ВОЛНОВАЯ ОПТИКА 1. Интерференция света Условия наблюдения интерференции : волны монохроматические λ 1 = λ 2 ν 1 = ν 2 разность фаз постоянна Δ φ = const колебания светового вектора происходят в одном направлении Интерференция света – сложение двух или несколь-ких когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение световой энергии в пространстве.
λ 1 ≠ λ 2 ν 1 ≠ ν 2 волны не когерентны интерференция не наблюдается! Интернет-тесты
Условия максимумов и минимов при Интерференции – связь разности фаз с оптической разностью хода Условия минимума при интерференции: волны складываются в противофазе волны складываются в одной фазе разность фаз: Условия максимума при интерференции: опт. разность хода: разность фаз: опт. разность хода:
min начальная фаза колебаний фаза волны Интернет-тесты
Как отличаются оптические разности хода лучей: для соседних темных интерференционных полос? для соседних светлых интерференционных полос? для соседних темной и светлой интерференционной полосы? max m =2 =800 нм Δ =2 λ Δ = λ Δ = λ Δ = λ /2 min
В т. А приходят волны от двух когерентных источников S 1 и S 2. Длина волны в вакууме 600 нм. При какой минимальной разности фаз в т.А будет наблюдаться минимум интерференции? m = 0 max min min Укажите, при каких из перечисленных ниже значениях разности хода в т. А будет наблюдаться максимум ( минимум )интерференции: 0; 300 нм; 600 нм; 900 нм; 1200 нм; 1500 нм; 3000 нм
+ λ /2 1 2 отражается от оптически менее плотной среды луч 1 : При отражении от оптически менее плотной среды появляется дополнительная разность хода λ /2 отражается от оптически более плотной среды луч 2 : Δ = 2 dn - 0 оптический путь 2 луча оптический путь 1 луча
Интернет-тесты max d 1 ׳ 1 ׳׳ 1 Δ↓ d ↓ λ ↓ Δ↓ n ↓ λ ↓ Δ ~ d Δ ~ n Δ ~ α
2. Дифракция света Метод зон Френеля Дифракция – огибание волнами препятствий, соизме-римых с длиной волны. Расстояния от краев зон до точки наблюдения различаются на λ /2 – радиус m -ой зоны Френеля b b+ λ /2 b+2 λ /2 а r m Если открыты в центре темное пятно в центре светлое пятно нечетное количество зон: 3. четное количество зон: 2. все зоны: 1. амплитуда от первой зоны
Интернет-тесты На рисунке представлена схема разбиения волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Разность хода между лучами N 1 P и N 2 P равна… Δ = λ /2 Расстояния от краев зон до точки наблюдения различаются на λ /2 На рисунке представлена схема разбиения волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Разность хода между лучами N 1 P и N 2 P равна… На рисунке представлена схема разбиения волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Разность хода между лучами N 1 P и N 2 P равна… На рисунке представлена схема разбиения волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Разность хода между лучами N 1 P и N 2 P равна…
а= ∞ Интернет-тесты
Дифракция Фраунгофера на щели Дифракция Фраунгофера на решетке φ 0 1 2 -1 -2 -3 3 – условие min – условие max m – порядок минимума или максимума Э a λ φ – угол наблюдения max или min λ Э d φ – условие главных max 0 1 2 -1 -2 λ =const расстояние между max ↑ d ↓ sin φ ↑ d =const λ ↑ sin φ ↑ λ кр > λ зел φ кр > φ зел
max : λ кр > λ фиол φ кр > φ фиол (сильнее отклоняются красные лучи)
Имеются 4 решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наименьшей постоянной решетки ? max : Интернет-тесты m =const λ =const чем меньше d, тем больше sin φ √
Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наименьшей длиной волны? max : Интернет-тесты m =const d =const чем меньше λ, тем меньше sin φ √ с наибольшей частотой? ч ем больше ν, т ем меньше λ
Интернет-тесты На дифракционную решетку падает излучение одинаковой интенсивности с длинами волн λ 1 и λ 2. Укажите рисунок, иллю-стрирующий положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой, если λ 1 > λ 2 ? ( J – интенсивность, φ – угол дифракции). max : m =const d =const чем бол ьше λ, тем больше sin φ √
