Прямоугольная пластинка шарнирно оперта по четырем сторонам и находится под действием сжимающих усилий Nx, равномерно распределенных вдоль двух противоположных краев. Нагрузка, перпендикулярная плоскости пластинки отсутствует. Края пластинки свободно перемещаются в плоскости пластинки. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК
от продольного изгиба. Если пластинка оперта на продольные ребра, которые воспринимают нагрузку, приходящую и на ребра и на пластинку, то процесс деформирования уменьшается, а при меньшей нагрузке процесс деформирования прекращается.
Уравнение устойчивости При Ny =0 имеем
Минимум происходит при на квадратные участки, чередующиеся впадинами и выпуклостями.
Минимумы этих кривых соответствуют и дают значение
правлении ширины.
Продолжая увеличивать длину
Подставляя в уравнение Последовательно значения m= 1,2,3
При толщине обшивки t =2мм ширина пластины должна быть менее 60 мм для определения напряжений по рассмотренным формулам. В современных летательных аппаратах толщины пластинок значительные, а ширина, т.е. стрингерные расстояния ставятся очень часто, так что отношение оказывается меньше предельного. Тогда сжатые пластинки теряют устойчивость при напряжениях, превышающих предел пропорциональности. Тогда формула определения критических напряжений дает завышенные значения этих напряжений, и соответственно неправильное значение запаса прочности
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК ЗА ПРЕДЕЛОМ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ
Критические напряжения в пластической зоне зависят от величины секущего модуля упругости и при увеличении пластических деформаций уменьшаются. Для некоторых материалов ( дюралюминий) критические напряжения з пределом пропорциональности вычисляются по приближенной формуле Тетмайера Ясинского для устойчивости стержней.
Записываем это уравнение в виде
чи необходимо знать отношения нагрузок Nx и Ny. При N у=0 сжатие в одноосном направлении. Сравнение (9.1) и (10.1) показывает, что наличие постоянной сжимающей силы Ny уменьшает критическую силу Nx. А растяжение пластинки в направлении оси У увеличивает критическую силу Nx
Если силы Nx и Ny возрастают, оставаясь в отношении, то легко можно определить минимальное значение критической комбинации нагрузок. Наример. α =1, Nx = Ny, тода минимальное значение сжимающих нагрузок достигается при
Пусть Получим
Местная устойчивость тонкостенных профилей вать как систему узких пластинок (полок, стенок), жестко соединенных вдоль ребер (фиг.46 ). При сжатии длинных профилей происходит общая потеря устойчивости, сопровождаемая изгибом или закручиванием оси профиля, а поперечные сечения не искривляются, а смещаются в процессе потери устойчивости, сохраняя свою форму. Для коротких профилей характерна местная потеря устойчивости, когда ось профиля и его ребра остаются прямолинейными, а отдельные пластинки вы
гичные кривые имеются и для других условий закрепления концов.
Приближенный теоретический расчет устойчивости основан на расчете тонкостенного профиля как системы соединенных под углом пластинок. Определяют критические напряжения для каждой пластинки в отдельности с учетом условий закрепления ее краев. Наи -
элементов и от расположения рассчитываемого элемента. Кривая 1 характеризует устойчивость элемента b, поддерживаемого с двух
