ТЕМА 1. ИЗУЧЕНИЕ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ Дополнительная профессиональная программа (повышения квалификации) «Формирование финансовой грамотности у обучающихся 5-11 классов на уроках математики»
Знакомство Ваше ФИО Учитель какого предмета и каких классов Опыт преподавания ФГ в рамках курса математики, для каких классов С какими трудностями Вы сталкивались при преподавании ФГ Ожидания. Зачем Вы пришли на этот курс Электронная почта Телефон (по желанию ) Заполните, пожалуйста, анкету Занятия проводят : Финогенов Вадим Кириллович – Эксперт Федерального методического центра повышения финансовой грамотности населения РАНХиГС, Генеральный директор компании «ПАКК» Бачило Дмитрий Владимирович – Эксперт Федерального методического центра повышения финансовой грамотности населения РАНХиГС, Менеджер компании «ПАКК »
Цели занятия Познакомиться со структурой курса, его идеями. Познакомиться с нормативными и методическими основами преподавания ФГ в курсе математики. Определить границы преподавания ФГ для 5-11 классов
Нужна ли финансовая грамотность на уроках математики? На математику и без того мало часов, нам бы программу пройти. Учитель математики не специалист в области финансовой грамотности Задача математики - развивать абстрактное мышление. Считать стоимость приготовления щей или поездки в отпуск – извините! Финансовую грамотность нужно изучать в рамках отдельного предмета, во внеурочное время или факультативно. Да детям и так ничего не интересно!
Нужна ли финансовая грамотность на уроках математики? Материалы финансовой грамотности должны быть органично встроены в программу математики так, чтобы не отнимать часов. Материалы по финансовой грамотности, не требуют специальных экономических знаний. Учителя – взрослые люди, обладающие опытом принятия финансовых решений. Но всегда есть возможность повысить свои компетенции в области финансовой грамотности. Безусловно, математика развивает абстрактное мышление, но множество прикладных задач (в том числе, и финансовых) решаются математическими методами. Нам кажется, что ребенок, который решит такую задачу еще больше поверит в силу математики. Попытки вводить в школьную программу дополнительные предметы (обязательные, факультативные) приводит только к перегрузке и учителей, и учеников. Давайте не разделять, а объединять и усиливать как математику, так и финансовую грамотность. Кажется, что чем больше будет конкретных, понятных детям, жизненных примеров, которые они могут «пощупать руками» тем больше будет интерес к изучаемым предметам.
Жизненные задачи? Комментарий : На практике, как правило, известны цены товаров Стоимость 7 кг яблок такая же, как 4 кг груш. Сколько килограммов груш можно купить на ту же сумму, что и 42 кг яблок? Буратино купил m булочек по 2 сольдо и торт за 5 сольдо. Составьте формулу для вычисления стоимости покупки и найдите эту стоимость, если: 1) m = 4; 2) m = 12. Комментарий : На практике, как правило, известно количество покупаемого товара Известно, что сумма подоходного налога составляет 13% от суммы дохода, начисленного работнику. Преподаватель средней школы Мария Ивановна хочет получать «на руки» (начисленный доход за вычетом подоходного налога) 40 000 рублей, какой в этом случае должна быть сумма заработной платы до вычета налога? Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 40 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько денег потратил таксист на бензин за этот месяц ?
Финансовая грамотность в РФ Источник: https://www.kommersant.ru/doc/5227406?query= финансовая%20грамотность Февраль 2022г.
Финансовая грамотность – это совокупность 3 взаимосвязанных компонентов : Финансовая грамотность направлена на формирование культуры финансового поведения и в целом развивает компетенции, т.е. способность человека применять критический подход к рассмотрению финансовых вопросов. Отработанная на практике способность к действию в различных жизненных ситуациях. Усвоенная, осмысленная и пригодная к дальнейшему использованию информация об окружающем мире. Это представления, ощущения и образы как основа для принятия решений. Знания Умения, навыки Убеждения, установки
Финансово грамотному человеку необходимы взаимосвязанные знания из разных областей. Это практические знания, которые важны для жизни и помогают ориентироваться в реальных ситуациях. С овокупность этих знаний и взгляд на явления с разных точек зрения позволяет сформировать наиболее полное представление о финансовой среде, с которой нам приходится взаимодействовать. Математические знания : арифметика, алгебра, теория вероятностей, статистика Знания о своих правах и обязанностях – из права. Знания о социальных нормах и правилах взаимодействия людей – из социологии. Знания о представлениях, ощущениях, поведении - из психологии. Базовые знания из экономики : закономерности, принципы работы экономических институтов, с которыми мы сталкиваемся ежедневно.