Интернет-тесты На дифракционную решетку падает излучение с длинами волн λ 1 и λ 2. Укажите рисунок, иллюстрирующий положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой, если λ 1 < λ 2, J 1 > J 2 ? ( J – интенсивность, φ – угол дифракции). max : m =const d =const чем бол ьше λ, тем больше sin φ √
N 2 > N 1 При увеличении числа щелей в решетке максимумы становятся более узкими и яркими. Положения максимумов не помен и л ись max : d 2 = d 1
4. Поляризация Естественный – свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е Плоскополяризованный – свет, в кото-ром вектор Е колеблется только в одном направлении ( в плоскости поляризации ) – с тепень поляризации J 1 = J ест /2 J 2 = J 1 cos 2 φ J ест – закон Малюса J 2 min = 0 J 2 max = J 1 Чем больше разность между J max и J min, тем больше степень поляризации. – естеств. свет – поляриз. свет Поляризаторы: пластинка турмалина, призма Николя, поляроид. интенсивность поляри-зованного света, падаю-щего на анализатор интенсивность на вы-ходе из анализатора угол между главной плоскостью поляризатора и плоскостью поляризации падающего луча
На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J 1 и J 2 – интенсивности света, прошедшего пластинки 1 и 2 соответственно, и J 2 = J 1 /4, тогда угол между направлениями OO и O ΄ O ΄ равен… Закон Малюса Интернет-тесты
J 1 J 2 J 0 Интернет-тесты
Интернет-тесты Поляризованный свет: Естественный свет: Чем больше разность между J max и J min, тем больше степень поляризации. P c > P b > P a
Поляризация при отражении и преломлении В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскос-ти падения ( на схеме больше точек ); В преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения ( на схеме больше стрелок ). При многократном пре-ломлении степень поля-ризации увеличивается. – закон Брюстера полностью поляризован частично поляризован угол равен 90 º
Интернет-тесты O O ΄
Интернет-тесты угол между преломленным и отраженным лучами 90 º свет падает под углом Брюстера отраженный луч полностью поляризован колебания в отраженном луче перпендикулярны плоскости падения
Интернет-тесты
α =60º β =30º α = α Бр tg α Бр = n 30º 90º 60º α = α Бр α =60º β =180º-6 0º -9 0º β =30º
5. Дисперсия Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ ) света. или – нормальная дисперсия – аномальная дисперсия n λ аномаль-ная аномаль-ная нормаль-ная n ν аномаль-ная аномаль-ная нормаль-ная
Интернет-тесты AB C ΄ D ΄ ω ↑ n ↑ λ ↑ n ↓ нормальная дисперсия λ ↑ n ↓ ω ↑ n ↑ нормальная дисперсия
Длина волны (мкм) Интенсивность излучения r λ КВАНТОВАЯ ОПТИКА 1. Тепловое излучение Все тела, имеющие отличную от нуля абсолютную температуру – источники теплового излучения. – энергетическая светимость – закон Стефана-Больцмана На графике r λ ( λ ) R T – площадь под кривой при ↑ T площадь ↑ – закон Вина – спектральная плотность энергетической светимости λ max – длина волны, на которую приходится максимум функции r λ ( λ ) при ↑ T, λ max ↓
T 1 T 2 T 3 T 1 T 2 T 3 > > T 1 T 2 T 3 < <
На рисунке показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при T=6000K. Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, … Если температуру тела уменьшить в 2 раза, то энергетическая светимость абсолютно черного тела… увеличится в 2 раза уменьшится в 4 раза увеличится в 4 раза уменьшится в 2 раза Варианты ответов: уменьшится в 16 раз увеличится в 2 раза уменьшится в 4 раза увеличится в 16 раз Варианты ответов: Интернет-тесты
На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если длина волны, соответствующая максимуму излучения, уменьшилась в 4 раза, то температура абсолютно черного тела... Если кривая 2 соответствует спектру излучения абсолютно черного тела при температуре 1500 К, то кривая 1 соответствует температуре (в)... увеличилась в 4 раза уменьшилась в 2 раза уменьшилась в 4 раза увеличилась в 2 раза Варианты ответов: 1000 К 3000 К 6000 К 750 К Ответы : Интернет-тесты
Интернет-тесты При сером излучении интенсивность лучей для каждой длины волны при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела.
