РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ Произвольной системы сил Практическое занятие Доцент: О.В. Бердюгина 2020 год
«Для равновесия плоской произвольной системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех заданных сил на оси х и у равнялись нулю, а так же сумма моментов всех сил относительно любой точки плоскости тоже равнялась нулю.» ! Рациональнее для составления уравнения моментов лучше выбирать точку, в которой сходятся большее количество неизвестных сил.
Теорема Вариньона. Для удобства составления моментов сил относительно точки удобно использовать теорему Вариньона: m A (
ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1) Изобразить тело, обозначив внешние (активные) силы, распределенные нагрузки заменить сосредоточенными силами. 2) Выяснить виды связей, обозначить на рисунке реакции. 3) Записать условия равновесия и составить уравнения равновесия. 4) Найти неизвестные реакции, решив уравнения. 5) Сделать проверку правильности решения.
М
q — интенсивность нагрузки, кН/м; l — длина стержня, м q Q l/2 Равнодействующая распределенной нагрузки Q прикладывается в центре нагрузки и направлена в сторону показанных линий интенсивности
Эффект действия пары – вращение. Вращение характеризуется моментом.
[ М ]= Н · м «+» при вращении против часовой стрелки «-» при вращении по часовой стрелке
Момент силы относительно точки - это произведение модуля силы на её плечо.
В MOODL имеется учебно-методическое пособие 1.«24.03.20_АИ_ Лекция №1 Аксиомы статики» 2.«Методическое руководство к самостоятельной работе студентов по решению задач по разделу СТАТИКА» Приведены правила указания реакций связи текстом
15 Рис.1
Решение: 1. Освобождаемся от опор и заменяем их действие реакциями опор. Левая опора в точке А неподвижный цилиндрический шарнир, в ней надо по правилу показать две составляющие силы реакции У A и Х A. Правая опора в точке В идеальный стержень, в нём возникает одна реакция направленная вдоль линии, соединяющей шарниры стержня - вертикальная сила У B
q — интенсивность нагрузки, кН/м; l — длина стержня, м q Q l/2 Равнодействующая распределенной нагрузки Q прикладывается в центре нагрузки и направлена в сторону показанных линий интенсивности
18
Составляем уравнения равновесия. , М – F 1 ·cos40º·(a+e) – Q 2 ·[a + e + (c+d)/2 ] + Y B · l + F 2 · (l+d)= 0 e F y F x x y