Самые важные общие умения (навыки), которыми владеет финансово грамотный человек: Умение считать – оценивать порядок величин, сопоставлять затраты, объемы и цены, оценивать суммарные значения. Умение выбирать - находить нужную информацию, определить важное и отказаться от второстепенного, расставлять приоритеты. Умение планировать - структурировать свои задачи, распределять ресурсы и возможности, видеть конечную цель своих действий. Так же нужны разнообразные специальные навыки, например, умение разговаривать с банковскими сотрудниками или читать договор, выделяя наиболее существенную информацию.
Убеждения (установки) – это не просто принятие информации, это внутреннее согласие с ней, которое становится основой для принятия решений. Убеждения складываются у человека на протяжении жизни и могут возникнуть как вследствие собственного опыта, так и чужого (например, когда ребенок повторяет модель поведения своих родителей). Например, финансовое поведение человека во многом предопределяется его отношением: К риску (в первую очередь - возможность или опасность?) К заимствованиям («машина времени» или кабала?) К планированию (возможность управлять будущим или бессмысленная трата времени?) К законам и правилам (поддержка или помеха?)
Формирование этих качеств должно происходить с детства! Смотрит вперед, прогнозирует и планирует свою жизнь. Живет не только сегодняшним днем, но и думает о будущем, ставит перед собой цели. Умеет адаптироваться к изменяющимся условиям внешней среды. Обладает необходимыми знаниями, навыками и установками. Анализирует различные варианты действий. Реалистично оценивает свои возможности. Принимает взвешенные решения и оценивает их последствия. Несет личную ответственность за результаты своих действий.
Нормативные основы изучения ФГ на уроках математики Документ Выдержки Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 годы 27.12.2021 г. Обеспечить актуализацию и внедрение элементов финансовой грамотности в образовательные программы образовательных организаций на базе федеральных государственных образовательных стандартов и (или) примерных основных образовательных программ различных уровней образования ФГОС основного общего образования (Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 №287) Требования по учебному предмету «Математика»: умение решать задачи реальной жизни ; умение решать задачи разных типов (в том числе на … цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами ); умение исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов ПООП основного общего образования (Решение федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22 ) Приоритетными целями обучения математике в 5—9 классах являются:… подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира ; развитие критичности мышления, интереса к изучению математики; формирование функциональной математической грамотности
Документ Выдержки ФГОС среднего общего образования (в ред. Приказ Министерства просвещения РФ от 12.08.2022 № 732) Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны содержать: умение решать текстовые задачи разных типов ( в том числе на стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами ); ПООП среднего общего образования (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) Направления требований к результатам математического образования: практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни) Единая рамка компетенций по финансовой грамотности для школьников (15-18 лет) и взрослых https:// моифинансы.рф/ materials/edinaya-ramka-kompetencij-po-finansovoj-gramotnosti-dlya-shkolnikov-i-vzroslyh/ Цель: системный подход к решению задачи повышения финансовой грамотности населения в соответствии с утвержденной Стратегией возможность адаптировать и развивать различные инструменты повышения финансовой грамотности (основные образовательные программы, программы дополнительного образования, олимпиады, квесты и т. п.) Нормативные основы изучения ФГ на уроках математики