при ↑ T площадь ↑ при ↑ T, λ max ↓ λ max 2 < λ max 1
при ↑ T площадь ↑ при ↑ T, λ max ↓, ω max ↑
На рис. представлено распределение энергии в спектре абсолютно черного тела для двух температур: Т 1 (кривая 1) и Т 2. (кривая 2) Определите, как связаны температуры и энергетические светимости ( R T ) тел. На графике r λ ( λ ) R T – площадь под кривой R T1 > R T2 R T ~ T 4 T 1 > T 2 при ↑ T, λ max ↓ λ max 1 < λ max 2 T 1 > T 2
2. Фотоэффект Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. – уравнение Эйнштейна h ν кинетическая э нергия электрона э нергия фотона работа выхода электронов из металла (зависит только от свойств металла) h =6.62 ·10 -34 Дж · с – постоянная Планка – красная граница фотоэффекта фотоэффекта нет энергии фотона недостаточно для выбивания электрона Для данного материала кинетическая энергия электрона зависит только от энергии падающего фотона (не зависит от их количества, т.е. интенсивности света)
J ~ N фот ~ I нас интенсивность света I нас ~ J I нас1 U з 1 I=I нас все выбитые электроны достигли анода напряжение м/д катодом и анодом Вольтамперная характеристика I нас3 сила фототока = N электр 1 3 2 J 1 = J 2 J 3 = J 4 U з 2 ν 1 = ν 3 > ν 2 4 > все выбитые электро-ны вернулись обратно A = const U з ~ ν фотокатод не меняется > ν 4 U з = 0 0 ν = ν кр свет не меняется ν = const U з ↑ A ↓ ν 4 = ν кр A 1 = A 3 < A 2 < A 4 U I 0 задерживающие напряжение заряд электрона
ν кр2 ν кр1 A 2 > A 1 ν U з 0 -A 2 / e -A 1 / e 2 1 U з ~ ν ν < ν кр U з = 0 фотоэффекта нет ν > ν кр α α A = const ν кр2 > ν кр 1 ν = 0 Для всех металлов угол наклона зависимостей U з ( ν ) одинаков
На рис. изображены зависимости фототока от напряжения (вольтамперные характеристики фотоэффекта), полученные при различных условиях. Какая кривая была получена при освещении металла монохроматическим излучением с длиной волны, равной красной границе фотоэффекта? U з 1 = 0 ν 1 = ν кр
Интернет-тесты I нас1 = I нас2 J 1 = J 2 U з1 >U з2 ν 1 > ν 2 I нас1 > I нас2 J 1 > J 2 U з1 =U з2 ν 1 = ν 2
На рисунках изображены зависимости фототока от напряжения между катодом и анодом, полученные при освещении двух метал - лов монохроматическим излучением с одинаковой частотой. Для каждого случая сравните работы выхода электронов из металлов ( А ) и световые потоки ( Ф ). Ф 1 Ф 2 Ф 1 Ф 2 Ф 1 Ф 2 А 1 А 2 А 1 А 2 А 1 А 2 > > < < = = Ф ~ J J~I нас ν = const A ↑ U з ↓ Ф ~ I Интернет-тесты
Интернет-тесты На рисунке представлены две зависимости задержи - вающего напряжения U 3 от частоты падающего света ν для внешнего фотоэффекта. Укажите верные утверждения. А 2 < А 1, где А 1 и А 2 – значения работы выхода электронов из соответ - ствующего металла С помощью этих зависимостей можно определить значение постоянной Планка Зависимости получены для двух различных металлов λ 01 > λ 02, где λ 01 и λ 02 – значения красной границы фотоэффекта для соответствующего металла Угол наклона зависимостей 1 и 2 одинаков ν кр2 ν кр1 √ √ √ ν кр2 > ν кр 1 λ кр2 < λ кр 1 √ Зависимости получены для двух различных освещенностей одного металла A 2 > A 1 ─ ─
Интернет-тесты На рисунке представлены две зависимости задержи - вающего напряжения U 3 от частоты падающего света ν для внешнего фотоэффекта. Укажите верные утверждения. А 2 > А 1, где А 1 и А 2 – значения работы выхода электронов из соответ - ствующего металла С помощью этих зависимостей можно определить значение постоянной Планка Зависимости получены для двух различных металлов λ 01 < λ 02, где λ 01 и λ 02 – значения красной границы фотоэффекта для соответствующего металла Угол наклона зависимостей 1 и 2 одинаков Зависимости получены для двух различных освещенностей одного металла утверждения немного отличается от предыдущих!
