Подготовила: Учитель математики МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42» Рыбина М.В.
Множество есть совокупность определенных вполне различаемых объектов (субъектов), которые называются элементами, объединенных некоторым свойством. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918)
Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество может быть конечным. Например, множество делителей числа 1 состоит из одного элемента – 1 – это множество является конечным. Может быть бесконечным. Например, множество общих кратных чисел 2 и 3(6,12,18,24,…). Может быть пустым. Например, множество чисел, делящихся на нуль. Имеет специальное обозначение « ø ».
Множество обычно обозначают большими латинскими буквами, а элементы множества − малыми латинскими буквами. Элементы множества записываются в фигурных скобках: А {а,в,с }. Великий математик XVIII в. Леонардо Эйлер предложил изображать множества кругами, а элементы множеств – точками внутри этих кругов.
В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами которых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения:
Множество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением множеств А и В. А В
Множество элементов, общих для множеств А и В, называют пересечением множеств А и В. А ∩ В
Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В А\В
Множество А называют подмножеством множества В, если каждый элемент множества А принадлежит множеству В. А В
Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов или вообще не содержат элементов. А=В А В
Найдём все подмножества множества {0, 1, 2}. Решение Это ∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2 }, {0, 1, 2}.
Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Найти A∪ B, A ∩ B, A / B, B /А Решение A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11 } A ∩ B = {1, 3, 5} A / B = { 2, 4 } B /А = {7, 9, 11}
3. А = {простые числа, которые меньше 20 , В = {четные числа, которые меньше 20 }. Найти А В, А В, А\В, В\А. 4. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А. 5. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А. 6. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А.
1. Перечислите элементы множества В – множества простых чисел, которые меньше 20. 2. Запишите все подмножества множества В = 3; 6: 9; 12}. 3. А = множество чисел кратных 3 и меньших 20}, В = { множество чисел кратных 2 и меньших 20 }. Найдите А В, А В, А\В, В\А. 4. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А. 5. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А. 6. А =, В =. Найдите А В, А В, А\В, В\А.
