Аудандарды механикалық әдіспен есептеу. Савич әдісі. Полярлық планиметр аспабын тексеру және өлшеу теориясы
Инженерлік практикада үлкен аудандарды анықтағанда, карта, план бетінен қажетті аумақтың аумағын анықтауда, пайдалы қазынды қорларын есептегенде, ең жиі қолданылатыны-механикалық тәсіл, яғни планиметр аспабын пайдалану. Механикалық тәсіл контуры дұрыс емес аумақтардың ауданын анықтауда қолданылады. Мысалы: су қоймалар, ормандар, батпақты жерлер, кен орындары және т.б. Планиметр -аудандарды анықтауға арналған құрылғы. Бұл әдіспен учаскенің ауданы механикалық немесе электронды планиметрмен анықталады. Механикалық планиметрлер ұзақ уақыттан бері белгілі және олар өзара байланысқан тұтқалар жүйесі: полюсті және айналмалы иінтіректерден (рычаг) тұрады. Аудан планиметрдің айналмалы тұтқасының ұшымен учаскенің қисық сызықты шекарасын сызу арқылы анықталады. Бұл ретте полюсті иінтірегі қозғалыссыз бекітілуі тиіс, фигураны бұру кезінде иінтіректер арасындағы бұрыш 150½-ден артық және 30½-ден кем болмауы тиіс. есептеу механизмінің дөңгелектері есеп алу кезінде карта немесе қағаз парағынан тайып кетпеуі керек.
Планиметрдің есеп алу тетігі төрт бөліктен тұрады: циферблат, есеп алу дөңгелектері, верньер. Цеферблат есеп алу дөңгелегінің айлануын көрсетсе, верньер 10-дық бөлікке дейінгі санақ алуға мүмкіндік береді. Планиметрді ұстағышынан ұстап, келесі ұшымен ауданы анықталатын аумақты айналдырып шығады. Алынған есеп 4 саннан құралады. Біріншісі есеп алу дөңгелегінің айналу санын тіркеуші циферблаттан алынады, келесі екеуі айналу дөңгелектерінен алынып, соңғы мән верньерден алынады. Мысалы суреттегі алынған есеп циферблаттан-4, есеп алу дөңгелегінен верньер 0-не дейін 5 және 6 сандары, верньер бойынша 5 саны алынады. Ауданды анықтау үшін планиметрдің есептеу механизмі бойынша басында n1 және соңында n2 есептеулері алынады Ауданы төмендегі формула бойынша анықталады : Мұндағы μ – планиметрдің бөлім бағасы.
Полярлық планиметрдің құрылысы: а ) планиметрдің жалпы көрінісі б ) полюсті рычаг в ) есеп алу механизмінің орналасу орны 1-айналу иінтірегі (рычаг) 2-полюсті рычаг 3-есеп алу механизмі 4- металл цилиндр 5-ине (цилиндрдің орналасуын фиксациялау үшін) 6-конустық пішіндегі болат таяқша орналасқан
Планиметрді тексеріп, жұмысқа қосу алдында келесі талаптар қойылады: 1. Есептеу шығыры өз осінде бос айналып тұруы керек, верньерге тимей және подшипниктер ішінде бос жүрмеуі керек. Оны тексеру үшін, шығырды саусақпен бұрып, жан жағына қозғап қарайды. Шығыр 3-4 секунттай бос айналып тұруы керек. Есептеу шығыры мен верньер арасында қағаз өтіп кететіндей саңылау болуы керек, бұл саңылау араларын тазалап отыру үшін керек. Егер бұл шарт орындалмаса, онда есептегіш шығырды подшипникті ұстап тұрған А және В бұрандалары арқылы, Е және F бекіткіштерін ағыта отырып, босатады. Есеп алу шығыры бос айналып, қалыпты жағдайға келгеннен кейін, яғни шығыр мен верньер подшипник үстінде бос қалталақтап тұрғанын қойғып, арсында керекті саңылауды қойғаннан кейін Е және F бұрандаларын бекітеді 2. Верньер (есеп алаушы тетіктиердің бірі) беті шығыр бетінің жалғасы іспеттес болуы керек. Верньерді есептеу механизмінің рамасына бекітіп қойған бұрандалары арқылы ретке келтіреді. 3. Шығырдағы және верньердегі бөліктер дұрыс пішінді болулары керек. Олардың дәл салынғандығынн верньердің соңғы сызығының шығыр сызықтарына дәл келіп тұрғандығын, верньердің соңғы сызығының шығыр сызықтарымен дәлдесіп тұрғандығын жайлап жылжыта отырып тексереді. 4. Есеп алу алу тетігінің рифельдік сызықтары (кертпелері) дұрыс салынған болулары керек, яғни есептегіш көрсеткіштері дұрыс болғанына көз жеткізеді. Тексеру үшін, планиметр иінімен шеңберді сүйір бұрыш (30 0 градустан төмен) және доғал (бірақ 150 0 артық емес) бұрыш жасап тексергіш сызғыштың көмегімен (айналғыш қатесін жою үшін) бірнеше рет айналдырады.
