Теорема о площади треугольника Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9" Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Повторение К A В 6 3 S = a b 2 1
Повторение К A В 6 14 D S = a h a 2 1
Повторение В A С 5 3 Египетский треугольник S = a b 2 1
Повторение В A С 5 6 7 р - полупериметр Формула Герона S = p ( p – a )( p – b )( p – c )
Формулы для вычисления площади треугольника S = a b 2 1 S = a h a 2 1 S = p ( p – a )( p – b )( p – c ) b a a h b a c
Теорема о площади треугольника y C x a y A B H y = a sina b S = a b sina 2 1 S = a h a 2 1
C A B
Найти площадь треугольника C 8 A B 6 S = a b sina 2 1 3 0 0
Найти площадь треугольника C 4 A B S = a b sina 2 1 45 0 2
? 6 2 S = 3 см 2 C 2 A B S = a b sina 2 1 30 0 30 0 3 2 Найти BC
C A B O C D C 6 A B 6 0 0 C 4 A B 45 0 2 3
4 2 C 2 A B S = a b sina 2 1 : 4 S = 2 см 2 3 2 3 4 Найти B C A B 4 2 6 0 0 12 0 0 1 2
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус угла между ними. A a D B S = a b sina № 1021 b C S = a b sina 2 1
Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. A D B C S = d 1 d 2 sina 2 1 O d 1 2 d 2 2
A D B C O = = d 1 2 d 1 2 d 2 2 S = d 1 d 2 sina 2 1
S = a 2 sina A a D B b C a a A B C D параллелограмм ромб S = a b sina C a A B b S = a b sina 2 1
d 1 d 2 B C D A параллелограмм ромб S = d 1 d 2 sina 2 1 A d 2 D B d 1 C S = d 1 d 2 sin 90 0 2 1 A B C D d d S = d 2 sina 2 1 прямоугольник 1
АВС D – параллелограмм, АВ = 6, AD = 4. Найти S ABCD A D B C 60 0 6 4 S = a b sina
Найти S ABCD A D B C 45 0 S = a 2 sina 4 4
АВС D – прямоугольник, АС = 12. S = d 1 d 2 sina 2 1 Найти S ABCD A D B C 135 0 12
АВС D – параллелограмм, В D = 6, AC = 10. A D B C S = d 1 d 2 sina 2 1 O Найти S ABCD 12 0 0
BD – биссектриса угла В В A С a D b S D ВС S А BD = В C BA Доказать Докажите, что биссектриса треугольника делит его на треугольники, площади которых пропорциональны прилежащим сторонам треугольника.
S = a b sina 2 1 В A С 4 6 45 0 D В АВС АВ=4, ВС=6, АВС=45 0. Найдите площади треугольников АВ D и СВ D. S D ВС S АВ D = В C B А = 6 4 = 3 2
Формула для вычисления площади параллелограмма y A x a y D B H x = a cosa y = a sina * x = OA cos a * y = OA sin a b S = a b sina C S = a h a
АВС D – прямоугольник, В D = 1 0, BC =5 3. S = d 1 d 2 sina 2 1 Найти CD. A D B C 120 0 10 5 3 S = a b 5 3 :5 3
S ABCD = см 2. Найти сторону ромба. A D B C 45 0 ? S = a 2 sina 8 2 8 2 45 0 : 2 2
Найти площадь треугольника C 5 A B 2 S = a b sina 2 1 60 0 Блиц-опрос
Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 0 и боковой стороной, равной 5 см. В A С 5 5 15 0 15 0 S = a b sina 2 1
