« Арифметикалық прогрессия және оның п-ші мүшесінің формуласы » Сабақтың тақырыбы: Математика пәні мұғалімі: Дуйсебаева Г.М
9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату; 1) Арифметикалық прогрессия,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; 2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Арифметикалық.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
Білім — сенің болашағың, оны жарқын ет ! Арманыңнан ешқашан бас тартпа ! Еңбегің елеусіз қалмайды — сен оған лайықсың ! Сен – ерекше, сен – мықтысың ! Әр күнің жаңа мүмкіндікке толы болсын ! Оқы, үйрен, өс — болашағың өз қолыңда ! Жеңістерің көп, жолың ашық болсын ! Сенім мен табандылық – жетістік кілті ! Бүгінгі талпыныс – ертеңгі табыс ! Әр сәтің қуанышқа толы болсын Қателесуден қорықпа – бұл да үйрену ! Кішкентай қадамдар – үлкен жетістікке жетелейді !! Әрбір бала бағалы інжу-маржан
www.themegallery.com 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… Келесі мүше 2) 3; 9; 27; 81; 243;… Келесі мүше 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 7- мүшесін тап 4) –4; –8; –16; –32; … Тізбектің берілу тәсілін айт 5)1 5; 25; 35; 45; 55;… 8 мүшесін тап
Жауабы : 1) 20 2) 729 3) 35 4) әр келесі мүше -2 ге көбейтіліп тұр 5) 85
Тізбек Берілу тәсілдері Түрлері Арифметикалық прогрессия Шекті тізбек Шексіз тізбек Өспелі тізбек Кемімелі тізбек Тұрақты тізбек Баяндау тәсілі Аналитикалық тәсіл Рекурренттік тәсіл Графиктік тәсіл Қасиеті а п = п-ші мүшесінің формуласы a п = а 1 + ( n-1 ) *d
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы Арифметикалық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы
«Мағынаны тану» Оқулықтан № 3.32 ; № 3.33 ; № 3.34 ; № 3.36
I-топ 1) 6;10;14;18;22... т ізбегінің бірінші мүшесі мен айырымын табыңдар. =6 ; =10 ; =14 ; d =10-6=4 2)Қанаттың 10 теңгесі бар. Оны күн сайын 2 теңгеге көбейте алады.20күннен кейін Қанаттың ақшасының қанша болатынын есептеңдер. Жауабы: d Жауабы :
II - топ 1) бірінші мүшесі 3,айырымы 4-ке тең,алтыншы мүшесін табыңдар. d Жауабы : 2) Әсемнің 10 теңгесі бар еді. Ол күнде 2 теңгеден қосып отырды. Әсемде неше күннен кейін 90 теңге болады? Жауабы:41 күн
III - топ 1) берілген тізбек:7; 11;15;19;23... арифметикалық прогрессия бола ма? =7; =11; =15; d =11-7 =4 Жауабы:Болады 2)9 сыныптың оқушысы оқу жылының басында 300 дәптер сатып алды. Ол апта сайын 6 дәптер пайдаланады.6 апта соңында оқушының қанша дәптері қалды? Жауабы : 270 дәптер қалады
Тест тапсырмалары ; d екені белгілі. Осы прогрессияның оныншы мүшесін табыңдар. В ) 72 С) 42 Д) 75 ; d екені белгілі. Осы прогрессияның он бірінші мүшесін табыңдар. В ) 58 С) 104 Д) 100 ; d екені белгілі. Осы прогрессияның мүшесін табыңдар. 1 38 В ) 68 С) -68 Д) 58 4. ; d екені белгілі. Онда мүшесін табыңдар. В ) 16 С) - 13 Д) - 5. -3,-6,.... арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табыңдар В ) 69 С) 75 Д) -75 6. 14, 17,20.... арифметикалық прогрессия берілген 50 саны бұл прогрессияға мүше болады ма? Егер болса номерін анықтаңыз В ) 10 С) 13 Д) 1 5 7. ; d екені белгілі. Осы прогрессияның мүшесін табыңдар. В ) 15 С) -14 Д) -13
Тест тапсырмалары жауаптары А А В А Д С В
1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі: 1; 3; 5; 7; 9; 11;... 2. Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі: 2; 4 ; 6; 8; 10; 12;... 3. Натурал сандар квадраттарының тізбегі: 1; 4; 9; 16; 25 ;... 4. Натурал сандар кубтар тізбегі: 1; 8; 27; 64; 125; 216;... 5. Тақ орнында 0, ал жұп орнында 1 болатын сандар тізбегі: 0; 1; 0; 1;... 6. Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі: 5; 5; 5; 5;... 7. 20-ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі: 5; 8; 11; 14; 17; 20;... 8. 20-ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі: 3; 5; 7; 11; 17; 19;...
VI. Оқушыларды бағалау Үйге тапсырма : № 3.36 ; № 3.37 Жан ұя мүшелерінің жастарының айырымын тауып, 10-шы мүшесін тап
1. а 1 =5, а 3 =15, а 2 =? d = ? Ж: а 2 =10, d=5 2. а 1 = 160, а 3 = 220, а 2 =? d = ? Ж: а 2 =1 9 0, d=30 3. а 1 = 360, а 3 =1 20, а 2 =? d = ? Ж: а 2 = 240, d = - 120 4. а 1 = 14, d = 2, а 2, а 3, а 4 =? Ж: а 2 =16,а 3 =18,а 4 =20 5. а 1 =31, d = 2, а 2, а 3, а 4 =? Ж: а 2 =33,а 3 =35,а 4 =37