Әрі қарай негізгі геометриялық шарттарын тексереді. Есептегіш шығырдың айналдырғышындағы рифельдік штрихтардың бағыты айналдырғыш иіннің осіне параллель болуы керек. Рифельді штрихтардың және айналдырғыш иіннің арасында ф бұрышы пайда болады, бұл бұрыш есептеу шығырына рифельдік штрихтар параллель салынбаған, ал есептегіш шығырдың осі, айналдырғыш иіннің осіне параллель емес деген сөз. Пішін үстімен оңға қарай жүргіу кезінде бұрыш 0 және солға қарай жүргізгенде планиметр әр түрлі көрсететін болса, онда планиметрмен пішінді айналдыра жүргізгенде оның бөлік саны бірдей болмай шығады. Сондықтан планиметрдің иіні оң және сол жағындағы жағдайларында пішінді айналдырғанда есеп бірдей болмаса, онда планиметрді түзетуге кіріседі. түзетеді. геометриялық шартты тексеру үшін, полюстің екі жағдайында, иіндердің арасындағы сүйір (орташа) жағдайларында пішінді айналдыра жүргізеді. Планиметрді оң жақ полюсінен сол жақ полюсіне аудару кезінде бұрыш өзгеріп кетпем үшін, тексеру сызғышын орынынан қозғамайды. Егер айналдырулар нәтижесінде, полюстің екі жағдайында нәтиже бірдей болса немесе айырмашылық үш бөліктен аспаса, онда шарт орындалғаны. Кері жағдайда есептегіш шығырының жазықтығын, G шығыңқы жері маңында, айналдырғаш иінге қарағанда N түзеткіш бұрагдасы арқылы бұрады, әрине алдын ала оның S бекіткіш бұрандасын босату керек. Түзету бірнеше рет амалдап, бұранда винттерін пайдалану арқылы іске асады. N бұрандасын бұрып, пішінді полюстің екі жағдайында жаңадан айналдырады. Егер айырмашылық үлкейсе, онда N бұрандасын керекті жағына бұрған жоқпыз. Планиметрді түзеткеннен кейін S бекіткішін қатайтады.
Планиметрмен аудан анықтаудың дәлдігі Планиметрмен аудан анықтауда полюсі пішіннің сыртында болғанда төмендегі формуланы қолданыды Р=ри, мұндағы р —планиметрдің бөліктерін бағалау шамасы; u —айналдыру нәтижесіндегі алынған бөліктер саны. Осы формуланы логарифмдеп, сонсоң нәтижесін дифференциалдап және орташа арифметикалық қателерге ауысып, табатынымыз Планиметрдің бөліктерін бағалауды анықтау шамасының орташа квадраттық қатесі т р /р, ауданы белгілі координаттық тор көзін төрт рет айналдыра жүргізу жағдайында, 1:1000 қатынасындай шамаға жақын және айналдырмақшы пішіннің шамасына және айналдырыру санына байланыссыз, аудан анықтау қатесіне әсер етеді. Бөлік санын анықтаудың қатесі т и, қателердің әсер ету нәтижесі ретінде алынады: есептеу шығырынан алынған есептердің қатесі ; айналдырғыш қатесі; механикалық (үйкеліс) қатесі; айналдырғыш белгісінің бастапқы және соңғы нүктелерде бір жерде түйіспеу қатесі.
