Тема: Механические колебания и волны. Акустика
1. Виды колебаний. Уравнение колебаний 2. Механические волны. Уравнение волны 3. Эффект Доплера 4. Физические характеристики звука, их связь с характеристиками слу-хового ощущения. Аудиометрия 5. Физические основы звуковых методов исследования в клинике.
колебания, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии Например, пружинный и математический маятники
В положении равновесия (а) упругая сила F 1 уравновешивает силу тяжести mg. Если оттянуть пружину на рассто-яние x (б), то будет действовать большая упругая сила. Изменение упругой силы ( F ), по закону Гука : F = - kx, где k – жесткость пружины
На материальную точку действуют сила натяжения нити F н и сила тяжести mg, модуль их равнодействующей равен: ׀ F ׀ = mg tg α = mg x / l = kx, где k = mg / l, х- смещение, l - длина нити Сила F – квазиупругая сила
Дифференциальное уравнение колебаний получено на основании второго закона Ньютона:
ω 0 ² = k / m Решение приводит к гармоническому колебанию: x = А cos (ω о t + φ 0 ),
где ω о t + φ 0 = φ — фаза колебаний, φ 0 — начальная фаза (при t = 0), ω о — круговая частота колебаний, А — их амплитуда.
Для пружинного маятника – Для математического маятника -
υ = dx/dt = - A ω 0 sin (ω 0 t + φ 0 ) = - υ m sin (ω 0 t + φ 0 ) = υ m cos [π/2 + (ω 0 t + φ 0 )], где υ m = A ω 0 – макс.скорость а = d υ/ dt = - A ω 0 ² cos (ω 0 t + φ 0 ) = -a m cos (ω 0 t + φ 0 ) = a m cos[π + (ω 0 t + φ 0 )], где a m = A ω 0 ² - макс. ускорение
реальные колебания при действии в системе силы сопротивления (трения), которая пропорциональна скорости движения: Fc = - r υ, Fc = - r dx / dt где r – коэффициент сопротивления (трения)
После замены r / m = 2β и k / m = ω 0 ² где β - коэффициент затухания:
Решение уравнения –
натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:
колебания, возникающие в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.
или
Решение дифференциального уравнения – x = A cos(ωt + φ 0 ), где
я вление достижения максимальной амплитуды вынужденных колебаний для заданных ω 0 и β, когда частота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний.
незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе с затуханием при отсутствии переменного внешнего воздействия
механические возмущения, распространяющиеся в простран-стве и несущие энергию. Различают два основных вида меха-нических волн: упругие волны (рас-пространение упругих деформаций) и волны на поверхности жидкости
В общем виде: s = f ( x, t ). Если s и х направлены вдоль одной прямой, то волна продольная, если они взаимно перпендикулярны, то волна поперечная.
S = A cos [ω(t - τ )] = A cos [ω(t-x/υ)], т. к. τ = x/υ
• Длина волны - расстояние, прой-денное волной за период колеба-ния: λ = Т/ υ • Поток энергии волн (Ф) характе-ризуется средней энергией, пере-носимой волнами в единицу вре-мени через некоторую поверх-ность (Ф= dE / dt )
Поток энергии волн, отнесенный к площади, перпендикулярной направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн: I = Ф/ S [ Вт/м2] Для плоской волны : I =р ² /(2ρс), где ρ — плотность среды, с — скорость волны
изменение частоты волн, воспри-нимаемых наблюдателем (прием-ником волн), вследствие относи-тельного движения источника волн и наблюдателя.
учение о звуке, т.е. об упругих коле-баниях и волнах, воспринимаемых человеческим ухом (частоты от 16 до 20 000 Гц). Различают: 1) тоны, или музыкальные звуки; 2) шумы; 3) звуковые удары
Тоном называется звук, являю-щийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым (камертон) Сложный тон создается музыкаль-ными инструментами, аппаратом речи (гласные звуки) и т. п.
Шумом называют звук, отлича-ющийся сложной неповторяющейся временной зависимостью ( вибрации машин, аплодисменты, шум пламени горелки, шорох, скрип, согласные звуки речи и т. п.)
Звуковой удар — это кратковре-менное звуковое воздействие ( хлопок, взрыв и т.п. )
набор частот с указанием их относительной интенсивности (или амплитуды А)
Сложный тон - спектр линейчатый * наименьшая частота – частота основного тона ν 0 * частоты, кратные частоте основно-го тона - обертоны (гармоники) 2 ν 0, 3 ν 0, и т. д.
Высота тона — субъективная харак-теристика, обусловленная прежде всего частотой основного тона Тембр звука почти исключительно определяется спектральным соста-вом. Громкость — еще одна субъектив-ная оценка звука, которая характе-ризует уровень слухового ощуще-ния.
метод измерения остроты слуха. Диапазон интенсивностей звука, воспринимаемый человеческим ухом на частоте 1 кГц от I 0 = 10 ־ ¹² Вт/м ² (порог слышимости) до I мах = 10 Вт/м ² (порог болевого ощущения). Уровень интенсивности: L Б = lg ( I / I 0 )
Закон Вебера-Фехнера :если интен-сивность звука принимает ряд пос-ледовательных значений, например а I 0, а ² I 0, а ³ I 0,(а - некоторый коэф-фициент, а > 1) и т. д., то соответст-вующие ощущения громкости звука Е 0, 2Е 0, ЗЕ 0 и т. д. Математически это означает, что громкость звука пропорциональна логарифму интен-сивности звука.
Уровень громкости E = k lg ( I / I 0 ) [ фон ], где k — некоторый коэффи-циент пропорциональности, зави-сящий от частоты и интенсивности. Условно считают, что на частоте 1 кГц шкалы громкости и интенсив-ности звука полностью совпадают, т. е. k = 1 и E = lg ( I / I 0 ).
1. Полая капсула 2. Передающая звук мембрана, прикладываемая к телу больного 3. Резиновые трубки от мембраны идут к уху врача. В полой капсуле возникает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается аускультация.
выслушивают звучание отдельных частей тела при простукивании их. Если вызвать в этом теле звуковые колебания, то при определенной частоте звука воздух в полости начнет резонировать, выделяя и усиливая тон, соответствующий размеру и положению полости.
графическая регистрация тонов и шумов сердца и их диагностическая интерпретация фонокардиограф состоит из микро-фона, усилителя, системы частот-ных фильтров и регистрирующего устройства.
