Лектор: Парахин А.С., к. ф.-м. наук, доцент.
Если переносимой величиной считать среднюю кинетическую энергию молекул, то её потоком будет тепловой поток, плотность которого обозначается. И из уравнения плотности потока следует .
Изменение внутренней энергии идеального газа определяется формулой, из которой следует формула самой внутренней энергии:. Разделим внутреннюю энергию на число частиц и получим среднюю кинетическую энергию одной молекулы: где удельная теплоёмкость газа.
Тогда плотность потока тепла можно записать с учётом этого выражения . Это есть закон Фурье о распространении тепла . Здесь – коэффициент удельной теплопроводности.
Сравнивая его с найденным из кинетики, находим теплопроводность газа . с учётом будет . Откуда вновь получаем, что коэффициент теплопроводности не зависит от концентрации молекул.
Если же концентрация столь мала, что длина с вободного пробега становится равной размерам сосуда, коэффициент теплопроводности начинает убывать с убыванием концентрации. Это используют в сосудах Дьюара, в евроокнах и т.п.
Выразив среднюю скорость через температуру, найдём температурную зависимость теплопроводности . Теплопроводность, как видно из этой формулы, возрастает при возрастании температуры, как корень квадратный из. Однако, как показывает эксперимент, на самом деле эта зависимость несколько круче.
Определение. Самодиффузией в газах называется явление проникновение молекул из одной части газа в другую. Если молекулы газа совершенно одинаковы, то заметить такой диффузии нельзя.
Если же в качестве газа взять газ, состоящий из разных изотопов одного и того же элемента, то можно проследить за проникновением одного изотопа в область, где находится другой изотоп. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G: Progr H:
Чтобы исследовать явление диффузии, нужно считать величиной переносимой молекулами величину . Здесь концентрация молекул в данной точке пространства, которая зависит от координат, а средняя концентрация молекул по всему объёму газа.
Тогда плотность потока массы, которую мы обозначим, можно будет записать следующим образом . Необходимо заметить, что в данном случае в основной формуле концентрация молекул должна быть взята, как средняя концентрация.
Тогда эти средние концентрации в формуле сократятся, и останется формула . Это и есть закон диффузии, который называется законом Фика. В экспериментальной форме он выглядит следующим образом , где коэффициент диффузии.
Сравнивая это выражение с предыдущим, найдём коэффициент диффузии . Воспользовавшись формулой длины свободного пробега, найдём .
В отличие от коэффициентов теплопроводности и вязкости коэффициент диффузии зависит от концентрации молекул в любом случае. При чём, эта зависимость обратно пропорциональная.
Заменив в этих формулах скорость молекул по найденной ранее формуле, снова найдём температурную зависимость коэффициента диффузии . Эта зависимость вновь оказывается прямо пропорциональна корню квадратному из температуры, и вновь эксперимент даёт несколько более крутую зависимость.