Аудан анықтаудың Савич тәсілі А.Н.Савич әдісі үлкен полигондардың ауданын анықтауда қолданылады, мысалы, жоғарғы дәлдікті керек ететін жер пайдалану алаңдарының ауданын анықтауда қолданылады. Савич әдісі-бүкіл квадраттардың теориялық ауданын ескере отырып, планиметрмен үлкен аудандарды анықтау. Дәлдігі бойынша ол аудандарды аналитикалық анықтауға теңестіріледі, өйткені ол бүкіл квадраттардың теориялық ауданын ескере отырып жасалады. Әдістің мәні мынада : координаталық торының квадраттарының бүтін санына енетін учаскенің ауданы олардың санына байланысты анықталады. Планиметрмен осы в1, в2, в3, в4 квадраттарының шегінен шығатын секциялар ауданының сызықтары және оларды а1, а2, а3, а4 торының бүтін квадраттарына дейін толықтырады. а1 және в1 планиметрмен аудандары екі полюсте екі жақты орналасуымен өлшеніп, планиметрден алынған мәндермен көрсетіледі. Савич әдісінің артықшылығы -оны қолданған кезде жоспар немесе карта жасалған қағаздың деформациясы автоматты түрде ескеріледі. Савич әдісімен ауданды анықтау дәлдігі анықталатын аудандағы орналасқан квадраттар санына тікелей байланысты, яғни квадраттар шығару мүмкіндігі неғұрлым жоғары болса, дәлдікте жоғары болады. одан
Полярлық планиметрмен жұмыс істегенде келесі нұсқауларды есте ұстаған жөн: 1. План арқылы аудан өлшегенде, оны (план қағазын) стол немесе сызу тақтайының үстінде түзетіп, жаяды да бекітіп қояды. Өлшеу алдында планиметрді тексеріп, түзетеді. Үш рет, әр полюстік жағдайда екі реттен координаталар торын айналдыра жүргізе отырып, бөліктерді бағалау анықталады. Бағалау төрт орынды цифрмен өрнектеледі. 2. Егер план бірнеше клейленген лист қағаздардан тұрып, олардың бетіндегі ауданды өлшегенде планиметр шығыры қағаздардың кілейленген тұсынан өтуге тура келеді, сондықтан шығыр жазықтығы клейленген тұсына перпендикуляр болғанын қадағалайды, өйткені шығырдың дұрыс айналуына тек қана қағаздың беті емес, бүйіріде әсер етеді 3. Планиметрдің полюстік иіндерін орналастыру кезінде, оны алдын-ала тез айналдырып, олардың арасындағы орташа бұрыш 90 0 градусқа жақын болғанын қадағалайды, жәнеде осы бұрыштан жан жағына ауытқу жобамен тең, 60 0 аспауы керек, яғни иіндер арасындағы бұрыш 30 0 аз, 150 0 көп болмағанын қадағалау керек. Бұл талаптар (айналдыру кезінде иіндер арасындағы орташа бұрыш 90 0 болуы керек) IV.23 және IV.24-формулаларға негізделген, онда ауданды полюстің бір жағдайында өтсе, келесі жолы осы жағдайға ұмтылу керек, яғни айналдыру бұрыштары тең болулары керек, сонда геометриялық шарттарды орындамау-қателесу шамалары бір-бірімен тең болып, бірін бірі жойып отырады. Айналдыруды бастау нүктесін, шығырдың айналуы жай жүретін тұсынан таңдайды. Бұл нүкте планиметр иіндерінің бір-біріне перпендикуляр жағдайларында таңдап алынады. Бұл шартты орындамау аудан өлшеуде үлкен қатеге әкеліп соғуы мүмкін, иіндер арасындағы доғал, әсіресе сүйір бұрыш орын алғанда айналдыру инесінің бастау немесе аяқталу кезінде бастапқы нүктеге дәл келмеуі 0,1 мм (көз жобасымен қарағанда) болса, 2-3 бөлікке дейін қате береді. 5. Егер аудан анықтаудың дәлдігін арттыру үшін, пішінді иіннің екі жағдайында айналдыру керек болса, иіннің оң жағындағы жағдайынан сол жағындағы жағдайына ауыстыруда полюсті қозғамайды, тек қана иіндерді ауыстырады.
6. Жерпайдалану немесе секцияларды аудандарын анықтау кезінде полюстердің әр жағдайында пішінді екі рет айналдырады (МИИЗ планиметрімен полюстің әр жағдайында бір реттен айналдырады). Құрылым сұлбаларының аудандарын полюстің бір жағдайында екі рет айналдырып анықтайды (МИИЗ планиметрімен полюстің бір рет айналдырумен шектеледі) 7. Айналдыру шпильі немесе айналдыру шынысын жайлап қозғап, сұлбаның барлық бұрылыстары үстімен жүргізеді. Пішіні ұзын сызықтармен шектелген сұлбаларды айналдыра жүргізгенде сызғышты қолданбау керек, өйткені сұлбаның барлық сызықтары үстінде бір жақты қатеге ұшыратады. 