Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______ Рабочий лист по теме: Формулы двойного угла sin2 α =2sin α cos α Пример 1. Вырази с помощью формулы двойного угла cos4 α cos4 α =cos²2 α -sin²2 α Задание 1. Вырази с помощью формулы двойного угла Задание 2. Найди sin2 α, cos2 α, tg2 α, ctg2 α, если sin α =0,6 и α ϵ (, π ) Угол в 2 раза больше cos2 α =cos² α -sin² α cos2 α =2cos² α -1 cos2 α =1-2sin² α tg2 α = ctg2 α = Пример 2. Вырази с помощью формулы двойного угла sin6 α sin6 α =2sin3 α cos3 α sin 8 α = со s58 α = tg9 α = ctg = Задание 3. Расшифруй название одной из тригонометрических функций угла и последовательности карт одной масти cos² α - sin² α sin α cos α +sin α ctg2 α cos² α С: cos2 α +sin² α К: cos2 α -cos² α E : A : H : Т:
Задание 6. Упрости выражения Задание 4. Соедини стрелками задания и их ответы Ось косинусов Ось синусов 90° 180° 270° 360° sin 15° cos15° 2cos²15 ° -1 (cos75 ° +sin75°)² 2sin105 ° cos105° Задание 5. Продолжи цепочку вычислений В прямоугольники впиши результаты выполненных действий - = - ·tg2 α· cos α · ctg α -4sin² α · Ответ: - cos² α = + tg2 α = - sin² - cos²
Ответы Задание 1. Вырази с помощью формулы двойного угла Задание 2. Найди sin2 α, cos2 α, tg2 α, ctg2 α, если sin α =0,6 и α ϵ, π ) sin 8 α = 2 sin4 α cos4 α со s58 α =cos²29-sin²29 Задание 3. Расшифруй название одной из тригонометрических функций угла и последовательности карт одной масти tg9 α = ctg = sin2 α =-0,96, cos2 α =0,28, tg2 α = -3, ctg2 α = c E K A H c cos² α - sin² α sin α cos α +sin α ctg2 α cos² α Задание 4. Соедини стрелками задания и их ответы Задание 5. Продолжи цепочку вычислений - Задание 6. Упрости выражения - cos² α = cos² α + tg2 α = sin 15° cos15° 2cos²15 ° -1 (cos75 ° +sin75°)² 2sin105 ° cos105° - - sin² - cos² = 2cos α ·tg2 α· cos α 2sin2 α · ctg α 4cos² α -4sin² α 4cos2 α · Ответ: sin4 α
