Балка - линейный элемент несущих конструкций, опирающийся на оба конца (в отличие от консоли) и работающий преимущественно на изгиб. Применяются балки для перекрытия пролетов промышленных и гражданских зданий. Рационально использовать балки для перекрытия пролетов не более 8-12 метров, т.к. дальнейшее использование балок экономически не целесообразно и следует использовать фермы и другие стержневые конструкции.
Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов и других конструкций, называется балочной клеткой.
В зависимости от расчетной нагрузки и размеров в плане балочные клетки могут быть трех типов; а) упрощенные, б) нормальные и в ) усложненные.
Балки настила обычно проектируют из прокатных балок пролетом 5-7 м, что и определяет тип балочной клетки. Расстояние между балками настила а = 0,6-1,6м при стальном настиле а = 2-3,5м при ж/б настиле. Расстояние между вспомогательными балками 2-5м и оно должно быть кратно пролету главной балки. Главные балки опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний между ними.
Размер от нижнего пояса главной балки до верха настила называется строительной высотой балочной клепки.
Сопряжение балок в клетке может быть этажным, в одном уровне и пониженным.
В сечениях балок под воздействием нагрузок возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q. В результате воздействия моментов в балке появляются нормальные напряжения Ϭ и в результате воздействия поперечной силы – касательные напряжения Ʈ
Расчет балок производят по прочности ( I первая группа предельных состояний) и проверяют их прогибы ( II группа предельных состояний)
Сечения балок: из прокатных изделий ( двутавров, швеллеров) Из составного сечения (свариваться из листов)
Ϭ = M / W n ≤ R y γ c М- изгибающий момент W n – момент сопротивления сечения нетто, относит. плоскости изгиба балки
Ʈ = Q max S / I t w ≤ R s γ c Q max – наибольшая поперечная сила вблизи от опоры S – статический момент сдвигаемой части сечения I – момент инерции сечения относительно плоскости изгиба балки t w - толщина стенки балки R s - расчетное сопротивление стали сдвигу ( Rs = 0,58 Ry )
f = 5 / 384 * q n l 4 ef / IE ≤ f u f – прогиб балки l 4 ef – расчетный пролет балки f u - предельный вертикальный прогиб балки см пр Е Прогибы и перемещения
I – момент инерции,см4 Е – модуль стали ( Е=2, 06 10 4 кн /см 2 )
Задача 1. Подобрать сечение балки, выполненной из прокатного широкополочного двутавра. Нагрузки действующий на балку: q n = 30 кН/м q =35кН/м. Балки перекрытия промышленного здания. Длина балки в осях ( номинальная) l =6000 мм, конструктивная длина l =5960 мм, расчетная l ef = 5800мм.
Принимаем сталь Опред. максимальные значения. Расчетного момента и поперечной силы Опред. Требуемый момент сопротивления относительно оси изгиба Принимаем двутавр Выполняем расчет прочности на действия касательных напряжений по формуле Проверяем жесткость балки Проверяем прочность подобранного сечения балки по нормальным напряжениям Вывод
Задача 2. Проверить прочность и прогиб стальной балки из прокатного двутавра № 23Б1. Сталь С245. Балка располагается под перекрытием магазина. Нагрузки: q n = 20 кН/м q = 22кН/м. Расчетная длина балки l ef = 3750мм. д / з
Опирание балок на колонны часто выполняют через опорные ребра, которые приваривают к торцам балки. Торцевая поверхность опорного ребра для плотного соприкосновения с колонной фрезуется.
Сопряжения балки со стальными колоннами. Опирание балки на стальную колонну может быть шарнирным или жестким. При возможности лучше всего опирать балку сверху и передавать нагрузку по центру профиля колонны. При боковом креплении балки, помимо сжимающей нагрузки в колонне дополнительно возникает момент от действия этой силы из-за того, что появляется эксцентриситет и соответственно это приводит к увеличению нагрузок и перерасходу металла в колонне.
При опирании балки на колонну сверху рекомендуется передавать нагрузку через ребро. Размеры ребра рассчитываются из расчета на смятие по формуле на смятие:
Аналогично предыдущему варианту опираем балки через ребро на оголовок колонны. Балки соединяем между собой с помощью болтов. Сверху болты устанавливать не стоит если конечно вы не хотите создать жесткий узел. Между 2-мя ребрами устанавливаем пластинки для того, чтобы не стянуть балки вместе (это может нагрузить колонну моментом на противоположном конце балки).
