Семнадцатое октября. Классная работа. Распределительное свойство умножения.
63 +15 ∙7 :6 +23 :9 41 -21 ∙7 +60 :5
63 50 7 5 30 35 +15 ∙7 :6 +23 :9 40 41 20 140 200 -21 ∙7 +60 :5
90 - 45 : 15 ·25 - 11 :8 + 28 : 2 90 Вычислите: ·5
90 45 3 75 64 8 - 45 : 15 ·25 - 11 :8 + 28 36 18 : 2 90 Вычислите: ·5
1. Запишите буквами переместительное свойство сложения. 2. Запишите буквами переместительное свойство умножения. 3. Запишите буквами сочетательное свойство сложения. 4. Запишите буквами сочетательное свойство умножения. 5. Решите уравнения: 4х=32; 240:у = 24. 6. Упростите: у*7*5 ; 5* х *4. Математический диктант
Проверка а + в = в + а а ·в = в · а ( а+в )+с = а+( в+с )=в+( а+с ) (а·в)·с = а·(в·с) =в·( а·с ) х=8; у=10 35у; 20х
Вычислите: 56 · 4 =
56 · 4 = (50 + 6) · 4 = 50 ·4 + 6·4 = 224 50 6
Переместительное свойство: а· b = b· а Сочетательное свойство: a ·( b·c ) = ( a·b )· c
Сочетательные (а·в)·с = а·(в·с) и переместительные а ·в = в · а свойства умножения используются и при упрощении буквенных выражений : 6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a 2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab 5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b 14y - 12y = (14 - 12) • y = 2y
3 х ∙ 6 ∙ 10 = (3 ∙ 6 ∙ 10) 4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15) Применение переместительного и сочетательного свойств умножения для упрощения выражений: х = 180 х у = 120 у
15a ∙ 4 = 3b ∙ 12 = 1 8 ∙ 5b = 11a ∙ 7 = 1 6 ∙ d ∙ 3 = x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 = Устно упростите выражения:
15a ∙ 4 = 3b ∙ 12 = 1 8 ∙ 5b = 11a ∙ 7 = 1 6 ∙ d ∙ 3 = x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 = Устно упростите выражения: 60а 36 b 90 b 77a 48 d 120 x
(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18
4· 3 + 2 · 3 = 12 + 6 =18
(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18 4· 3 + 2 · 3 = 12 + 6 = 18 (4 + 2) · 3= 4· 3 + 2 · 3 Умножение суммы на число
(4 - 2)*3=4*3 - 2*3=12 – 6 = 6
4· 3 - 2 · 3 = 12 - 6 =12
(4 - 2) · 3 = 2 · 3 = 18 4· 3 - 2 · 3 = 12 - 6 = 18 (4 - 2) · 3= 4· 3 - 2 · 3 Умножение разности на число
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения. ( a + b ) c = ac + bc Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. ( a – b ) c = ac – bc Распределительное свойство умножения относительно сложения относительно вычитания
a c +b c = c ( a+b ) a c - b c = c ( a - b) Это называется- выносить общий множитель за скобку.
Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению ( a+ b ) • с и ( a - b ) • c, мы получаем выражение, не содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель " c " – перед скобками или после. Раскроем скобки в выражениях: 2( t + 8) = 2t + 16 (3b - 5) • 4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20
ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1. t + 4t = (1 + 4) t = 5t Вынесение общего множителя за скобки Поменяем местами правую и левую часть равенства: ( a + b )с = ac + bc Получим: ac + bc = ( a + b )с В таких случаях говорят, что из " ac + bc " вынесен общий множитель "с" за скобки.
Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп! По коленкам – шлёп, шлёп! По плечам теперь похлопай! По бокам себя пошлёпай! Мы осанку исправляем Спинки дружно прогибаем Вправо, влево мы нагнулись, До носочков дотянулись. Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись. Физкультминутка
Примеры вынесения общего множителя за скобки 73 • 8 + 7 • 8 = (73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 640 7x - x - 6 = (7 - 1) x - 6 = 6x - 6 = 6( x - 1)
б) 154 · 67 – 57 · 154 = Найдите значение выражения наиболее удобным способом а) 67 · 149 + 149 · 33 =
б) 154 · 67 – 57 · 154 = Найдите значение выражения наиболее удобным способом а) 67 · 149 + 149 · 33 = 14900 1540
102 ∙ 20 = 198 · 15 = 90 ∙ 25 + 10 ∙ 25 = 123 ∙ 27 – 23 ∙ 27 = (100 + 2)·20 = 100 ∙ 20 + 2 ∙ 20 = 2000 + 40 = 2040 (200 – 2)·15 = 200 ∙ 15 – 2 ∙ 15 = 3000 – 30 = 2970 (90 + 10) ∙ 25 = 100 ∙ 25 = 2500 (123 - 23) ∙ 27 = 100 ∙ 27 = 2700
Домашнее задание
