1 Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Применение аксиом и их следствий Геометрия 10
2 А В С Три точки определяют плоскость (А 1 ) А1
3 a Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B А 2
4 a Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. А 3
5 Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема) М a
6 Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. (Теорема) a b
7 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a Q P
8 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N
9 С Е М О F B D А 3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В чем ошибка чертежа, где Дайте объяснение.
10 А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 № 1. Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ 1 Проверить (3)
11 Проверить (2) № 2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m. Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямой проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи. А В С D m
12 Проверить (2) № 2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. б) Могут ли прямые АВ и С D пересекаться? ответ обоснуйте. Предположим прямые АВ и С D пересекаются. Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи. А В С D
13 Проверить №3. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой? А С В
