Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца.
Немецкий математик и астроном-теоретик. Родился в городе Шульпфорте, профессор Лейпцигского университета с 1816 года. Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – лента Мёбиуса. Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом ( немецкий математик и физик ). Что же такое Лента Мёбиуса? И в чем её особенность?
Литография Красные Муравьи принадлежит голландскому художнику-графику Маурицу Эшеру Свойства ленты Мёбиуса 3. Двусвязность (или двумерность ). Лента остается цельной, если резать ее вдоль. Из нее не получатся в этом случае две разные фигуры. 4. Отсутствие ориентированности. Если представить, что человек мог бы идти по этой фигуре, то при возвращении в точку начала путешествия, он бы превращался в свое отражение. Путешествие по листу бесконечности могло бы продолжаться вечно. полностью. 1. Односторонность. Если взять ленту Мебиуса и начать закрашивать в любом ее месте и направлении, то постепенно вся фигура будет закрашена целиком, при этом фигуру не нужно будет переворачивать. 2. Непрерывность. Каждую точку этой фигуры можно соединить с другой ее точкой, при этом ни разу не выходя за края ленты.
Схема изготовления ленты Мёбиуса Если разрезать ленту Мёбиуса, не посередине, а отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получатся две сцепленные ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, и другая — длинная лента Мёбиуса с двумя полуоборотами. Разрез ленты с дополнительными оборотами дал неожиданные фигуры, они называются парадромными кольцами.
№ Описание опыта Результат 1 Простое кольцо разрезали по середине вдоль. Получили два простых кольца, такой же длины, шириной в два раза уже, с двумя границами. 2 Ленту Мёбиуса разрезали по середине вдоль. Получили 1 кольцо, длина которого в два раза больше, ширина в два раза уже, перекручено на 1 полный оборот, с одной границей. 3 Ленту Мёбиуса шириной 5см разрезали вдоль на расстоянии 1см от края. Получили два сцепленных друг с другом кольца: 1) лента Мёбиуса - длина = длине исходного, ширина 4см ; 2) ширина 1см, длина в два раза больше исходного перекручена на два полных оборота, с двумя границами. 4 Ленту Мёбиуса шириной 5см разрезали вдоль на расстоянии 2см от края. Получили два сцепленных друг с другом кольца: 1) кольцо – лента Мёбиуса шириной 3см, длина = длине исходного; 2) кольцо - ширина 2см, в два раза длиннее исходного перекрученного на два полных оборота, с двумя границами. 5 Ленту Мёбиуса шириной 5см, разрезали вдоль на расстоянии 3см, от края. Получили два сцепленных друг с другом кольца:1) кольцо – лента Мёбиуса шириной 2см такой же длины; 2) кольцо – шириной 3см длина его в два раза больше исходного перекручена на два полных оборота. 6 Ленту Мёбиуса шириной 5см. разрезали вдоль на расстоянии 4см, от края. Получили два сцепленных друг с другом кольца: 1) кольцо - лента Мёбиуса 1см длина = длине исходного; 2) кольцо шириной 4 см, длина в два раза больше исходного, перекручена на два полных оборота, с двумя границами. 7 На обеих сторонах бумажной ленты провели две пунктирные линии, на равном расстоянии друг от друга, склеили ленту Мёбиуса, разрезали вдоль пунктирных линий. Получили два сцепленных друг с другом кольца: 1) кольцо - в два раза длиннее исходного, ширина в три раза меньше; исходного, два раза перекрученное; 2) кольцо - лента Мёбиуса длина = длине исходного, ширина в три раза меньше исходного, с двумя границами.
Мост в стиле ленты Мёбиуса — чудо китайской архитектуры В мире немало памятников и построек Ленте Мёбиуса Библиотека в Казахстане Памятник в Минске Памятник в Москве
Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому, что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Срок работы ленты увеличились вдвое. Лист Мёбиуса используется в кулинарии для того, чтобы создать интересный и аппетитный вид для булочек. Интересная вещь - шарф Мёбиуса, появившаяся в гардеробах 21 века. Шарф Мёбиуса можно сделать самому связав концы шарфа перекрутив на один оборот. Свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях
