Этот способ используют тогда, когда нет коэффициентов при x или y равных 1 или -1.
Задача 1. Решить систему уравнений В тех случаях, когда в обоих линейных уравнениях системы при каком-либо из неизвестных коэффициентами являются противоположные числа, удобно применять способ алгебраического сложения уравнений.
Задача 1. Решить систему уравнений Предположим, что числа x и y ─ решения системы, при которых оба равенства системы равны. Сложим эти равенства почленно. В результате получим тоже верное равенство, так как к равному прибавляли равное. + Откуда
Задача 1. Решить систему уравнений Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение x. Подставим найденное значение x во второе уравнение, найдем вторую неизвестную. Ответ: Тогда пара чисел (5; 4) и будет решением системы.
1) Выберем неизвестную (например x ), уравняем коэффициенты при умножением на соответствующие числа. Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную (например x ), уравняем коэффициенты при умножением на соответствующие числа. 2) Вычтем одно уравнение из другого. ─ Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную (например x ), уравняем коэффициенты при умножением на соответствующие числа. 2) Вычтем одно уравнение из другого. Задача 2. Решить систему уравнений
2) Вычтем одно уравнение из другого. 3) Решим полученное уравнение с одним неизвестным 4) Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение y
4) Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение y 5 ) Подставим найденное значение y в первое уравнение, найдем вторую неизвестную. Тогда пара чисел ( - 3; 1) и будет решением системы. Ответ:
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х =…; у =….
Задания со следующего слайда выполнить в тетради. Ответы оформить в виде таблицы(назвать №2): Номер задания 1 2 3 4 х у Сами решения должны быть записаны под таблицей.
Решите следующие системы методом сложения:
