G – сила тяжести. Сила тяжести – это сила, с которой тела притягиваются к земле Сила тяжести тела – это равнодействующая сил тяжести отдельных частиц тела; модуль этой силы – вес тела.
2.Центр тяжести. Методы нахождения
Центр тяжести тела – это такая неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве.
- Способ подвешивания; - Способ взвешивания; - Аналитический способ.
Способ взвешивания
Способ взвешивания
1 Метод симметрии 2 Метод разделения (разбиения) 3 Метод отрицательных масс
1 Метод симметрии 1.1 Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то центр тяжести лежит в этой плоскости
1.2 Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Центр тяжести однородного тела вращения лежит на оси вращения. 1.3 Если однородное тело имеет две оси симметрии, то центр тяжести находится в точке их пересечения.
Тело разбивается на наименьшее число частей, силы тяжести и положение центров тяжести которых известны
При определении центра тяжести тела, имеющего свободные полости, следует применять метод разбиения, но массу свободных полостей считать отрицательной.
Xc, Yc, Zc – координаты центра тяжести тела; X i, Y i, Z i – координаты i- ой частицы; G i - сила тяжести i- ой частицы тела Координаты центра тяжести тела
3.Центр тяжести простых геометрических фигур
Медиана делится точкой пересечения в отношении 2:1, начиная с вершины
Медиана делится точкой пересечения в отношении 2:1, считая с вершины Xc = 1/3 OB Yc = 1/3 OA
R – радиус полукруга
R – радиус сектора; α – угол сектора.
1 ) Метод подвешивания на острие; 2) Теоретический метод
В этом случае сложная фигура разбивается на определенное количество элементарных фигур, имеющих правильную геометрическую форму. Затем определяется положение центра тяжести и площади каждой элементарной фигуры.
1)Прямоугольник А1 = 10*4 = 40 см 2 С1(6;12) 2) Прямоугольник А2 = 12*24 = 288 см 2 С2(-5;2) 3)Треугольник А3 = 0,5*6*9= 27 см 2 С3(3;22)
1)Прямоугольник А1 = 10*4 = 40 см 2 С1(6;12) 2) Прямоугольник А2 = 12*24 = 288 см 2 С2(-5;2) 3)Треугольник А3 = 0,5*6*9= 27 см 2 С3(3;22)