Предметные результаты в области ФГ на уроках математики Понятия: потребности, ресурсы, доходы, расходы, бюджет Понимание роли денег в семье Понимание причин установления разных цен на одинаковые товары Умение выбрать товар, услугу Умение рассчитать стоимость покупки Умение обращаться с деньгами: совершать платежи, считать сдачу и т.д. Умение составить бюджет Понимание необходимости и знание способов формирования сбережений Знание особенностей банковских продуктов - вкладов, кредитов - умение их выбирать Помимо указанных, возможно и работа на достижение других предметных результатов в области ФГ (например, связанных с понятиями: инфляция, страхование, налоги, ценные бумаги и т.д.), что зависит от желания и возможностей учителей математики: Эти знания по финансовой грамотности может дать учитель математики:
Задачи на доходы. Какие нужны математические знания Решение задач на проценты Линейные уравнения и неравенства Квадратные уравнения Решение задач арифметическим способом Арифметическая и геометрическая прогрессия За компьютерный набор текста Артем и Сергей получили 8400 рублей. Во время работы они заказывали на обед пиццу и ели ее вдвоем, деля пополам. Всего за пиццу они заплатили 1200 рублей, причем 2/3 из них внес Сергей, остальные – Артем. Как должны они распределить между собой полученный доход с учетом понесенных расходов, если мальчики считают, что Артем работал в 2 раза больше Сергея? Петр Аркадьевич получил в наследство квартиру и планирует сдавать ее в аренду в течение 10 лет, после чего подарит ее сыну на совершеннолетие. Если сделать в квартире ремонт, то можно будет сдать ее за 28 000 рублей в месяц, а без ремонта – за 20 000 рублей. Ремонт обойдется в 900 000 рублей и займет минимум полгода. Определите, какой из двух вариантов принесет Петру Аркадьевичу больший доход за 10 лет
Задачи на расходы. Какие нужны математические знания Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей? Решение задач на проценты Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров? Линейные уравнения и неравенства Квадратные уравнения Решение задач арифметическим способом Покупая подешевевший творог, Мария Ивановна узнала, что за 5 дней до окончания срока годности магазин уценивает непроданный творог на x %, а еще через три дня еще раз проводит уценку на 2x %. В результате цена творога снижается со 120 рублей до 86 рублей 40 копеек за килограмм. На сколько процентов творог уценивают первый раз? Арифметическая и геометрическая прогрессия
Задачи на кредиты. Какие нужны математические знания 31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)? Решение задач на проценты Линейные уравнения и неравенства Квадратные уравнения Решение задач арифметическим способом Арифметическая и геометрическая прогрессия Микрокредитная организация «e-kapusta.ru» предлагает населению кредиты. Из условий, опубликованных на сайте организации, следует, что при кредите на сумму 30 000 рублей на 21 день сумма возврата должна составить 42 150 рублей. Определите процентную ставку по этому кредиту в день.
Содержание (программа) курса Решение задач на сравнение и округление, на сложение, умножение и деление натуральных чисел и дробей (5 -6 класс) Зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость (5 -6 класс ) Решение задач на проценты (5 -6 класс) Решение текстовых задач арифметическим способом, перебором всех возможных вариантов (5 -6 класс) Решение задач на сравнение, представление данных с помощью таблиц и диаграмм (5 -6 класс) Представление зависимости между величинами в виде формулы. Описательная статистика (7 - 9 класс) Решение уравнений, сводящихся к линейным ( 7 - 9 класс ) Решение уравнений, сводящихся к квадратным (7 - 9 класс) Решение задач, связанных с вероятностными событиями, элементарными событиями случайного опыта (7 - 9 класс ) Решение финансовых задач ЕГЭ (базовый и профильный уровни) (10- 11 класс) Дополнительная профессиональная программа (повышения квалификации) «Формирование финансовой грамотности у обучающихся 5-11 классов на уроках математики»
Направления обучения ФГ в математике. 5-6 класс применять формулу стоимости покупки для расчета цены, стоимости или количества товара; оценивать достаточность имеющейся суммы денег для покупки товара, вычислять причитающуюся сдачу; решать задачи на стоимость товаров и услуг, выбор оптимального варианта покупки с помощью составления числовых выражений; решать задачи на простые проценты (повышение и понижение цен на товары ). решать задачи на снижение и увеличение цены, применяя пропорции и линейные уравнения; решать задачи на распределение бюджета семьи. В 5, 6 классах у школьников, в основном, формируется вычислительный аппарат, без которого вообще трудно представить финансово грамотного человека Возможности ученика : карманные деньги мелкие покупки сбережения на небольшие финансовые цели дополнительная к родительской банковская карта Темы математики с элементами финансовой грамотности:
