« Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.» Ф. Энгельс
Пространственные фигуры Призма.Виды призм Параллелепипед.Виды параллелепипеда Конус Пирамида Цилиндр Конус Куб Шар Задания и задачи Заключение
Пространственная фигура – это фигура, не все точки которой лежат в одной плоскости.
Призма — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы.
Прямая призма – призма, боковыми гранями которой являются прямоугольники. Правильная призма Правильная призма - прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.
Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.
Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями, их стороны — ребрами, а вершины параллелограммов — вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда все грани — параллелограммы. У параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Гранью параллелепипеда является квадрат или прямоугольник. . грань вершина ребро
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники. Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники
Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники
Порядок нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы (параллелепипеда): 1) Передняя и задняя грань: 2 ab. 2) Левая и правая грань: 2 bc. 3) Основания: 2 ac 4) Сложим полученные результаты и получим S полную:М Формула нахождения объёма- a b c a V = abc.
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Гранью куба является квадрат
Объём куба равен a 3,т.к. 3 его измерения (длина, ширина, высота) равны друг другу. длина = ширина = высота а а а V= a 3 . Площадь куба равна аха6, так как площадь квадрата (одной его грани) равна аха, а у куба 6 граней, поэтому площадь 1 грани умножается на 6. a a S=6 a 3 = Х 6
Конус — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Если основание конуса представляет собой многоугольник, такой конус является пирамидой.
Пирамида — многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, и у такого цилиндра имеется 2 оси симметрии.
Шар – геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра.
Найдите площадь данной фигуры. 5 см Ответ: 88,5 см2 10 см 5,5 см 12 см
Найдите объём данной фигуры. Ответ: 96 см3 4 см 3 см 8 см
Площадь грани куба равна 57 см2. Какова площадь всей поверхности куба? Ответ: 342 см2 57 см2 Х см2
Заполните таблицу. Название фигуры Грани Рёбра Вершины Название фигуры грани Параллелепи- пед Пятиугольная пирамида Куб
( Айнур,чтобы сверить ответы,здесь заполни таблицу) Название фигуры Грани Рёбра Вершины Название фигуры грани Параллелепи- пед Пятиугольная пирамида Куб
На какие пространственные фигуры похожи эти предметы? Приведите ещё примеры.
Пространственные фигуры Предметы вокруг нас
Вокруг нас много пространственных фигур, предметов, зданий и много другого. И все эти формы мы встречаем в природе, вокруг нас. Ведь планета Земля и шар, куб и кусок сахара, конус и колпак клоуна и др. очень похожи и одинаковы по форме, что и доказывает вышесказанное. Цель составления презентации - раскрыть эту мысль- надеюсь я этого достигла.
