РГЗ №3. Изгиб. Дано: a = 2 м; b = 3 м; c = 1,5 м; М 3 = 45 кН·м; F =30 кН; q =20 кН/м; [σ] = 100 МПа Решение: R A R B а=2 м с=1,5 м b =3 м А В q 2 F М 3 1. Определить реакции опор балки. q 2 F М 3 А В Проверка: Σ F y = 0 –2F – q·a + R A – R B = 0 –60 – 40 +168,3 – 68,3 = 0 0 = 0 Y
2. Вычислить внутренние силовые факторы и построить их эпюры. I участок 0 ≤ z 1 < а = 2 м а=2 м с=1,5 м b =3 м А В q 2 F М 3 q 2 F z 1 z 2 М 3 II участок 0 ≤ z 2 < с = 1,5 м z 2 z 1 z 3 q 2 F М 3 R A R B
III участок 0 ≤ z 3 < b = 3 м Определим, при каком z 3 изгибающий момент М Х будет равен 0, т.е. решим уравнение вида M X ( z 3 ) = 0. M X = M 3 – R B ·z 3 = 0 3. Определить опасное сечение балки. Опасным является сечение в ( · ) А, соответствующее М мах = –160 кН·м. а=2 м с=1,5 м b =3 м А В q 2 F М 3 R B М 3 z 3 0 0 Эп. Q Y (кН) – 100 68,3 68,3 – 60 z 3 Эп. M X (кН·м) 0 0 – 1 60 45 45
4. Определить осевой момент сопротивления и подобрать сечение соответствующего профиля. Условие прочности: Осевой момент сопротивления: Подбираем сечение двутавра по сортаменту прокатной стали. Выбираем балку двутавровую №55 с осевым моментом сопротивления W X = 2035 см 3 и выписываем все характеристики выбранного сечения.