Направления обучения ФГ в математике. 7 - 9 класс задачи на стоимость товаров и услуг, выбор оптимального варианта покупки, на оплату некоторой работы с помощью составления линейных уравнений и систем линейных уравнений. задачи о банковских вкладах, начислении зарплат, премий, налогов, задачи на спрос и предложение с помощью квадратных уравнений; задачи на расчет вероятности выигрыша в различных лотереях. задачи на сложные проценты, кредиты и депозиты с помощью формул арифметической и геометрической прогрессий; задачи на оптимизацию затрат с помощью составления линейных неравенств; задачи на оценку средних статистических значений величин. Темы математики с элементами финансовой грамотности: Возможности ученика : собственная карта счет / вклад в банке работа
Направления обучения ФГ в математике. 10-11 класс обобщение и повторение ранее пройденного материала задачи на банковские кредиты и депозиты при подготовке в ЕГЭ Темы математики с элементами финансовой грамотности: Возможности ученика (с 18 лет полная дееспособность): кредиты страховые продукты инвестиционные продукты
Принципы программы Привязка к темам математики, изучаемым в соответствующих классах (5-6 класс; 7-9 класс; 10-11 класс) Акцент на рассмотрении практических заданий, максимально приближенным к реальным ситуациям Акцент на понимание (вопрос «зачем это нужно?», «как это работает?») Активная работа участников Не гнаться за количеством
Ожидаемые результаты обучения по программе Понимание возможности встраивания в учебный процесс заданий с элементами финансовой грамотности по преподаваемым темам математики Владение информацией о наличии материалов для их использования в учебном процессе Понимание возможности адаптации учебных материалов для их использования в качестве заданий для индивидуальной, групповой, проектной работы Понимание особенностей подбора финансовых заданий с учетом возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся
Ресурсы с учебно-методическими материалами сайт «Образовательные проекты ПАКК» edu.pacc.ru, раздел «Финансы и математика»: Сборник практических задач по управлению личными финансами в рамках школьного курса математики и материалов по подготовке к ЕГЭ/ОГЭ (более 100 задач по 8 темам ФГ) Методические рекомендации Видеокурс
Ресурсы с учебно-методическими материалами Г.К. Муравин, О.В. Муравина. Специальные модули по финансовой грамотности для УМК по математике, алгебре, и началам анализа (для 5-10 классов). Размещены на сайте ФМЦ ВШЭ по адресу: https:// fmc.hse.ru/spesialmod
Тема (наименование урока) Описание (параметры урока) ID урока Прямая ссылка на урок Обложка урока Финансовая грамотность и математика: возврат банковского кредита равными платежами Предмет: Алгебра и начала математического анализа. Параллель: 10-11 класс 2012451 https:// uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/2012451 Финансовая грамотность и математика: возврат долга дифференцированными платежами Предмет: Алгебра и начала математического анализа Параллель:10, 11 класс 1958285 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1958285 Финансовая грамотность и математика: банковские вклады и инвестиции Предмет: Алгебра и начала математического анализа Параллель:10, 11 класс 1991798 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1991798 Финансовая грамотность и математика: оплата онлайн и с использованием банковских карт Предмет: Алгебра и начала математического анализа Параллель:10, 11 класс 1977338 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1977338 Финансовая грамотность и математика: процентные расчеты на каждый день Предмет: Математика Параллель:5, 6 класс 1834153 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1834153 СЦЕНАРИИ УРОКОВ В МЭШ (1 / 2)
