Идеал газ дегеніміз – молекулалары шексіз аз көлем алатын серпімді шариктер болып табылатын және өзара әрекеттесуі тек олардың бір-бірімен тікелей немесе ыдыстың қабырғасымен соқтығысуы кезінде ғана білінетін газ болып табылады. Есептеулерді жеңілдету үшін МКТ нақты газдардың қарапайым физикалық моделі –идеал газ моделі енгізілді.
Молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі: Ол макро және микродүниелерді байланыстырып тұр; Тәжірибе арқылы алынған барлық газ заңдарын теориялық жолмен алуға мүмкіндік береді; Ол микроәлемде өтіп жатқан процестер жайлы ақпара береді.
Барлық газдар жылу тепе- теңдiгi кезiнде температуралары бiрдей болады. Молекулалардың жылулық қозғалысы сөз болғандықтан, температураны молекулалық деңгейдегi физикалық шамалар арқылы жазу керек. Бұндай шама ретiнде молекуланың iлгерлемелi қозғалысының кинетикалық энергиясын алуға болады. θ= pV /N қатынасы температурадан басқа ештеңеден тәуелдi емес, энергетикалық температура. Ол Джоульмен өлшенеді. Біз темперутаруаны градуспен өлшеуге үйреніп кеткенбіз. Сондықтан энергетикалық темперутара және градуспен өлшенетін температура өзара тікелей байланысты : сондықтан оны Т температураның бiрден-бiр өлшемi ретiнде қарастыруға болады. θ = kТ немесе pV /N = kT, ( 1) мұнда k – Больцман тұрақтысы деп аталатын пропорционалдық коэффициентi. ( 1) теңдiгiмен анықталатын температура терiс шама болуы мүмкiн емес. Сондықтан ол абсолюттi температура деп аталады.
Температураның абсолюттi нөлi ( Т = 0) деп молекулалық қозғалыстардың тоқтаған кезiн ( E = 0) айтады. Бұл табиғаттағы ең төмен температура. Осы анықтама негiзiнде ағылшын ғалымы У.Кельвин температураның абсолюттi шкаласы ұғымын енгiздi. Бұл шкала бойынша температура абсолюттi нөлден бастап саналады және оның бөлiктерi Цельсий шкаласының градусына тең. Абсолюттi T температура мен Цельсий шкаласы бойынша t температураның арасындағы байланыс Т = t +273 теңдiгiмен берiледi. ХБЖ жүйесiнде абсолюттi температура кельвинмен өлшенедi және ол К әрпiмен белгiленедi. Бiр кельвин Цельсий шкаласы бойынша бiр градусқа тең (1 К =1 o С ). (1) өрнегiн молекулалық-кинетикалық теорияның PV/N =2/3 түрiндегi негiзгi теңдеуiмен теңестiрiп (2) Осылайша, абсолюттi температура газ молекулаларының жылулық қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының өлшемi болып табылады.
Идеал газ молекулаларының ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының осы мәнін молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуіне қойып, аламыз. Бұл молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуінің жазылуының тағы бір түрі: т еңдеуінен бірдей температура мен қысым кезінде газдың тең көлемдеріндегі молекулалар саны бірдей болатыны шығады. Бұл- Авогадро заңы.
Газ температурасы белгiлi болса, онда оның молекуласының қозғалысының орташа түзу сызықты жылдамдығын есептеуге болады. теңдеуiмен орташа кинетикалық энергия анықтамасынан теңдiгiмен теңестiрiп жылдамдықтың орташа квадраты үшiн келесi өрнектi аламыз :. Бұл шамадан алынған квадраттық түбiр орташа квадраттық жылдамдық деп аталады :
Молекулалық кинетикалық теорияның негiзгi теңдеуi p қысым, V көлем және T температура арасында байланыс орнатуға мүмкiндiк бередi. Бұндай байланысты жазатын өрнек күй теңдеуi деп аталады. Егер газ молекуласы концентрациясының өрнегiн n=N/V= mN A /VM түрiнде алса, онда p= nkT теңдiгiнен мынау шығады : pV = mkN A T /M. Больцман тұрақтысының k Авогадро санына N A көбейтiндiсiн универсал газ тұрақтысы деп атап, R әрпiмен белгiлейдi : R = k N A = 8.31·10 3 Дж/( кмоль·К ). Бұл енгiзiлген R тұрақтыны тағы да пайдаланып кез келген массасы m үшiн идеал газ күйiнiң теңдеуiн аламыз : pV = mRT /M. Бұл Менделеев - Клапейронның күй теңдеуi деп аталады.
