БЕСКОНЕЧНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ Математика 6 класс
ПОВТОРЕНИЕ
1. Что означает дробь ? Деление a на b. 2. Как дробь записать десятичной ? Выполнить деление a : b.
3. Когда несократимую дробь можно преобразовать в десятичную? Когда знаменатель b при разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5.
1. Среди выражений найдите равные: 2. Выполните деление: а) б)
3. Вставьте пропущенные числа: а) б) в) г)
Найдем значение выражения: Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные: Что за дробь 0,6363…? Что делать, когда в выражении встречаются такие дроби? ? ?
Десятичные дроби конечные бесконечные бесконечные периодические
Бесконечная десятичная периодическая дробь 0,6363… В этой записи точки означают, что цифры 6 и 3, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз.
Число 0,6363… называют БЕСКОНЕЧНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБЬЮ 0,6363… ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ
период Повторяющиеся цифры 63 называют ПЕРИОДОМ ДРОБИ 0, 63 63… период Читается такая дробь так: «НОЛЬ ЦЕЛЫХ И ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ В ПЕРИОДЕ» = 0,(63)
Период – это число, которое в записи десятичной периодической дроби повторяется бесконечно. Например: 0,
Прочитайте дроби :
? Можно ли по записи обыкновенной дроби определить будет она конечной или бесконечной ?
Признак Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
Вывод: конечная десятичная дробь Вывод: бесконечная десятичная дробь
Конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями будут дроби? И почему? Конечная десятичная дробь: Бесконечная десятичная дробь:
Вывод: При делении натурального числа на натуральное число может получиться один из трех результатов: Натуральное число Конечная десятичная дробь Бесконечная периодическая десятичная дробь
Ответьте на вопросы: 1. Как называется дробь 0,73222…? 2. Какие дроби можно записать в виде периодической десятичной дроби: 1,6; 1,666…; 1,6457…; 1,30606… ? Как это сделать? 3. Можно ли по записи обыкновенной дроби определить будет она конечной или бесконечной ? Если можно, то как?
