Вычисление числовых характеристик случайных величин — презентация
logo
Вычисление числовых характеристик случайных величин
  • Вычисление числовых характеристик случайных величин
  • 1-й этап Составляем таблицу первичных данных
  • Результаты тестирования
  • 2-й этап Находим минимальное и максимальное значение (из таблицы первичных данных)
  • 3-й этап Находим число интервалов (из объема выборки)
  • 4-й этап Находим ширину интервала ( h )
  • Для нашего случая ширина интервала ( h )
  • 5-й этап Находим нижние границы интервалов ( X н)
  • 6 -й этап Находим верхние границы интервалов ( X в)
  • 7-й этап Находим срединные значения интервалов ( X ср)
  • 8-й этап Находим частоту интервала ( n i )
  • Гистограмма
  • Полигон частот (эмпирическое распределение данных)
  • Полученной кривой можно поставить в соответствие формулу : Y = f (x)
  • Вычисление числовых характеристик случайных величин
  • 9-й этап Находим среднее по генеральной совокупности – математическое ожидание
  • 10 -й этап Находим накопленную частоту интервала ( n х i )
  • КУМУЛЯТА (полигон накопленных частот)
  • Результаты тестирования
  • Т.Е. Итак,
  • Спасибо за внимание
1/21

Построение статистической таблицы ( гистограмма ; полигон накопленных частот – кумулята и т. д)

Изображение слайда

Слайд 2: 1-й этап Составляем таблицу первичных данных

располагаем данные в порядке их поступления

Изображение слайда

5 0 испытуемых 16,2 15,4 15,3 15,3 15,3 15,4 16,8 17,8 16,2 15,9 1 5,5 14,5 16,0 15,5 15,8 14,7 16,0 15,6 15,5 15,0 1 4,3 14,8 13,7 14,8 14,2 12,8 14,6 15,0 13,6 14,2 1 6,6 16,1 16,1 14,2 15,8 16,9 15,6 15,6 16,4 16,4 1 5,8 15,8 16,2 16,2 14,2 15,0 16,1 15,0 15,2 14,2 Например,

Изображение слайда

5 0 испытуемых 16,2 15,4 15,3 15,3 15,3 15,4 16,8 17,8 16,2 15,9 1 5,5 14,5 16,0 15,5 15,8 14,7 16,0 15,6 15,5 15,0 1 4,3 14,8 13,7 14,8 14,2 12,8 14,6 15,0 13,6 14,2 1 6,6 16,1 16,1 14,2 15,8 16,9 15,6 15,6 16,4 16,4 1 5,8 15,8 16,2 16,2 14,2 15,0 16,1 15,0 15,2 14,2

Изображение слайда

Слайд 5: 3-й этап Находим число интервалов (из объема выборки)

5 0 испытуемых = объем выборки Объем выборки ( n ) Число интервалов ( k ) 25 - 40 5 - 6 40 - 60 6 - 8 60 - 100 7 - 10 100 - 200 8 - 12 Больше 200 10 - 15 Формула Стерджеса:

Изображение слайда

Слайд 6: 4-й этап Находим ширину интервала ( h )

По формуле:

Изображение слайда

равна:

Изображение слайда

Слайд 8: 5-й этап Находим нижние границы интервалов ( X н)

Изображение слайда

Слайд 9: 6 -й этап Находим верхние границы интервалов ( X в)

Изображение слайда

Слайд 10: 7-й этап Находим срединные значения интервалов ( X ср)

Изображение слайда

Слайд 11: 8-й этап Находим частоту интервала ( n i )

№ интервала Границы интервалов Срединные значения интервалов Распределение данных на интервалах Частоты ( n i ) 1 12,4-13,1 12,8 / 1 2 13,2-13,9 13,6 // 2 3 14,0-14,7 14,4 //////// 9 4 14,8-15,5 15,2 //////////// 15 5 15,6-16,3 16,0 ///////////////// 17 6 16,4-17,1 16,8 //// 5 7 17,2-17,9 17,6 / 1 сумма 50

Изображение слайда

Слайд 12: Гистограмма

Изображение слайда

Слайд 13: Полигон частот (эмпирическое распределение данных)

Изображение слайда

Слайд 14: Полученной кривой можно поставить в соответствие формулу : Y = f (x)

Для этого используют программные пакеты: Curve-expert Math Lab Origin Maple Advanced Graphic ….

Изображение слайда

Слайд 15

Изображение слайда

Слайд 16: 9-й этап Находим среднее по генеральной совокупности – математическое ожидание

Изображение слайда

Слайд 17: 10 -й этап Находим накопленную частоту интервала ( n х i )

№ интервала Границы интервалов Срединные значения интервалов Распределение данных на интервалах Частоты ( n i ) Наколенные частоты ( n х i ) 1 12,4-13,1 12,8 / 1 1 2 13,2-13,9 13,6 // 2 3 3 14,0-14,7 14,4 //////// 9 12 4 14,8-15,5 15,2 //////////// 15 27 5 15,6-16,3 16,0 ///////////////// 17 44 6 16,4-17,1 16,8 //// 5 49 7 17,2-17,9 17,6 / 1 50 сумма 50

Изображение слайда

Слайд 18: КУМУЛЯТА (полигон накопленных частот)

Изображение слайда

Слайд 19: Результаты тестирования

50 испытуемых Пример 2

Изображение слайда

Слайд 20: Т.Е. Итак,

Conclusion and OUTLOOK Вы, конечно же, поняли, Создать статистическую таблицу А затем, исходя из нее, получить эмпирическое распределение (гистограмма, полигон частот, кумулята)

Изображение слайда

Последний слайд презентации: Вычисление числовых характеристик случайных величин: Спасибо за внимание

Изображение слайда

Похожие презентации