1. Радон ваннасына көлемі 1 суда радон атомдары бар. Судың қанша молекуласына радонның бір атомы сәйкес келеді ? 2. Егер газдың бір молекуласына су молекуласы сәйкес келсе, онда көлемі 0,5л бөтелкедегі лимонадта көмірқышқыл газының қандай m массасы ерітілген? (2,2 мг ) 3. Қалыпты жағдайдағы газ молекуласының орташа арақашықтығын анықтаңдар. (3,35нм)
4. Егер абсолют температурасын 30 % -ға азайтса, онда неон атомының орташа кинетикалық энергиясы қанша есе өзгереді? (1,43 есе кемиді) 5. Оттек молекулаларының қайсыбір температурадағы орташа квадраттық жылдамдығы 460 м/с. Осындай температура кезінде азот молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы қандай болады? (492 м/с) 6. Қайсыбір газдың 296 К температурадағы орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с. Осы газдың 10 г массасында қанша молекула бар? ( )
7. Қысымы Па ауаның тығыздығы 1,29. Ауа молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығын есептеңдер. (482 м/с) 8. Температурасын - тан - қа дейін арттырғанда су буы молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы қанша пайызға артады ? (48 % )
№1. Идеал газды қыздырғанда молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы 4 есе артса, газдың абсолюттік температурасы қалай өзгереді ? а) 2 есе артады в) 4 есе артады с) 8 есе артады д) 16 есе артады е) 12 есе артады № 2. Өзгермейтін концентрацияда идеал газ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы 3 есе артса, газдың қысымы қалай өзгереді ? а) 9 есе артады в) 3 есе артады с) 3 есе кемиді д) Өзгермейді е) 9 есе кемиді № 3. Төменде келтірілген теңдеулердің қайсысы идеал газдың молекула- кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі болып табылады ? а) в) с) д) е ) № 4. Идеал газдың ішкі энергиясы қай шамаға тәуелді ? а) қысымға в) көлемге с) температураға д) газ массасына № 5. Қандай тұжырым МКТ-ң негізгі қағидаларына жатпайды ? а) заттар бөлшектерден тұрады ; в) бөлшектер хаосты қозғалыста болады ; с) бөлшектер бір-бірімен әсерлеседі ; д) молекулалардың массасы мен өлшемі аз е) жауаптардың арасында дұрысы жоқ
№6. T=267 К температурасы Цельсий шкаласы бойынша қандай температураға сәйкес ? а) 540 в) 6 с) -6 д) -540 е ) дұрыс жауабы жок. №7. Идеал газдың қандай х параметрін формуласымен анықтауға болады ? а) көлем в) қысым с) температура д) молекулалар концентрациясы е) молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы №8. Авогадро тұрақтысы : а) N A ≈ 6 · 10 23 моль -1. в) N A ≈0, 6 · 10 23 моль -1. с) N A ≈ 6 · 10 23 моль. д) N A ≈ 1,38 · 10 23 моль -1. е ) N A ≈ 8,31*10 23 моль -1. №9. Газдың абсолюттік температурасын 3 есе арттырса молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы қалай өзгереді ? а) 3 есе көбейеді в) 9 есе көбейеді с) 6 есе көбейеді д) есе көбейеді е) 2 есе көбейеді №10. Герметикалық жабық ыдыста су және су буы бар. Суды қыздырғанда су буы молекулаларының концентрациясы қалай өзгереді ? а) артады в) кемиді с) өзгермейді д) бастапқыда кемиді, кейін артады е) бастапқыда артады, кейін кемиді
§4.5 Идеал газ. Молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі. (Физика 10-сынып) Есептер шығару: №9 өзіндік жұмыс 1-нұсқа.