Тема (наименование урока) Описание (параметры урока) ID урока Прямая ссылка на урок Обложка урока Финансовая грамотность и математика: учимся тратить деньги с умом Предмет: Математика Параллель:5, 6 класс 1867709 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1867709 Финансовая грамотность и математика: учимся быстро считать сдачу Предмет: Математика Параллель:5, 6 класс 1882675 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1882675 Финансовая грамотность и математика: расчет средних значений Предмет: Математика Параллель:7, 8, 9 класс 1968716 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1968716 Финансовая грамотность и математика: используем квадратные уравнения Предмет: Математика Параллель:8, 9 класс 1998769 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/1998769 Финансовая грамотность и математика: решаем финансовые задачи методом перебора Предмет: Математика Параллель:8, 9 класс 2043634 https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/2043634 СЦЕНАРИИ УРОКОВ В МЭШ ( 2/ 2)
Учебники * по финансовой грамотности * Приказ Министерства просвещения РФ "Об утверждении федерального перечня учебников" №858 от 21 сентября 2022, зарегистрирован под номером 70799 1 ноября 2022 г.: Финансовая грамотность. 2-3 классы общеобразовательных организаций. В 2 ч. Финансовая грамотность. 4 класс общеобразовательных организаций Финансовая грамотность. 5 - 7 классы общеобразовательных организаций Финансовая грамотность. 8 - 9 классы общеобразовательных организаций Финансовая грамотность. 10 - 11 классы общеобразовательных организаций
Контрольные вопросы Укажите подходящий ответ (может быть несколько верных вариантов): 1. Каким документом определены требования к повышению финансовой грамотности населения России? a. Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 годы b. Единая рамка компетенций по финансовой грамотности c. ФГОСы основного общего и среднего общего образования d. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина 2. Укажите цель формирования финансовой грамотности населения. a. Следить за состоянием личных финансов b. Планировать свои доходы и расходы c. Быть способным распознавать признаки финансового мошенничества d. Все ответы верные 3. Укажите цели формирования финансовой грамотности школьников при изучении математики. a. Грамотное ведение личного бизнеса. b. Получение дохода от покупки и продажи акций предприятий. c. Ориентация и социальная адаптация к происходящим изменениям в жизни. d. Выработка практических навыков принятия ответственных финансовых и экономических решений в личной жизни. 4. В чем заключается роль финансовых задач в курсе математики? a. Формирование финансовой грамотности школьников. b. Расширение тематики прикладных задач и подготовка к ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. c. Подготовка обучающихся к работе на фондовой бирже d. Дополнительная мотивация изучения математики. e. Все ответы верные 5. Укажите характеристики, присущие финансово грамотному человеку a. Анализирует различные варианты действий b. Реалистично оценивает свои возможности c. Не несет личную ответственность за результаты своих действий Обладает необходимыми знаниями, навыками и установками
Контрольные вопросы Укажите подходящий ответ (может быть несколько верных вариантов): 1. Каким документом определены требования к повышению финансовой грамотности населения России? a. Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 годы b. Единая рамка компетенций по финансовой грамотности c. ФГОСы основного общего и среднего общего образования d. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина 2. Укажите цель формирования финансовой грамотности населения. a. Следить за состоянием личных финансов b. Планировать свои доходы и расходы c. Быть способным распознавать признаки финансового мошенничества d. Все ответы верные 3. Укажите цели формирования финансовой грамотности школьников при изучении математики. a. Грамотное ведение личного бизнеса. b. Получение дохода от покупки и продажи акций предприятий. c. Ориентация и социальная адаптация к происходящим изменениям в жизни. d. Выработка практических навыков принятия ответственных финансовых и экономических решений в личной жизни. 4. В чем заключается роль финансовых задач в курсе математики? a. Формирование финансовой грамотности школьников. b. Расширение тематики прикладных задач и подготовка к ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. c. Подготовка обучающихся к работе на фондовой бирже d. Дополнительная мотивация изучения математики. e. Все ответы верные 5. Укажите характеристики, присущие финансово грамотному человеку a. Анализирует различные варианты действий b. Реалистично оценивает свои возможности c. Не несет личную ответственность за результаты своих действий Обладает необходимыми знаниями, навыками и установками
Спасибо за внимание!