8. Егер айналдыру нәтижелерінде айырмашылық 200 бөліктік аудан кезінде екі бөліктен, 200-ден 2000-ға дейінгі бөлікте үш бөліктен және 2000-нан әрі қарай төрт бөліктен асып кетсе, онда айналдыруды (сұлбаны айналдыра жүргізуді) қайталайды. Бұл айырмашылықтарды егер іргелес шығырларының диаметрлері бірдей болса МИИЗ планиметрінің есептеу құрылығысынан алынған нәтижелерінде нұсқаға алуға болады. Егер іргелес шығырларының диаметрлері бірдей болмаса, планиметрдің бөліктерінің бағасын анықтағаннан кейін, олардың нәтижелерінің айырмасын есептеп шығарады, бұл көрсеткіштер бөлік сандарына пропорционал болады және де 100, 200, 300 т.с.с. айырмашылықтары үшін кесте құрады. Егер, мысалы 3000 бөлікке, оны бағалау кезінде көрсету айырмашылығы +22 болса, онда 1000 бөлікке +7 бөлік болады, ал ауданды өлшеудегі 1000 бөлікке шекті айырмашылық +3+7=+10-нан -3+7=+4-ке дейін. 9. Егер құрылым бірнеше шаршы сантиметр ұсақ сұлбалармен толып тұрса, онда олардың ауданын қайталау әлдісімен анықтайды, яғни оларды 3-4 рет қатарынан айналдырып, айналдыру алдында және соңы айналдыру біткеннен кейін есеп алады. Есептер айырмасын айналдыру санына бөледі. Ұсақ сұлбалардың ауданын, айналдырғыш иінді қысқарта оытырпта анықтауға болады, бірақ қайталау әдісі иінді кішірейту әдісіне қарағанда, дәлдігі үлкен болады. 10. Жіңішке сұлбалардың ауданы: жолдар, тоғандардың, өзендердің, арық жүйелерінің, ормандарды қорғау алаңдарының және басқаларының аудандарын тік төртбұрыш ретінде, ұзындығын планнан, ал енін жер бетінде өлшеп анықтайды. Жіңішке сұлбалардың шкалалар арқылы анықтайды, бұл шкалаларды сызықтық масштабты жасау әдісімен дайындайды
Планды түзетіп болған соң аудандарды есептеу Планды түзетіп болған соң жер пайдалану және ауылшаруашылық дақылдары аудандары туралы мәліметтерді тексереді. Осы мақсатта қолданылатын құжаттар : 1) аудан сұлбаларын есептеу журналы ; 2) реттік саны және аттары жазылған сұлба калькасы ; 3) түзетілген жерпайдалану планы ; 4) түзету кезінде салынған сұлба калькасы. Жұмысты сұлба ішіндегі құрылымдардың өзгеруін қатаң тексеруден бастайды, ол үшін түзету нәтижелері салынған сұлба калькасын, түзетуге дейін аудандарды есептеу кезіндегі сұлба калькасымен салыстырады. Әрі қарай жаңа калька құрады, оған пайда болған сұлбаларды және шартты белгілерді қызыл тушпен көрсетеді, ал жоғалғандарын қызыл крестпен сызып қояды. Өзгеруге ұшырамаған сұлбалар үстіне бұрынғы реттік сандарын ( алымына ) және ауданын ( бөліміне ) бұрынғы калькаға және аудан өлшеу журналына сай жазып қояды. Басқа дақыл егуге толық ауысқан, сұлбасы және өлшемдері өзгермеген сұлба үстіне бұрынғы реттік санын және ауданын, ал ескі аудан есептеу журналына қызыл тушпен дақыл атын өзгертеді. Егер бұрынғы сұлбаның бір бөлігі, іргелес дақыл сұлбасына ауыстырылған немесе бұрынғы сұлба түгелімен жойылған немесе бөліктері қосылған болса, онда осы сұлбаның бұрынғы реттік саны сақталады да, оның жанына жақша ішіне қайсы сұлбаға кіретіндігі қоса жазылады. Әрі қарай бұрынғы сұлбаның әр бөлігінің ауданы анықталады да, реттік саны жаңа аудан өлшеу журналына жазылады және осы сұлбаның бұрынғы жалпы ауданымен байланыстырады. Егер іргелес сұлбаларда олардың бөліктерін басқа дақыл алаңдарына қосудан пішіндері, өлшемдері өзгерістерге ұшыраса, онда қалған аудандардың бұрынғы реттік сандары және аттары сақталады, бірақ жақша ішіне қай сұлбаға қосылғандығы жазылады. Жаңа пайда болған алаң және бөліктердің аудандары анықталып, жаңа аудан есептеу журналына жазылады. Сұлбалардың барлық бөліктерінің аудандарының қосындысы, осы топтағы бұрынғы сұлбалардың аудан қосындысымен байланыстырылады.
Аудандарды анықтауды автоматтандыру процесі электронды планиметрдің пайда болуына әкелді. Бұл жағдайда контур қолмен жасалады. Электрондық планиметрлер кез – келген өлшем бірлігіндегі аудандарды есептей алады-шаршы сантиметр немесе дюйм, сандық пернетақтасы бар, оның көмегімен сіз жеке масштабты енгізе аласыз. Өлшенген мәндер сұйық кристалды дисплейде көрсетіледі.
Э лектронды планиметр QCJ-2000 PLANIX S10 " MARBLE"
