Мы уже говорили о том, что различают 3 вида соединений: размещения, перестановки и сочетания. 15.04.2019 2 Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного множества или только часть их, играет ли роль порядок элементов или не играет.
Простейшие комбинации Перестановки Размещения Сочетания Из n элементов по n элементов Из n элементов по k элементов Из n элементов по k элементов Порядок имеет значение Порядок имеет значение Порядок не имеет значения 15.04.2019 3
Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью желающими? Так как путевки предоставлены в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения
Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора . Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи, то число способов отбора мужчин
1. На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами в этих точках можно получить?
= =495 Ответ: 495 способа
= = 6 Ответ: 210 способов.
4. В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?
5. У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин? б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу? А ) Порядок важен. Б ) Порядок не важен Решение:
В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу четыре детали. Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными. Всего исходов: Благоприятных исходов: Вероятность:
В Кармане У Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублёвые монеты лежат в разных карманах. 5 5 10 10 10 10 Всего исходов Благоприятным событием будет ситуация, когда в одном кармане лежит 1 пятирублёвая монета с двумя какими-то 10-рублёвыми
