Напряжение в электрической сети подчиняется гармоническому закону Гармонический сигнал, проходя через пассивные элементы электрической цепи, остается гармоническим Периодический негармонический сигнал можно представить суммой гармонических сигналов
Амплитуда – максимальное значение тока
Начальная фаза [ градус ], [ рад ] – значение смещения синусоиды относительно начала координат до точки перехода синусоиды из отрицательной полуволны в положительную
Период - время, за которое совершается одно полное колебание - частота колебаний
Угловая частота [рад/ c ]– скорость изменения текущей фазы
Мгновенное значение - значение функции в произвольный момент времени
Действующее значение тока Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, который за период времени T на сопротивлении R выделяет такое же количество энергии, что и данный переменный ток.
действующее значение: Измерительные приборы показывают действующие значения токов и напряжений
Законы Кирхгофа для мгновенных значений
II форма записи – векторная (классическая) i ω t ω - проекция вектора на ось ординат
Пример:
Расчет классическим методом сопровождается построением векторных диаграмм
Информация о гармоническом колебании заключена в длине вектора и его начальной фазе Действия над векторами можно заменить действиями над комплексными числами +j +1 A
Алгебраическая форма записи числа Показательная форма записи числа Переход от одной формы к другой +j +1 b a A
Сложение и вычитание (в алгебраической форме) Умножение (в показательной форме) Деление (в показательной форме)
4. Извлечение корня
Для мгновенных значений Ток и напряжение на сопротивлении совпадают по фазе
Средняя за период мощность – активная мощность
Векторная диаграмма + j 1 Символический метод расчета :
Для мгновенных значений Напряжение на индуктивности опережает ток на 90 °
Мгновенная мощность Амплитудное значение мгновенной мощности – реактивная мощность в индуктивности. Среднее значение мощности за период равно нулю.
накапливает мощность источника отдает мощность в источник
Векторная диаграмма Символический метод расчета
Для мгновенных значений Напряжение в емкости отстает от тока на 90 °
Мгновенная мощность Среднее значение мощности за период равно нулю. Амплитудное значение мгновенной мощности – реактивная мощность в емкости.
накапливает мощность источника отдает мощность в источник
Векторная диаграмма Символический метод расчета
Реактивное сопротивление Полное сопротивление
Треугольник мощностей
Чтобы достичь максимума коэффициента мощности, нужно:
- активная проводимость - индуктивная проводимость - емкостная проводимость
Реактивная проводимость Полная проводимость
Обозначить токи в ветвях Записать значения источников в символической форме Найти комплексные сопротивления ветвей Определить токи любым методом Записать выражения для мгновенных значений токов
Баланс мощностей
Мощность источника Правило знаков:
Пример
ток в цепи:
Активная мощность нагрузки
Максимальная мощность от активной части нагрузки
дана катушка с сердечником, по которой протекает ток i. Он создает магнитный поток Ф, создаваемый одним витком катушки. Явление взаимоиндукции. Взаимная индуктивность.
Потокосцепление ЭДС самоиндукции Напряжение, уравновешивающее ЭДС
Направление магнитного потока определяют с помощью правила буравчика, или правила правой руки. Если магнитный поток, создаваемый током в одном контуре, пронизывает другой контур, то эти два контура называют магнитосвязанными.
Рассмотрим 2 катушки, имеющие общий сердечник:
Если ток протекает по второй катушке:
Если катушки связаны общим магнитным потоком, то их называют индуктивно-связанными Одноименными называют такие зажимы двух катушек, при одинаковом направлении токов относительно которых потоки самоиндукции и взаимоиндукции в каждой катушке совпадают по направлению
Такое включение называют согласным
Такое включение называют встречным
Последовательное включение индуктивно - связанных катушек. Развязка индуктивных связей. Согласное включение: M * * i 1 2
По ЗНК: Схема без индуктивных связей:
M * * i 1 2 Схема без индуктивных связей:
Параллельное включение индуктивно-связанных катушек. Развязка индуктивных связей ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции определяются разными токами. Возможно только совместное определение токов
Схема без индуктивных связей:
Схема без индуктивных связей:
Правило развязки индуктивных связей
3. Коэффициент связи - характеризует степень связи между катушками регулируется за счет изменения взаимной индуктивности путем изменения взаимного расположения катушек или изменения сердечника
Трансформатор – устройство для передачи энергии из одной цепи в другую посредством электромагнитной индукции.
Трансформатор предназначен для: Преобразования напряжения Согласования сопротивлений генератора и нагрузки Развязки электрических связей
Обмотки трансформатора: первичная вторичная - катушка, подключенная к источнику энергии - число витков - индуктивность - сопротивление потерь - катушка, к которой подключен приемник - число витков - индуктивность - сопротивление потерь
Коэффициент трансформации коэффициент связи
входное сопротивление трансформатора: собственные сопротивления контуров: где взаимное сопротивление между катушками:
сопротивления ветвей:
1) Одноконтурные схемы замещения
2) двухконтурная схема замещения
Справедлива при
Свойство трансформатора – возможность преобразования напряжений и токов. Пусть Коэффициент передачи по току:
Идеальный трансформатор – трансформатор, у которого при любых условиях отношение вторичного и первичного напряжений и токов равны друг другу и равны постоянному числу, называемому коэффициентом трансформации.
Условия идеальности: Идеальный трансформатор используется для согласования сопротивлений источника и нагрузки
Трансформатор напряжения – идеальный трансформатор, у которого
