Сложный теплообмен 2017 год Лекция № 4.1
1. Теплопередача. 2. Передача теплоты через однослойную плоскую стенку при граничных условиях III – го рода. 3. Передача теплоты через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III – го рода. 4. Передача теплоты через однослойную цилиндрическую стенку при граничных условиях III – го рода. 5. Передача теплоты через многослойную цилиндрическую стенку при граничных условиях III – го рода. 6. Передача теплоты через шаровую стенку при граничных условиях III –го рода.
Перенос теплоты от одной подвижной среды (горячей) к другой (холодной) через однослойную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплоотдачей называется процесс теплообмена между поверхностью тела (или стенкой) и обтекающей эту поверхность жидкой или газообразной средой.
Передача теплоты от горячей воды к воздуху помещения через стенки нагревательных батарей центрального отопления. Передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных туб в паровых котлах. Передача теплоты от конденсирующего пара к воде через стенки труб конденсатора.
Передача теплоты от нагретых газов к воде через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания. Во всех рассматриваемых случаях стенка служит проводником теплоты и изготавливается из материалов с высокой теплопроводностью. Когда требуется уменьшить потери теплоты, стенка должна быть изолятором и изготавливается из материала с хорошими теплоизоляционными свойствами.
Стенки бывают самой разнообразной формы: в виде плоских или ребристых листов; в виде пучка цилиндрических, ребристых или игольчатых труб; в виде шаровых поверхностей и т. п.
Теплопередача – это очень сложный процесс, в котором теплота передается всеми способами: теплопроводностью ; конвекцией ; излучением.
При наличии стенки процесс теплопередачи складывается из трех звеньев. Первое звено – перенос теплоты конвекцией от горячего теплоносителя к стенке. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью и часто – излучением.
При наличии стенки процесс теплопередачи складывается из трех звеньев. Второе звено – перенос теплоты теплопроводностью через стенку. При распространении теплоты в пористых телах теплопроводность связана с конвекцией и излучением в порах.
При наличии стенки процесс теплопередачи складывается из трех звеньев. Третье звено – перенос теплоты конвекцией от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю. В этой передаче теплоты конвекция также сопровождается теплопроводностью и часто излучением.
Теплоотдача от газов к поверхности нагрева (конвекцией и излучением) Теплопроводность стенки Теплоотдача от стенки к кипящей воде (конвекцией) Схема процесса теплообмена
Тепловой поток, переданной горячим теплоносителем стенке путем конвективного теплообмена, определяется по уравнению Ньютона – Рихмана : где α 1 – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя с постоянной температурой t ж1 к поверхности стенки, учитывающий все виды теплообмена ; F – площадь поверхности плоской стенки.
Тепловой поток, переданный теплопроводностью через плоскую стенку, определяется уравнением:
Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю, определяется по формуле конвективного теплообмена Ньютона – Рихмана : где α 2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю с постоянной температурой t ж2.
Во всех уравнениях тепловой поток Q одинаковый. Сколько теплоты воспринимает стенка при стационарном режиме, столько же она и отдает.
Решая три уравнения переноса теплоты относительно разности температур, имеем:
Складывая полученные равенства, для теплового потока получим
Для плотности теплового потока Величина называется коэффициентом теплопередачи.
Числовое значение коэффициента теплопередачи выражает количество теплоты, проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени от горячего к холодному теплоносителю при разности температур между ними в 1°. тепловой поток Удельный тепловой поток
Уравнение называют уравнением теплопередачи. Для определения коэффициента теплопередачи κ требуется предварительное определение коэффициентов теплоотдачи α 1 и α 2, которые в большинстве случаев являются величинами сложными.
Коэффициенты теплоотдачи учитывают передачи теплоты конвекцией и излучением: Значение коэффициента теплопередачи κ всегда меньше наименьшего коэффициента теплоотдачи α. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи называется общим термическим сопротивлением R.
Общее термическое сопротивление через однослойную стенку определяется по формуле: и – внешние термические сопротивления. – внутреннее термическое сопротивление стенки.
В случае передачи теплоты через многослойную плоскую стенку в знаменателе нужно учитывать сумму всех термических сопротивлений слоев:
Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку Общее термическое сопротивление через многослойную стенку
Температуры на поверхностях плоской стенки определяем по формулам:
При известных коэффициентах теплоотдачи и теплопередачи температуры поверхностей плоской стенки можно найти из следующих формул:
Через цилиндрическую однородную стенку переносится теплота при стационарном режиме от горячего теплоносителя с постоянной температурой t ж1 и коэффициентом теплоотдачи α 1 к холодному теплоносителю с постоянной температурой t ж2 и коэффициентом теплоотдачи α 2.
Запишем уравнения для теплового потока :
Решая эти уравнения относительно разности температур и складывая их, получим :
где называется линейным коэффициентом теплопередачи. Числовое значение линейного коэффициента теплопередачи цилиндрической стенки выражает количество теплоты, проходящей через 1 м трубы в единицу времени от горячего к холодному теплоносителю при разности температур между ними в 1 °.
Плотность теплового потока, проходящего через цилиндрическую стенку, Для теплового потока можно записать уравнение в следующем виде:
Тепловой поток при переносе теплоты через многослойную цилиндрическую стенку, имеющую n слоев определяется по формуле:
Плотность теплового потока, отнесенная к внутренней или наружной поверхности, определяется по следующим уравнениям:
Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи называется общим линейным термическим сопротивлением R через цилиндрическую стенку. Общее линейное термическое сопротивление через многослойную цилиндрическую стенку определяем по формуле:
и – внешние термические сопротивления. – внутреннее термическое сопротивление стенки.
Температуру внутренней поверхности в градусах Цельсия определяем по формуле: Температуру наружной поверхности в градусах Цельсия определяем по формуле:
При граничных условиях третьего рода для полого шара известны: внутренний d 1 и внешний d 2 диаметры; температура горячего теплоносителя внутри шара t 1 и температура холодного теплоносителя t 2 ; коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости к внутренней поверхности шара α 1 и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности шара к окружающей среде α 2.
При стационарном режиме для всех изотермических поверхностей тепловой поток постоянный:
Решая три уравнения относительно разности температур и складывая их, находим тепловой поток : или
Из уравнения для теплового потока определяем коэффициент теплопередачи для шаровой стенки:
Обратную величину коэффициенту теплопередачи для шаровой стенки называют общим термическим сопротивлением шаровой стенки.
