Решение задач по теме «Многогранники»
Взаимное расположение плоскости и многогранника А В А А В С Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью
№1. Построить сечение, определенное точками K, L, M. K M L Прямая КМ 2. Прямая М L 3. Прямая К L КМ L –сечение А В Р
N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА 1 и CC 1. А А 1 В 1 С 1 D 1 С В D 1. Прямая А 1 С 1 2. Прямая АС АА 1 С 1 С - сечение
N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС 1 и А 1 С. А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С 1. Прямые А 1 С 1 и АС 2. Прямые АА 1 и СС 1 АА 1 С 1 С - сечение
N4. Построить сечение по прямой BC и точке М. А В С Р М 1. Прямая ВС 2. Прямая СМ ВСМ - сечение 3. Прямая ВМ
А А 1 В 1 С 1 D 1 D С N5. Определите вид сечения куба АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 плоскостью, проходящей через ребро А 1 Д 1 и середину ребра ВВ 1. В М К 1. Прямая А 1 М 3. Прямая D 1 K 2. Прямая МК A 1 D 1 A 1 D 1 KM - сечение
А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С N6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС. К М 1. Прямая СМ 2. Прямая МК II AC 3. Прямая AK AK МС - сечение
N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ и точку М середину ребра В 1 С 1. А В С А 1 В 1 С 1 М К 1. Прямая ВМ 2. Прямая МК параллельно АВ 3. Прямая АК АКМВ - сечение
N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно плоскости основания пирамиды. А В С D К S 1. Прямая КМ II AD 2. Прямая К N II DC N M 3. Прямая М P II AB P 4. Прямая PN II BC KMPN - сечение
В пра виль ной тре уголь ной пи ра ми де SABC с вер ши ной S бис сек три сы тре уголь ни ка ABC пе ре се ка ют ся в точке O. Пло щадь тре уголь ни ка ABC равна 2; объем пи ра ми ды равен 6. Най ди те длину от рез ка OS. №10. В п равильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, биссектрисы треугольнька ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) M N P M N P M N P M N P M N P M N P
P N M N P M N P M Решения варианта 1. Решения варианта 2. M N P M N P M N P
