1 Формула Пика
Георг Александр Пик, австрийский математик (10.08.1859 — 13.07.1942) Георг Пик 2
М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах): N – количество узлов внутри треугольника; * Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий. Площадь искомой фигуры можно найти по формуле: 3 Формула была открыта в 1899 г.
4 Найдём площадь треугольника: Задача 1.
M = 15 (обозначены красным ) N = 34 (обозначены синим ) Отметим узлы: 5 1 клетка = 1 см
Найдём площадь параллелограмма: 6 Задача 2.
M = 18 (обозначены красным ) N = 20 (обозначены синим ) 7 Отметим узлы:
Найдём площадь трапеции: 8 Задача 3.
M = 24 (обозначены красным ) N = 25 (обозначены синим ) 9 Отметим узлы:
Найдём площадь многоугольника: 10 Задача 4.
M = 14 (обозначены красным ) N = 43 (обозначены синим ) 11 Отметим узлы:
12
13 Задача 5. Найдём площадь фигуры:
M = 11 (обозначены красным ) N = 5 (обозначены синим ) 14 Отметим узлы:
1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 15 Решите самостоятельно:
2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 16
3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 17
4. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 18
Найдём площадь фигуры: 19
Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур: 20
Ответ: 4,5 21
24.04.2016 22 № задания 1 2 3 4 5 6 Вариант 1 7 см 2 4 см 2 6 см 2 4,5 см 2 6 см 2 4,5 см 2 Вариант 2 9,5 см 2 10 см 2 5 см 2 6,5 см 2 2 см 2 1,5 см 2 Вариант 3 8,5 см 2 8 см 2 8 см 2 8 см 2 6 см 2 1,5 см 2 Вариант 4 6 см 2 10 см 2 7,5 см 2 8 см 2 4 см 2 3 см 2
23
