений & Онегин = 1100 A = Евгений = 1600 B = Онегин = 1200 Найти : A | B ( Евгений | Онегин ) - ? Подставляем значения в формулу: A | B = 1600 + 1200 – 1100 = 1700 Евгений | Онегин = 1700 страниц
№ 3 (СтатГрад – октябрь 2019 ) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 1 1 0 0 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Евгений & Онегин ? Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Евгений | Онегин = N1 + N2 + N3 = 1100 Евгений = N 1 + N 2 = 1600 Онегин = N 2 + N 3 = 1200 Найти: Евгений & Онегин ( N 2) - ? Часть N3 : ( N 1+ N 2 +N3 ) – ( N1+N 2 ) = = 1 7 00 – 1 6 00 = 1 00 Часть N2: ( N2+N3 ) - (N 3 ) = 12 00 - 1 00 = 11 0 0 Евгений Онегин N 1 N 2 N 3 Решение (Формула включений-исключений): Формула (для двух множеств): A | B = A + B – A & B Обозначим части формулы: A | B = Евгений | Онегин = 1700 A = Евгений = 1600 B = Онегин = 1200 Найти : A & B ( Евгений & Онегин ) - ? Из формулы выражаем B & A : B & A = A + B – A | B Подставляем значения в формулу: A & B = 1 6 00 + 1 2 00 – 1 7 00 = 1100 Евгений & Онегин = 1 1 00 страниц
№ 4 (СтатГрад – ноябрь 2019) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 1 6 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мороз & Солнце ? Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Мороз | Солнце = N1+N2+N3 = 89 Мороз = N 1 + N 2 = 46 Солнце = N 2 + N 3 = 59 Найти: Мороз & Солнце ( N 2) - ? Часть N3 : ( N 1+ N 2 +N3 ) – ( N1+N 2 ) = 89 – 46 = 43 Часть 2 : ( N2+N3 ) - (N 3 ) = 59 – 43 = 16 Мороз Солнце N 1 N 2 N 3 Решение (Формула включений-исключений): Формула (для двух множеств): A | B = A + B – A & B Обозначим части формулы: A | B = Мороз | Солнце = 89 A = Мороз = 46 B = Солнце = 59 Найти : A & B ( Мороз | Солнце ) - ? Из формулы выражаем B & A : B & A = A + B – A | B Подставляем значения в формулу: A & B = 46 + 59 – 89 = 1 6 Мороз & Солнце = 16 страниц
№5 ( СтатГрад – ноябрь 2019) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 8 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мороз & Солнце ? Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: День | Чудесный = N1+N2+N3 = 95 День = N 1 + N 2 = 55 Чудесный = N 2 + N 3 = 48 Найти: День & Чудесный ( N 2) - ? Часть 3 : ( N 1+ N 2 +N3 ) – ( N1+N 2 ) = 95 – 55 = 40 Часть 2 : ( N2+N3 ) - (N 3 ) = 48 – 40 = 8 День Чудесный N 1 N 2 N 3 Решение (Формула включений-исключений): Формула (для двух множеств): A | B = A + B – A & B Обозначим части формулы: A | B = День | Чудесный = 95 A = День = 55 B = Чудесный = 48 Найти : A & B ( День | Чудесный ) - ? Из формулы выражаем B & A : B & A = A + B – A | B Подставляем значения в формулу: A & B = 55 + 48 – 95 = 8 День & Чудесный = 8 страниц
№6 ( А.Г. Минак, вариант №3 – решение с 3 кругами Эйлера) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 3 8 0 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ( Румба | Танго ) & Пасодобль ? Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Танго & Пасодобль = N 4 + N 5 = 275 Румба & Танго & Пасодобль = N 5 = 110 Румба & Пасодобль = N 5 + N 6 = 215 Найти: (Румба | Танго) & Пасодобль ( N4+N5+N6 ) - ? Часть N4 : ( N4+N5 ) – ( N5 ) = 27 5 – 110 = 165 Часть (N4+N5+N6): ( N4 ) + (N5+N6) = 165 + 215 = 380 Танго Румба N 1 N 2 N 3 Пасодобль N 4 N 5 N 6 N 7 Найти N N N N
№6.1 ( А.Г. Минак, вариант № 3 - решение с 2 кругами Эйлера) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 3 8 0 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ( Румба | Танго ) & Пасодобль ? Решение (Круги Эйлера): Заметим, что во всех выражениях имеется множитель Пасодобль, но его можно сократить, так как он не будет влиять на количество найденных страниц. Изобразим круги Эйлера, убрав множитель Пасодобль. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Танго = N1 + N2 = 275 Румба & Танго = N2 = 110 Румба = N2 + N3 = 215 Найти: (Румба | Танго) ( N1 + N2 + N3 ) - ? Часть N1 : ( N1 + N2 ) – ( N1 ) = 27 5 – 110 = 165 Часть (N1 + N2 + N3): ( N1 ) + (N2 + N3) = 165 + 215 = 380 Танго Румба N 1 N 2 N 3
№7 ( А.Г. Минак, вариант №5) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Ответ : 150 Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Салаты ? Найти Решение (Круги Эйлера): Изобразим круги Эйлера. Обозначим части кругов и запишем соответствующие им значения: Десерты | Напитки | Салаты = N 1+ N 2+ N 3+ N 4+ N 5+ N 6+ N 7 = 445 Напитки | Десерты = N 1+ N 2+ N 3+ N 4+ N 5+ N 6 = 355 Салаты & (Напитки | Десерты) = N 4+ N 5+ N 6 = 60 Найти: Салаты ( N 4+ N 5+ N 6+ N 7) - ? Часть N 7: ( N 1+ N 2+ N 3+ N 4+ N 5+ N 6+ N 7) - ( N 1+ N 2+ N 3+ N 4+ N 5+ N 6) = = 445 – 355 = 90 Часть (N4+N5+N6 + N 7 ): ( N 4+ N 5+ N 6) + (N 7 ) = 60 + 90 = 150 Напитки Десерты N 1 N 2 N 3 Салаты N 4 N 5 N 6 N 7 Напитки Десерты N 1 N 2 N 3 Салаты N 4 N 5 N 6 N 7
