5 класс Решение задач с помощью уравнений, десятичные дроби. Решение задач
х 3х I число в 3 раза меньше II х х+4 х-4 х I число на 4 меньше II
В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине? 2х х 16,8 кг
1) х + 2х = 16,8 3х = 16,8 х = 16,8 : 3 х = 5,6, значит 5,6 кг помидор в 1 корзине. 2) 2х = 2• 5,6 = 11,2 (кг) во 2 корзине Ответ: 5,6 кг, 11,2 кг. Пусть х кг помидор было в 1 корзине, 2х кг помидор – во 2 корзине. Составим и решим уравнение. 2) 16,8 – 5,6 = 11,2 (кг) во 2 корзине
В двух корзинах 18,6 кг яблок. В первой корзине на 2,4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок в каждой корзине? х+2,4 х 18,6 кг
1) х + х + 2,4 = 18,6 2х + 2,4 = 18,6 2х = 18,6 – 2,4 х = 8,1, значит 8,1 кг яблок в 1 корзине. 2) х + 2,4 = 8,1 + 2,4 = 10,5 (кг) во 2 корзине Ответ: 8,1 кг, 10,5 кг. Пусть х кг яблок было в 1 корзине, (х + 2,4) кг яблок – во 2 корзине. Составим и решим уравнение. 2х = 16,2 х = 16,2 : 2
Скорость дельфина в 3 раза больше скорости акулы. Скорость акулы на 51 км/ч меньше скорости дельфина. Какова скорость каждого животного? 3х х на 51 км/ч <
Пусть х км/ч скорость акулы, 3х км/ч скорость дельфина. По условию задачи 3х > х на 51 км/ч. Составим и решим уравнение. 1) 3х – х = 51 2х = 51 х = 51 : 2 х = 25,5, значит, 25,5 км/ч скорость акулы 2) 3х = 3• 25,5 = 76,5 (км/ч) – скорость дельфина. Ответ: 25,5 км/ч, 76,5 км/ч
Машина прошла первый участок пути за 3 ч, а второй участок – за 2 ч. Длина обоих участков вместе 267 км. С какой скоростью шла машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 8,5 км/ч больше, чем на первом? 3 ч 2 ч на 8,5 км/ч > 267 км х км/ч х+8,5
v t S х км/ч 3 ч х + 8,5 км/ч 2 ч 267 км Пусть х км/ч скорость машины на I участке пути, (х+8,5) км/ч скорость машины на II участке пути. C оставим и решим уравнение. 1) 3х + 2(х + 8,5) = 267 3х + 2х + 2•8,5 = 267 5х + 17 = 267 5х = 267 – 17 5х = 250 х = 250 :5 х = 50, значит, 50 км/чскорость машины на I участке пути. 2) х + 8,5 = 50 + 8,5 = 58,5 (км/ч) – скорость машины на II участке пути Ответ: 50 км/ч, 58,5 км/ч
Домашнее задание: п. 37, №1460, 1462
