7 класс. Решение задач. "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника"
8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 … по готовым чертежам
Теорема о сумме углов треугольника. А В С Сумма углов треугольника равна 180 0.
Внешний угол треугольника. Свойство. А В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. D
Свойства равнобедренного треугольника. А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. А К В М С Р О N L S H Медиана Биссектриса Высота
В А О C Смежные углы
Равносторонний треугольник. А В С В равностороннем треугольнике все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.
1. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника Найдите углы равнобедренного тр-ка, если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию. Сумма углов треугольника С А В х 2х 2х
2. Ответ Подсказка (3) Внешний угол треугольника Найдите углы равнобедренного тр-ка, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним. Сумма углов треугольника С А В х 3х Свойство внешнего угла треугольника
3. Ответ 50 0 C A B Дано: ∆ ABC, AB = BC, AD – биссектриса, Найти: Подсказка (4) Свойства равнобедренного треугольника Биссектриса треугольника D ? Сумма углов треугольника Смежные углы
4. Ответ 7 5 0 К С Дано: ∆ CDE, DK – биссектриса, Найти углы треугольника CDE. Подсказка ( 3 ) Рассмотреть ∆ CDK Биссектриса треугольника D Сумма углов треугольника 28 0 E
5. Ответ 50 0 M A Дано: ∆ ABC, BM – высота, Найти угол CBM. Подсказка ( 3 ) Свойства равнобедренного треугольника Высота равнобедренного треугольника B Сумма углов треугольника C
6. Ответ 12 0 0 C A B Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5 см, Найти: АС Подсказка (4) Свойства равнобедренного треугольника Внешний угол треугольника Смежные углы D Равносторонний треугольник
Решение задач по готовым чертежам. Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19
7. Ответ 3 0 0 A Найти: B C ?
8. Ответ 4 0 0 A Найти: B C D ? ? ?
9. Ответ 30 0 D A BC = AC Найти: B C ?
10. Ответ 110 0 A Найти: B C 40 0 ? ?
11. Ответ 130 0 A Найти: B C ? ?
12. Ответ 125 0 A Найти: B C ? ? ?
13. Ответ 110 0 A Найти: B C 120 0 ? ? ?
14. Ответ 85 0 A Найти: B C 40 0 ? ? ?
15. Ответ A Найти: B C 20 0 ? ? ?
16. Ответ Найти:, если АВ || С D D E 60 0 A B C 50 0 ? ? ?
1 7. Ответ E Найти: D C 35 0 F 68 0 ? ?
1 8. Ответ B Найти: A C
19. Ответ B Найти: A C 80 0 60 0 D E
20. Ответ B Найти: A C 40 0 30 0 D E ?
21. Ответ A Найти: B C 110 0 D ?
22. Ответ A Найти: B C 50 0 D F ?
2 3. Ответ A Найти: B C 25 0 E F 15 0 80 0 ?
2 4. Ответ H Найти: C D E 102 0 ?
Используемые ресурсы: Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г. 2. Картинка: http://matem.uspu.ru/2010-11-02-08-48-34/ 47-2011-01-24-09-09-13/199-2011-01-26-08-05-34