В этом варианте балка нижней полкой ложиться на оголовок колонны.
Для передачи поперечной силы балка усиливается ребром, ребро устанавливаем так, чтобы при монтаже оно оказалось прямо над полкой колонны. Балки соединяем болтами при помощи накладной пластины (для симметричной передачи нагрузки лучше использовать 2-е пластины с 2-х сторон). Как и в предыдущем варианте нет необходимости соединять балки болтами сверху, чтобы не создать жесткий узел. Ребра на колонне, в этом случае, не нужны. Между 2-мя балками оставляем не большой зазор около 10-20 мм.
При боковом креплении необходимо в расчетах колонны учитывать эксцентриситет.
При шарнирном опирании нагрузка передается через опорное ребро на опорный столик. Столик обычно делают из листовой стали или неравнополочного уголка. Высоту опорного столика определяют из условия прочности сварных швов. Целесообразно приварить столик по 3-ем сторонам. Ширину столика делают на 20-40 мм больше ребра балки, чтобы опорное ребро полностью легло на опорный столик. Диаметр отверстий делают на 3-4 мм больше диаметра болтов чтобы балка не повисла на болтах, а полностью легла на столик. Опорное ребро балки рассчитывается на смятие по той же формуле, что и для балки опертой сверху. При шарнирном опирании ребра в колонне не требуются. Между опорным ребром и колонной монтируется прокладка толщиной примерно 5 мм.
Создать жесткое соединение можно с помощью болтового соединения или сварки. Болтовое соединение более технологично — все детали изготавливаются и окрашиваются на заводе, на строительной площадке необходимо лишь установить и затянуть болты. В данном узле поперечная сила воспринимается также как и в шарнирном узле с помощью опорного столика. Момент передается с помощью болтов на стенки колонны. Между опорным ребром балки и колонной необходимо установить стальные прокладки для плотного прилегания балки и колонны (зазора после затяжки быть не должно).
Количество и диаметры болтов для верхнего пояса необходимо рассчитать исходя из возникающего момента в заделке балки. Болты применяются только высокопрочные. Необходимо контролировать затяжку болтов. Стенки колонны укрепляются ребрами жесткости.
Расчет опорных ребер производится на действие сжимающей силы Q, равной опорной реакции балки. Расчеты: -на прочность по ослабленному отверстиями для болтов сечению по формуле …. На смятие торцевой поверхности - на устойчивость
При расчете на устойчивость, совместно с опорным ребром работает участок стенки балки длиной b w = 0, 65 t w √ E / R y Откладывается в каждую сторону от ребра.
Ϭ = N γ n / A p ≤ R p γ с N – принимаем равной опорной реакции балки Q A p - площадь сечения А р = b p t p
Опорное ребро часто выступает вниз, за пределы нижнего пояса балки на а=15..20мм, оно называется толщиной t p = 14…20мм При этом если выполняется соотношение а≤ 1,5 t p Расчет устойчивости ребра по формуле: Ϭ= Q / ϕ А ст ≤ R p γ c ϕ - коэфф. продольного изгиба, т 72 Расчетную длину ребра приим. Высоту стенки Q- опорная реакция балки R p - расчетное сопротивление стали на смятие т 52
Задача 1. Рассчитайте опорное ребро балки, сечение из задачи 1. Опирание балки сверху на колонны. На ребро передается опорная реакция, равная максимальному значению поперечной силы Q =101,5 кН
1. Задаемся конструкцией и размерами ребра. Принимаем прикрепление ребра на сварке с торца балки. Размеры ребра назначаем с учетом размеров двутавра. Ребро выступает за грань нижней полки на а=20мм и не доходит до верха двутавра для обеспечения приварки ребра к полке угловым швом. Высота ребра h р= мм, ширина bp = мм ?,Толщина t = мм. а=
2. Расчетное сопротивления стали на смятие, при подгонке торцевой поверхности ребра 3. Площадь сечения ребра Ар 4. Расчет ребра на смятие, проверка условия 5. Расчет устойчивости ребер ( для ϕ определяем момент инерции относительно z-z, затем радиус инерции расчетного сечения относительно оси z-z) Вместе с ребром работает участок стенки длиной bw
На основании расчетов всех элементов балки выполняется ее чертеж и составляется спецификация металла. Оформление чертежа ГОСТ 21.501-2011 Спецификация ГОСТ 27772-2015
