1 Лекция №7 Виды и методы измерений. Обработка результатов косвенных измерений.
2 Прямые измерения - это измерения, при которых значения величин находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерений. Различают однократные и многократные прямые измерения. Виды измерений В зависимости от способа обработки экспериментальных данных для получения результата различают следующие виды измерений прямые, косвенные, совместные, совокупные и измерения корреляционно связанных величин. Примеры : измерение напряжения вольтметром, измерение тока амперметром, сопротивления – омметром.
3 2. Косвенные измерения это измерения, при которых искомое значение величины Y находят на основании известной зависимости F между этой величиной и другими величинами x j, подвергаемыми прямым измерениям. Примеры: R x = F(U,I) = U/I P x = F(U,I) = UI P x = F(U,R) = U 2 /R P x = F(I,R) = I 2 R
4 3. Совместные измерения одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Пример – температурные измерения для определения R 0, A, B измеряется R T при трех температурах и решается система из трех уравнений
5 4. Совокупные измерения одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин.
6 Обработка результатов косвенных измерений 1. Определяется линейность зависимости, если функция линейна, можно записать: 2. Дисперсия результата определяется выражением: - коэффициент взаимного влияния аргументов x j r kl - коэффициент корреляции аргументов x j
7 Дисперсии аргументов определяются выражением: Коэффициент корреляции: Если r kl 1, то имеется тесная связь между аргументами и ее необходимо учитывать. Если r kl 0, то связи между аргументами нет и ее можно не учитывать.
8 3. Наилучшей оценкой результата является выражение: 4. Результат линейных косвенных измерений записывается в виде: - при условии r kl 0. где
9 5. Если функциональная зависимость F не линейна, можно записать в виде ряда Тейлора: где x j – абсолютные погрешности измерения аргументов; R - остаточный член, который для функции двух аргументов: Остаточным членом пренебрегают, если выполняется условие: R < 0,8 S y.
10 Дисперсия результата определяется выражением: 6. Результат нелинейных косвенных измерений записывается в виде: где
11 Методы измерения МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ Непосредственной оценки Сравнения с мерой Дифференциальный Совпадения Нулевой Замещения Методы измерения выделяются в зависимости от их взаимодействия с мерой, их классификация показана на рисунке
12 При нулевом методе измерения разность измеряемой и известной величин сводится к нулю, что фиксируется нуль-индикатором – высокочувствительным прибором. Мост постоянного тока для измерения сопротивлений, Г – гальванометр. Уравнение равновесия моста: n = R 1 / R 2 – десятичный множитель
13 Метод замещения T ˜ 2 1 r x r 1 =100 O M k r 0 SA r Д N V При методе замещения производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой и известной величин, по двум показаниям прибора оценивается значение известной величины Измерение сопротивлений методом замещения. N – осциллограф.
14 Дифференциальный метод При дифференциальном методе разность измеряемой величины и величины известной определяется при помощи измерительного прибора. U x U ΔU x U 0 R V Схема измерения напряжения дифференциальным методом
