Компьютерное представление целых чисел 900igr.net
В каком виде представлена информация в памяти компьютера? 101111000 Двоичный код 25 ( 10 ) ?
Двоичное кодирование чисел в компьютере Тема урока: Количество разрядов отводимое для хранения числа Минимальное число Максимальное число Интервал чисел 2 байта = 16 битов -32768 (10) 32767 (10) -32768.. 32767
Память БАЙТ БАЙТ БАЙТ БАЙТ БАЙТ Ячейка Ячейка
Память 1 1 1 1 1 1 1 1 1 байты 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 Ячейка
25 ( 10 ) 11001 ( 2 ) 1 0 0 0 1 1 0 0
25 ( 10 ) 11001 ( 2 ) 1 0 0 0 1 1 0 0 -25 ( 10 ) ? ( 2 ) 1 0 0 0 1 1 0 1
Целые числа со знаком ( 10 ) 11001 ( 2 ) 25 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -25 ? ( 2 ) 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ( 10 )
с фиксированной запятой Достоинства: Простота Наглядность Простота вычислений Недостаток: Небольшой диапазон с плавающей запятой
Число в формате с плавающей запятой занимает 4 байта (число обычной точности); 8 байтов (число двойной точности). 2, = 0, 2*10 1 = 200, *10 -2 плавающая запятая
ячейка из n разрядов n - 1 разряд 0 разряд Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.
ячейка из n разрядов n - 1 разряд 0 разряд Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.
Единицы измерения объема информации Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее «объемом», который выражается в битах (от английского bi nary digi t — двоичная цифра). Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.
8 бит = 1 байт Байт - основная единица представления данных. Байт (от английского byte - слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. 0 1 1 0 1 0 0 1 ячейка из 8 разрядов 7 разряд 0 разряд
Форматы данных ... 0 7 0 8 7 15 0 0 8 7 8 7 16 15 24 23 31 63 56 55 Байт = 8 бит Полуслово = 2 байта = 16 бит Слово = 4 байта = 32 бита Двойное слово = 8 байт= 64 бита
Производные единицы измерения объема информации 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт; 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 20 байт; 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 30 байт; 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 40 байт; 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 50 байт. 2 10 = 1024
Компьютерное представление целых чисел Целые числа – это простейшие числовые типы данных, с которыми оперируют ЭВМ. Какие целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете? Объясните необходимость использования целочисленных типов данных. Можно ли ограничиться представлением целых чисел как вещественных, но с нулевой дробной частью?
Специальные типы для целых чисел вводятся для: эффективного расходования памяти; повышения быстродействия; введения операции деления нацело с остатком; решения задач экономического характера; обозначения даты и времени; нумерации различных объектов.
Представление целого числа Разрядная сетка: восемь разрядов (1 байт); шестнадцать разрядов (2 байта); тридцать два разряда (4 байта); Беззнаковый целый тип Знаковый целый тип
Беззнаковый целый тип Минимальное число: Максимальное число: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111 2 = =1*2 7 + 1*2 6 + 1*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 255 10 в байте ( 8 разрядов) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255.
Диапазон допустимых значений для беззнаковых типов: от 0 до 2 k – 1, где k – количество разрядов в ячейке «Найдите значения верхних границ диапазонов для беззнаковых типов в 16- и 32-х разрядном представлении» «Какие беззнаковые целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете?»
Числа без знака N 8 16 32 MAX 255 (2 8 - 1) 65 535 (2 16 - 1) 4 294 967 295 (2 32 - 1) MIN 0
Знаковый целый тип для положительных чисел Минимальное число: Максимальное число: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1111111 2 = =1*2 6 + 1*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 127 10 в байте ( 8 разрядов) можно представить знаковые положительные числа от 0 до 127. знак 0 7
Диапазон допустимых значений для знаковых типов: от -2 k-1 до 2 k -1 – 1, где k – количество разрядов в ячейке «Найдите значения границ диапазонов для знаковых типов в 16- и 32-х разрядном представлении» «Какие знаковые целочисленные типы данных языка Паскаль вы знаете?»
Числа со знаком N 8 16 32 MAX 127 32 767 2 147 483 647 MIN - 128 - 32 768 - 2 147 483 648
Алгоритм представления в компьютере целых положительных чисел: k = 16 разрядов 54 = 110110 2 0 0 1 1 0 1 1 0 k = 8 разрядов 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0
k = 16 разрядов Только беззнаковое представление 200 = 110 0 10 00 2 k = 8 разрядов 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел. Прямой код числа Обратный код числа Дополнительный код числа
Разряды числа в коде жестко связаны с разрядной сеткой (8, 16, 32, 64 разряда); Для записи кода знака числа в разрядной сетке отводится фиксированный разряд. Знаковым разрядом является старший разряд в разрядной сетке. 1 1 0 1 0 0 1 знаковый разряд 0 7 0
Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел равно 1. Прямой код двоичного числа +1101 -1101 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные ( 1 на 0, 0 на 1 ), а в знаковый разряд заносится единица. Обратный код двоичного числа + 1101 - 1101 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 - прямой код - обратный код 1 1 1 1 0 0 1 0 - прямой код - обратный код
Дополнительный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Дополнительный код двоичного числа Прямой код Обратный код Дополнительный код 0 0001101 0 0001101 0 0001101 +1101
Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы. Дополнительный код двоичного числа Прямой код Обратный код Дополнительный код 1 0001101 1 1110010 1 111001 1 -1101
Получить дополнительный код числа для 8 -разрядной ячейки. Однобайтовое представление числа: Прямой код Обратный код Дополнительный код -117 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1
Получить дополнительный код числа для 16 -разрядной ячейки. Двухбайтовое представление числа: Прямой код Обратный код Дополнительный код -117 1 0000000 01110101 1 1111111 10001010 1 1111111 10001011
Получить дополнительный код двоичного числа для 8 -разрядной ячейки. Прямой код Обратный код Дополнительный код -1 000 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
Все целые отрицательные числа в компьютере представляются дополнительным кодом. Прямой код 1 0 0 0 1 0 0 0 Обратный код 1 1 1 1 0 1 1 1 Дополнительный код 1 1 1 1 1 0 0 0
