Бар ізгілік тек білімнен алынар, Білімменен аспанға жол салынар. Жүсіп Баласағұни 16.11.2022 2
Толымды квадрат те ң деу : ах 2 + bx + c = 0 Келтірілген кв. теңдеу х 2 + px + q = 0 Толымсыз кв. теңдеу a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0 ах 2 + bx = 0 a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0 ах 2 + c = 0 a ≠ 0, b =0, c = 0 ах 2 = 0 x ( ах + b) = 0 х = 0 н/се ах + b = 0 ах = – b x = – Екі түбір ах 2 = – c x 2 = – Түбірлері жоқ н/се Екі түбір х 2 = 0 x = 0 Бір түбір
- квадрат те ңдеудің дискриминанты 3 жағдай болуы мүмкін : - түбірлері жоқ - бір түбір х = - - екі түбір
а) х 2 + 3х – 19 =0, б ) х 2 -7х+11=0, ә ) 4х 2 +5х=0, д) 2х 2 -5х+1=0, в) 8х 2 =0, г ) 3х 2 -21х=0. ғ ) 8х 2 -3х=0, е ) х 2 -25=0, ж ) х 2 -4х=45 з) 18-2х 2 =0 и ) 4х 2 -28х+49=0 к ) 2х 2 -5х+3=0
Квадраттық теңдеу a b c Түбірлер саны -3 x 2 + х-2 =0 -x 2 + 7x + 18 =0 5х 2 - 8х+3=0 Кестені толтыр!
жауабы X 2 + 12 x + 20 =0 - X 2 - 6 x - 7 3 =0 x 2 + 2 x + 1 =0 Теңдеулерді шешіңдер :
Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар. Теңдеулер Түбірлер х 1 және х 2 х 1 + х 2 х 1 · х 2 х 2 – 2х – 3 = 0 Х 2 + 5х – 6 = 0 х 2 – х – 12 = 0 х 2 + 7х + 12 = 0
Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық. Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық. Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:
Түбірлері Қосындысы Көбейтіндісі Теңдеу
