03.09.2020 1 Высоцкий И.Р. Вероятность, статистика и функциональная грамотность в итоговой и промежуточной аттестации. Ключевые проблемы базовой математической подготовки в массовой школе
03.09.2020 2 Неэффективная структура содержания (половина учащихся осваивает не более 20% содержания 10—11 классов). Цель математического образования непонятна, а содержание не нужно значительной части общества Функциональная математическая грамотность делает более полноценной жизнь россиян в современном обществе… Теория вероятностей и статистика – полноценный раздел наряду с алгеброй и геометрией. Вероятность и статистика – связующее звено между школьной математикой и окружающим миром
03.09.2020 3 Вычислительные задачи с реальными ценами, настоящими расстояниями, жизненными и понятными сюжетами Развивающие задачи на ориентирование в пространстве и во времени Наглядная геометрия простых объектов Неотъемлемой частью большинства задач должно быть развитие критического мышления, умения рассуждать (логики)
03.09.2020 4
03.09.2020 5
03.09.2020 6
03.09.2020 7
03.09.2020 8
03.09.2020 9
03.09.2020 10
03.09.2020 11
03.09.2020 12
03.09.2020 13 Основная задача та же – развитие умения получать пользу от математики Помимо наглядной геометрии появляются геометрические сюжеты. Особенно важно – площади и объемы. Естественные задачи на проценты (вычисление налогов, кредитных платежей, скидок, наценок и т.п.) Появляются оптимизационные задачи (время, платежи, распределение ресурсов) Появляются простейшие задачи на представление и анализ данных (диаграммы, таблицы) Вероятность и анализ данных с простейшими решающими правилами. Осмысление случайных явлений.
03.09.2020 14 Умение и желание использовать приобретенные знания в жизни. Бытовые расчеты, оценка рисков, оптимальный выбор Использование математических знаний и навыков становится частью жизненного опыта.
03.09.2020 15 У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам. Найдите приближенно катет одного такого треугольника
03.09.2020 16 Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус ( КБМ ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, по таблице.
03.09.2020 17 Класс на начало годового срока страхования Коэффи-циент КБМ Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев 0 страховых выплат 1 страховая выплата 2 страховые выплаты 3 страховые выплаты 4 страховые выплаты М 2,45 0 М М М М 0 2,3 1 М М М М 1 1,55 2 М М М М 2 1,4 3 1 М М М 3 1 4 1 М М М 4 0,95 5 2 1 М М 5 0,9 6 3 1 М М 6 0,85 7 4 2 М М 7 0,8 8 4 2 М М 8 0,75 9 5 2 М М 9 0,7 10 5 2 1 М 10 0,65 11 6 3 1 М 11 0,6 12 6 3 1 М 12 0,55 13 6 3 1 М 13 0,5 13 7 3 1 М
03.09.2020 18 Мария страховалась по ОСАГО три года. В течение первого года и в течение третьего года было сделано по одной страховой выплате, а кроме этого выплат не было. 1) Какой класс будет присвоен Марии на начало четвёртого года страхования? 2) Чему равен КБМ на начало четвёрто го года страхования?
03.09.2020 19 Когда Мария получила водительские права и впервые оформила полис, ей было 33 года. 3) Чему равен КВС на начало 4- го года страхования? 4) В начале третьего года страхования Мария заплатила за полис 13 692 руб. Во сколько рублей обойдётся Марии полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? Стаж, лет Возраст, лет 0 1 2 3–4 5–6 7–9 10–14 более 14 16–21 1,87 1,87 1,87 1,66 1,66 22–24 1,77 1,77 1,77 1,04 1,04 1,04 25–29 1,77 1,69 1,63 1,04 1,04 1,04 1,01 30–34 1,63 1,63 1,63 1,04 1,04 1,01 0,96 0,96 35–39 1,63 1,63 1,63 0,99 0,96 0,96 0,96 0,96 40–49 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 50–59 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 старше 59 1,60 1,60 1,60 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93
03.09.2020 20 Волга – крупнейшая река Евро- пейской части России. Она берет свое начало в Тверской области и, описывая широкую дугу, несет свои воды к Каспийскому морю. На Волге расположены крупнейшие промыш -ленные центры, ведь река это не только необхо-димая всем нам вода, это еще и торговый путь. На схеме показано несколько крупных городов, расположенных на берегах Волги.
03.09.2020 21 Весной особенно важно следить за уровнем воды. Уровень воды в реках России измеряется в метрах Балтийской системы ( мБС ). За ноль принят уровень Балтийского моря около Кронштадта. Четыре графика показывают уровни воды около четырех городов: Нижнего Новгорода, Саратова, Чебоксар и Самары в период с 4 по 18 апреля 2018. По горизонтали отмечены дни апреля, по вертикали – уровень воды. Изучите графики и укажите, какой график какому городу соответствует.
03.09.2020 22
03.09.2020 23
03.09.2020 24
03.09.2020 25 Автомобильная шина имеет специальную маркиров -ку. Первое число — ширина шины в миллиметрах (параметр B ). Второе число — процентное отношение высоты боковины (параметр H ) к ширине шины, то есть Буква означает тип конструкции шины. R — радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. После буквы — диаметр диска автомобиля в дюймах (параметр d ) В одном дюйме 25,4 мм. B d в дюймах
03.09.2020 26 Завод производит устанавливает на автомобили шины 175/70 R 12, но допускает установку некоторых других шин. В таблице показаны разрешённые размеры. Диаметр диска, дюймов Ширина шины (мм) 12 13 14 175 175/70 175/65 — 185 — 185/60 — 195 — 195/60 — 205 — — — Шины какой наименьшей ширины можно установить, если диаметр диска равен 13 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R 13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R 13? Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода (в миллиметрах). На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские шины, шинами 175/65 R13?
03.09.2020 27
03.09.2020 28 Статистика
03.09.2020 29
03.09.2020 30 Регулярный учебник «Теория вероятностей и статистика» Таблицы и диаграммы Описательная статистика Случайная изменчивость – объект изучения Вероятность как математическая основа статистики
03.09.2020 31
03.09.2020 32
03.09.2020 33
03.09.2020 34
03.09.2020 35
03.09.2020 36
03.09.2020 37
03.09.2020 38
03.09.2020 39
03.09.2020 40 Первичность статистики Некомбинаторный подход Не «выпячивание» опытов с равновозможными исходами и «классической вероятности» Вероятность и статистика как естественные науки
03.09.2020 41
03.09.2020 42
03.09.2020 43
03.09.2020 44
03.09.2020 45
03.09.2020 46
03.09.2020 47
03.09.2020 48
03.09.2020 49
03.09.2020 50 Современный ФГОС позволяет учителю выбирать оптимальный уровень и содержание преподавания, исходя из образовательных запросов учащихся и реального уровня их знаний Постепенно математическое образование в России разворачивается в сторону общественно востребованной математики. Разворот происходит медленно, поскольку здесь важно не потерять традиции и практику преподавания математики на высоком уровне. В условиях двухуровневого ЕГЭ, наличия явной практической части в ОГЭ и ВПР, в условиях разноуровневых образовательных программ встает острый вопрос об учебных пособиях нового поколения i_r_vysotsky@hotmail.com ; http://ptlab.mccme.ru ( сайт лаборатории теории вероятностей)
03.09.2020 51 i_r_vysotsky@hotmail.com http:// школьнаяматематика.рф http://ptlab.mccme.ru ( вероятность в школе)
