Курс лекций по общей физике Вечерний факультет МГАКХиС Бахтина Елена Юрьевна, к.ф-м.н., доц. каф. физики
Термодинамический метод исследования Статистический метод исследования разделы физики, изучающие макроскопические процессы в телах, связанные с движением большого количества содержащихся в телах атомов и молекул Молекулярная физика Термодинамика изучает строение и свойства вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений основные положения МКТ усредненные значения величин изучает общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями Два начала (фундаментальные законы) устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества НЕ изучает микроскопическое строение вещества НЕ изучает механизм явлений
T = 273,15 + t Термодинамическая система совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами Термодинамические параметры давление P объем V температура Т Моль количество вещества, содержащее столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12 C N A = 6,022·10 23 моль –1 число Авогадро абсолютным нулем температуры – точка нулевого давления газа Реперные точки температура тройной точки воды: лед, вода и пар – в тепловом равновесии в шкале Кельвина 0,01° С 273,16 К
Идеальный газ 1. Все тела состоят из молекул Основные положения МКТ Газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия; удары между молекулами абсолютно упругие 2. Молекулы непрерывно движутся 3. Молекулы взаимодействуют между собой и со стенками сосуда энергия движения молекул энергия взаимодействия молекул внутренняя энергия газа С достаточной степенью точности газы можно считать идеальными в тех случаях, когда рассматриваются их состояния, далекие от областей фазовых переходов Физическая модель обладают потенциальной энергией
Основное уравнение МКТ идеальных газов средняя квадратичная скорость молекул Средние квадратичные скорости молекул при н.у. для О 2 - V ≈ 425 м/с, для Н 2 - V ≈ 1700 м/с Водяной пар - V ≈ 570 м/с Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа Температура – мера средней кинетической энергии молекул Температура – понятие статистическое ! число степеней свободы молекулы i = i пост + i вращ + 2 i кол Число степеней свободы
Уравнение Менделеева- Клапейрона М – молярная масса – количество вещества R =8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная k = R/N A = 1,38 ∙10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана n – концентрация молекул
Способы изменения внутренней энергии Работа Теплопроводность энергия движения молекул энергия взаимодействия молекул внутренняя энергия газа Q A Конвекция Излучение твердые тела жидкости, газы все тела Q = U + A I начало термодинамики для идеального газа: U = Q - A Теплопередача работа против внешних сил
Р S d l Q справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел Графически можно изображать только равновесные процессы (последовательности равновесных состояний) Все реальные процессы неравновесны !
U 1 V 1 T 1 или Q > 0 Количество теплоты подводится к системе Q < 0 Количество теплоты отнимается от системы Работа совершается системой против внешних сил Работа совершается над системой внешними силами А > 0 А < 0 По закону сохранения энергии U 2 V 2 T 2 Q в дифференци-альной форме Теплота, сообщаемая системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил ТД система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии сформулировано в середине XIX в. в результате работ Ю.Р. Майера (нем.), Г. Гельмгольца (нем.), Дж. П. Джоуля (англ.) Невозможно существование вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника или: !
УДЕЛЬНАЯ теплоемкость вещества Численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К Теплоемкость при постоянном ОБЪЕМЕ Теплоемкость при постоянном ДАВЛЕНИИ [ с ] = Дж/(кг∙К) МОЛЯРНАЯ теплоемкость вещества Численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К [ С ] = Дж/(моль∙К) Различают для 1 моля Теплоемкость тела Численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания тела на 1 К
Изохорный V=const =0 Молярная теплоемкость при постоянном объеме С учетом Все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение внутренней энергии равна Q, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К Жак Александр Сезар Шарль, 1808 г.
