В соответствии с государственным стандартом (ГОСТ 23207-78 "Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения") усталостью называют процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящих к изменению его свойств, образованию и развитию трещин и разрушению.
Различают две основные разновидности усталостного повреждения: 1. Малоцикловая усталость возникает при максимальных напряжениях, превышающих предел текучести материала, и сопровождается знакопеременным пластическим деформированием объема материала, большого по сравнению с размерами структурных составляющих (зерен, пор, включений). Число циклов до образования заметной трещины (длиной 0,5 – 1 мм и более) зависит в основном от величины пластической деформации детали в каждом цикле и от способности материала сопротивляться малоцикловому разрушению; для стальных конструкций оно не превышает 10 4.
2. Многоцикловая усталость имеет место при напряжениях значительно ниже предела текучести. В этом случае в макрообъеме материал деформируется упруго. При этом в микрообъемах происходит локальное знакопеременное пластическое деформирование, которое называют микропластическим. Его многократное повторение приводит к зарождению микроскопических трещин. Постепенное их развитие и слияние в магистральную трещину приводит к ослаблению сечений и затем к внезапному долому деталей. Продолжительность стадии многоцикловой усталости к моменту зарождения магистральной усталостной макротрещины для стальных конструкций превышает 10 5 – 10 6 циклов.
Разрушение конструкций при воздействии циклически изменяющихся напряжений при большом числе циклов называется усталостью. Способность сопротивляться действию переменных напряжений называют выносливостью материала.
Во время одного рейса поезда дальнего следования Москва-Владивосток-Москва цикл изменения напряжений в осях вагонов повторяется более пяти миллионов раз.
1 – очаг зарождения усталостного повреждения; 2 – зона постепенного продвижения трещины; 3 – зона ускоренного развития трещины; 4 – зона долома.
– наибольшее и наименьшее по алгебраической напряжения – среднее значение напряжения цикла – амплитуда напряжений.
Коэффициент асимметрии цикла
При нормальных температурах частота и форма цикла не влияют на усталостные свойства
Форма и размеры образцов, предназначенных для определения характеристик выносливости различных металлов и сплавов, регламентированы ГОСТ–25.502–79.
Для усталостных испытаний применяются испытательные машины с механическим, гидравлическим, электромагнитным или пневматическим возбуждением, предназначенные для нагружения образцов растяжением-сжатием, изгибом или кручением при различных температурах в различных средах. Наибольшее распространение получили испытания при изгибе, поскольку они могут быть выполнены на сравнительно простых и маломощных машинах.
1 – испытуемый образец, 2 – вращающаяся цанга, 3 – подшипник, 4 – тяга со сменными грузами, 5 – счетчик числа циклов
При усталостных испытаниях характеристикой выносливости конкретного материала становится зависимость амплитудного напряжения от числа циклов. Для определения этой зависимости необходимо испытать партию (минимум 10…15 штук) одинаковых образцов из исследуемой марки стали или сплава, т.е. образцов из одной партии (плавки), с одинаковыми размерами, термообработкой, качеством поверхности. Первый образец испытывают при наибольшей амплитуде напряжений, составляющей (0,6…0,75), а последующие при снижающихся амплитудах.
1 – малоуглеродистая сталь, 2 – легированная сталь
а) – материал имеет физический предел выносливости, б) и в) – материалы имеют условные пределы выносливости
Уравнение кривой выносливости для материала первого типа Уравнение кривой выносливости для материала второго типа
В случаях, когда в справочной литературе отсутствуют характеристики усталости интересующей марки стали, рекомендуется определять их по приближенным корреляционным зависимостям:
1. – Концентрация напряжений Коэффициенты концентрации напряжений Эффективные коэффициенты концентрации напряжений - чувствительность к концентрации напряжений
Масштабный эффект проявляется в виде снижения предела выносливости материала с увеличением размеров испытываемых образцов. Коэффициенты учета масштабного эффекта - пределы выносливости образцов диаметра d
Качество обработки поверхности значительно влияет на усталостные свойства деталей, поскольку их наружные слои часто оказываются наиболее напряженными (изгиб, кручение, внецентренное растяжение и др.). Учет этого фактора выполняют путем введения в расчеты коэффициента качества поверхности : предел выносливости образца, качество поверхности которого такое же, как у детали
Учет фактора технологического упрочнения в расчетах выполняют путем введения коэффициента - предел выносливости образцов, прошедших определенный вид технологического упрочнения.
Предел выносливости конкретной детали Эмпирическая формула
Уравнение прямой ABC, схематизирующей условия появления усталостной трещины, имеет вид где Таким образом
Рассматриваются два характерных случая изменения напряжений в деталях: случай регулярного циклического нагружения, при котором амплитуда переменных во времени напряжений остается постоянной. В условиях регулярного нагружения работают детали большинства стационарных установок и сооружений, режим эксплуатации которых не изменяется во времени. случай нерегулярного (ступенчатого) циклического нагружения возникает в деталях машин, предназначенных для эксплуатации с переменными режимами. Например, изменение скорости движения автомобиля на различных участках дорог сопровождается переключением передач, что вызывает ступенчатое изменение нагрузок и, следовательно, соответствующее изменение амплитуды и частоты действия переменных напряжений.
Коэффициент запаса по нагрузке, представляющий собой отношение расчетной разрушающей нагрузки к действующей при заданном ресурсе по числу циклов. При многоцикловой усталости макрообъемы конструкции деформируются упруго, поэтому вместо отношения нагрузок можно использовать отношение соответствующих напряжений; Коэффициент запаса по долговечности – отношение расчетного числа циклов до разрушения к проектному сроку службы конструкции при заданной эксплуатационной нагрузке. Расчеты в области большой долговечности – при напряжениях ниже физического предела выносливости – ведется только с использованием коэффициента запаса по напряжениям, поскольку число циклов до разрушения в этом случае не может быть вычислено. Такие ситуации характерны для конструкций с большим (по числу циклов) сроком службы: от миллионов и выше. При сравнительно малой долговечности нередко определяют только коэффициент запаса по долговечности, поскольку нормирование запасов по нагрузке бывает недостаточно полным. Ограниченную долговечность имеет ряд тяжелонагруженных элементов дорожно-строительных, горнодобывающих и других машин, работающих в экстремальных условиях.
Условие прочности - амплитуда приведенных к симметричному циклу эквивалентных напряжений с учетом конструкторско-технологических особенностей детали
При пропорциональном нагружении
Очевидно, что Координаты точки F находятся из совместного решения уравнений Отсюда
При сложном напряженном состоянии в сечениях стержня совместно действуют переменные во времени изгибающий и крутящий моменты или нормальная сила и крутящий момент. При этом в точках стержня действует упрощенное плоское напряженное состояние, компоненты которого циклически изменяются во времени. Закономерности усталостного разрушения при такой напряженности изучены экспериментально путем испытаний цилиндрических образцов на специальных установках, воспроизводящих синфазное изменение изгибающего и крутящего моментов.
Диаграмма предельных амплитуд строится на некоторой заданной базе циклов нагружения.
Коэффициент запаса при совместном действии нормальных и касательных напряжений для конкретных деталей можно определить следующим образом: Соотношения пределов выносливости : Коэффициент запаса при сложном напряженном состоянии может быть выражен через коэффициенты запаса при простых нагружениях следующим образом
