Алгебра және анализ бастамалары. 11А сынып Мұғалімі :Ахметова А.Ш.
11.3.1.4 - қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану; 11.3.1.5 - анықталған интеграл ұғымын білу және оны есептеу;
- анықталған интеграл анықтамасын біледі ; - анықталған интеграл қасиеттерін қолданады ; - анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептейді ; - қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.
1.Қисықсызықты трапецияның ауданы дегенімз не?
a b х=а x=b 0 y = f(x) Х У 1.Қисықсызықты трапеция [ a;b ] кесіндісі қисықсызықты трапецияның - табаны болады. Анықтама. Жоғарыдан үзіліссіз теріс емес y=f(x) функциясының графигімен,ал төменгі жағынан OX осінің [ а;b ] кесіндісімен, бүйір жақтарынан х=а, x=b түзулерінің кесінділерімен шектелген жазық фигураны қичықсызықты трапеция деп атайды.
2.Ньютон-Лейбниц формуласы?
И.Ньютон 1643—1727 Г.Лейбниц 1646—1716 2.Ньютона-Лейбниц формуласы
3.Алғашқы функциялардың формулаларын анықталған интегралды табуда қолданылады ма? Қандай түрлерін білесіздер?
4. Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі қандай?
1.Берілген сызықтарды координаталық жазықтықта салу; 2.Фигураны Ох осі бойымен шектелген кесіндінің ұштары болатын a және b -ның мәндерін табу; 3. f(x) функциясының алғашқы функциясын табу; 4. S=F(b)-F(a) формуланы қолданып қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.
5.Берілген фигуралар қисықсызықты трапеция бола ала ма?
0 х у 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х у у у у у У=1 3 y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) У=3 ия ия ия жоқ жоқ жоқ 6.Төмендегі фигуралар қисықсызықты трапеция бола алады ма ?
1.Алғашқы функцияның жалпы түрін жаза алады. 2.Алғашқы функцияларды табу формулаларын қолданады. 3.Өрнектерді ықшамдай алады.
АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛДЫҢ КӨМЕГІМЕН ФИГУРАЛАРДЫҢ АУДАНЫН ЕСЕПТЕУ
Сүретте кескінделген қисықсызықты трапецияның ауданын анықталған интеграл көмегімен есептеңіз 1 тапсырма. у = х 2 – 3х + 3, х = 1, х = 3 Шешуі. S =
2 тапсырма. у = 1 – х 2, х = -½, х = 1, у = 0 Шешуі. S = ( бірл.кес.) 3 тапсырма.у = sin x, x = π /2, y=0 Шешуі. S = ( бірл.кес.) 0
1.Қисықсызықты трапецияның ауданын таба алады; 2.Ньютон-Лейбниц формуланы жазық фигураның ауданын табуда қолданады; 3.Тригонометриялық функциялардың мәндерін біледі;
1) 2) 1 топ 3)
1) 2 ) 3 ) 2 топ
3 топ 1) 2) 3)
Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмін біледі; Квадрат теңдеулердің түбірін таба алады; Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын біледі; Өрнектің мәнән таба алады;
УЙГЕ ТАПСЫРМА: 1. Интегралдың формулаларын жаттау ; 2. № 3.13 27 бет
