МЕТОД СИЛ 1 РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Для рамы, приведенной на рисунке, построить эпюры M, Q, N.
МЕТОД СИЛ 2 1. Кинематический анализ, выбор ОСМС – основной системы метода сил Степень статической неопределимости рамы, равная количеству «лишних» связей
МЕТОД СИЛ 3 Варианты ОСМС:
МЕТОД СИЛ 4 Геометрически изменяемая система
МЕТОД СИЛ 5 Структурный анализ, например, основной системы варианта «в»: АВСД+ «Земля» – очевидно диск (линия оси связи С не пересекает А), к которому с помощью шарнира Д и простой связи Е присоединен диск СЕ (линия оси связи Е не пересекает Д). Итак, рама варианта «в» геометрически неизменяема, статически определима и неподвижна относительно земли и поэтому может быть принята в качестве ОСМС исходной рамы. Для дальнейших расчетов примем вариант «в» ОСМС. Система канонических уравнений метода сил: , .
МЕТОД СИЛ 6 2. Построение эпюр изгибающих моментов основной системы Определение реакций опор : Проверка:
МЕТОД СИЛ 7
МЕТОД СИЛ 8 Строим грузовую эпюру изгибающих моментов проверка равновесия узлов:
МЕТОД СИЛ 9 Вариант ОСМС-2
МЕТОД СИЛ 10 Вариант ОСМС-3
МЕТОД СИЛ 11 Загружая основную систему вначале усилием , а затем усилием , строим соответствующие эпюры изгибающих моментов
МЕТОД СИЛ 12
МЕТОД СИЛ 13 Загружая основную систему усилиями , , строим эпюру
МЕТОД СИЛ 14 3. Определение коэффициентов канонических уравнений Полагая согласно выражениям получим:
МЕТОД СИЛ 15
МЕТОД СИЛ 16
МЕТОД СИЛ 17
МЕТОД СИЛ 18
МЕТОД СИЛ 19 Проверка правильности вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений сводится к проверке равенств: С другой стороны
МЕТОД СИЛ 20 Аналогично проверяем второе равенство:
МЕТОД СИЛ 21 С учетом найденных коэффициентов система канонических уравнений примет вид: Решение системы: 4. Построение эпюры М, проверки На основании принципа независимости действия сил изгибающие моменты в заданной раме определим по формуле где изгибающие моменты в основной системе от основных неизвестных X 1 и X 2.
МЕТОД СИЛ 22
МЕТОД СИЛ 23
МЕТОД СИЛ 24 Кинематическая (деформационная) проверка.
МЕТОД СИЛ 25 Относительная погрешность вычислений
МЕТОД СИЛ 26 5. Построение эпюры поперечных сил Q Из условий равновесия произвольного грузового участка стержня длины l следует выражение для определения Q
МЕТОД СИЛ 27
МЕТОД СИЛ 28 6. Построение эпюры продольных усилий N Значение продольных усилий в стержнях рамы определим из условия равновесия ее узлов. Узел B Узел D
МЕТОД СИЛ 29
МЕТОД СИЛ 30 7. Проверка равновесия рамы в целом
МЕТОД СИЛ 31 сдается, что это КОНЕЦ ?! таки ДА!