На приведенном рисунке на осях x и y отложены соответственно: частота света ν и кинетическая энергия W k фотоэлектронов, вырываемых с поверхности фотокатода. Для некоторого материала фотокатода исследованная зависимость на рисунке представлена линией с. Укажите линию, которая будет соответствовать случаю, когда материал фотокатода заменен на материал с большей работой выхода. ν кр2 > ν кр 1 A 2 > A 1 красная граница фото э ффекта Интернет-тесты
Интернет-тесты J ~ N фот J ~ N электр = N электр
Интернет-тесты
3. Свойства фотонов (квантов света) Энергиия: h =6.62 ·10 -34 Дж · с – постоянная Планка c =3 ·10 8 м/с – скорость света Масса: Скорость: Импульс:
Интернет-тесты
λ ↑ p ↓ λ инфр > λ вид > λ уф > λ рентг 2 1/4 1/2 4 Интернет-тесты
4. Давление света Давление света – давление, которое оказывает электро-магнитное излучение, падающее на поверхность тела интенсивности света отражающей способ-ности тела Зависит от: Обусловлено: импульсом переданным поверх-ности падающими фотонами Давление при падении света под углом α к нормали: K – коэффициент отражения: J – интенсивность падающего света; c – скорость света ; K = 1 – зеркальное тело K = 0 – абсолютно черное тело Световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.
Интернет-тесты Световое давлеие на черное тело меньше, чем на белое. Чем больше импульс падающих фотонов, тем большее давление они оказывают p ↑ λ ↓ Световое давление на черное тело меньше, чем на зеркальное.
Интернет-тесты J ~ N фот J 2 = J 1 / 2 K 2 = 0 K 1 = 1 P 2 = P 1 / 4 J 2 = J 1 K 2 = 0 K 1 = 1 P 2 = P 1 / 2
Интернет-тесты – объёмная плотность энергии излучения w = J /c Параллельный пучок света падает по нормали на зачерненную плоскую поверхность, производя давление Р. При замене поверхности на зеркальную давление света не изменяется, если угол падения (отсчитываемый от нормали к поверхности) будет равен… Варианты ответов: 45 º 30 º 0 º 60 º K 1 = 0 α 1 = 0 P 1 = P K 2 = 1 P 2 = P α 2 = ?
Параллельный пучок свет, падающий на зеркальную плоскую поверхность, под углом α =60° (отсчитываемым oт нормали к поверхности), производит давление Р. Если тот же пучок света направить по нормали на зачерненную поверхность, то световое давление будет равно... Варианты ответов: Р Р/2 2Р 4Р K 1 = 1 α 1 = 6 0º P 1 = P K 2 = 0 P 2 = ? α 2 = 0
5. Эффект Комптона Эффект Комптона – рассеяние фотонов электро-магнитного излучения на свободных электронах. р ф – импульс фотона до столкновения; р е- – импульс электрона; р ф ΄ – импульс фотона после столкновения; φ – угол рассеяния фотона. – изменение дины волны падающего фотона ЗСИ ЗСЭ энергия электрона до и после столкновения λ e =2,426 пм φ ↑ Δ λ ↑ λ ΄ ↑ ν΄ ↓
Интернет-тесты ЗСИ φ
На рисунке показаны направления падающего фотона ( γ ), рассеянного фотона ( γ ') и электрона отдачи ( e ). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ =30 o. Если импульс падающего фотона Pф, то импульс рассеянного фотона равен… Интернет-тесты ЗСИ φ
На рисунке показаны направления падающего фотона ( γ ), рассеянного фотона ( γ ') и электрона отдачи ( e ). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ =30 o. Если импульс электрона отдачи 3(МэВ · с)/м, то импульс рассеянного фотона (в тех же единицах) равен... Интернет-тесты ЗСИ φ φ = 30 º =1,5 (МэВ · с )/м
Интернет-тесты φ