Изобарный Р =const = C V = R работа при изобарном нагревании 1 моля на 1 К Жозеф Луи Гей-Люссак, 1862 г. уравнение Майера Все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение внутренней энергии и совершение работы телом
Изотермический Роберт Бойль, 1662 г. Эдм Мариотт, 1676 г. Т =const =0 Для того, чтобы при расширении газа Т не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить Q, эквивалентное внешней работе расширения Все количество теплоты, полученное телом, идет на совершение работы телом
Процесс, проходящий без теплообмена с окружающей средой показатель адиабаты Адиабатический (адиабатный) Q = 0 Уравнение Пуассона
Круговой процесс (термодинамический цикл) Периодически повторяющийся процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу Коэффициент полезного действия рабочее тело нагреватель холодильник расширение сжатие работа за цикл показывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от нагревателя, превратилась в полезную работу энергетическая схема тепловой машины
рабочее тело Тепловой двигатель устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу цикл в бензиновом карбюраторном двигателе цикл в дизельном двигателе смесь паров бензина смесь дизельного топлива с воздухом изохора адиабата адиабата изохора изобара 30% 40% к.п.д
Цикл Карно изотерма адиабата 1-2: изотермическое расширение газ получает тепло газ совершает работу A 12 =Q 1 2-3: адиабатическое расширение газ совершает работу A 2 3 >0 температура падает до T 2 3 - 4 : изотермическое сжатие газ отдает тепло Q 2 <0 газ совершает работу А 34 = Q 2 A 3 4 <0 4-1 : адиабатическое сжатие температура повышается до T 1 газ совершает работу A 4 1 <0 Работа за цикл A = A 1 2 +А 23 +А 34 +А 4 1 работа за цикл η Карно = η max исключает теплообмен рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы
холодильник Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной Обход цикла по часовой стрелке некоторое Q отбирается от холодного резервуара и передается нагревателю за счет совершения внешней работы тепловой двигатель Обход цикла против часовой стрелки холодильная машина рабочее тело нагреватель
Клаузиус : Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой II начало термо -динамики З амкнутая система приближается к состоянию термодинамического равновесия Общее свойство необратимых процессов Кельвин: В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара
Энтропия Функция состояния системы, мера неупорядоченности, мера статистического беспорядка указывает направление самопроизвольно протекающих процессов В 1878 году Л. Больцман дал вероятностную трактовку понятия энтропии д ля ОБРАТИМЫХ процессов Закон возрастания энтропии При любых процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия не уменьшается изменение энтропии д ля НЕОБРАТИМЫХ процессов Энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае необратимых процессов) Неравенство Клаузиуса
Теплопроводность обусловлена переносом энергии Внутреннее трение обусловлено переносом импульса Диффузия обусловлена переносом массы Необратимые процессы Макроскопическая система, состояние которой с течением времени меняется Термодинамически неравновесная система Явления переноса явления, при которых происходит пространственное перераспределение энергии, массы, импульса Экспериментально полученные соотношения
Обусловлена переносом энергии Закон Фурье Если в одной области газа Ек молекул >, чем в другой выравнивание температур плотность теплового потока градиент температур энергия переносится в направлении ↓ Т теплопроводность происходит удельная теплоемкость газа при постоянном объеме количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме энергия, переносимая в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, оси х
Закон Фука Самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел плотность потока массы градиент плотности Для химически однородного газа коэффициент диффузии Обусловлена переносом массы масса вещества, переносимая в единицу времени через единичную площадку, оси х перенос массы – в направлении ↓
Закон Ньютона Если параллельные слои жидкости (газа) движутся с различными скоростями плотность потока импульса градиент скорости динамическая вязкость Обусловлена переносом импульса перенос импульса – в направлении ↓ обмен молекулами между слоями обмен импульсами торможение быстрого слоя, ускорение медленного п олный импульс, переносимый в единицу времени через единичную площадку, оси х
Вязкость (внутреннее трение) Свойство жидкостей (газов) оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой Градиент скорости П оказывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х, направлению движения слоев – коэффициент пропорциональности зависит от: химических свойств жидкости температуры (для жидкостей зависимость обратная, для газов – прямая пропорциональность) Динамическая вязкость ( вязкость ) [] = Па∙с 1 Па с – динамическая вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1 м 2 поверхности касания слоев (1 Па с = 1 Н с /м 2 )
