Задача №1 Предположим, что в экономике действует только четыре фирмы : по производству микросхем, по производству мониторов, по производству компьютеров и по производству «Пепси-колы». Первая фирма в данном году произвела 1 млн компьютерных микросхем и продала их по 200 дол. Каждый фирме, производящей компьютеры. Вторая фирма произвела 1 млн мониторов для компьютеров, которые она продала по 300 дол. Каждый третьей фирме для производства компьютеров. Третья фирма использовала эти и собственные компоненты для производства 1 млн компьютеров, которые она продала по цене 1200 дол. каждый. Четвертая фирма произвела 200 млн упаковок (по 6 бутылок) «Пепси-колы», которые она продала по цене 1,50 дол. за упаковку. При этом четвертая фирма не купила в течении года ни одного нового компьютера.
Дано: Фирма №1 по производству микросхем ( Q i ; P i ) Q i =1000000шт. TR = Q × P P i =200 дол. TR i =200000000 дол. Фирма №2 по производству мониторов( Q ϳ ; P ϳ ) Q ϳ =1000000шт. TR = Q × P P ϳ =300 дол. TR ϳ =300000000 дол. Фирма №3 по производству ПК ( Q n ; P n ) Q n =1000000шт. TR = Q × P P n =1200 дол. TR n = 1 200000000 дол. Фирма №4 по производству «пепси-колы» ( Q m ; P m ) Q m =1200шт. P m =200 q m =200 дол. TR m =300000000 дол. Где Q – объем производства и продаж Р – цена продукции TR – выручка Найти: а) стоимость конечной и промежуточной продукции в экономике; б) величину ВВП; в) величину добавленной стоимости для каждой фирмы.
Решение: а) стоимость конечной продукции рассчитывается по формуле: Q n x P n + Q m x P m где Q n -количество ПК P n -цена за ПК Q m -количество упаковок «пепси-кола» P m -цена за 1 упаковку «пепси колы» стоимость конечной продукции = 1200 х 1 + 1,5 х 200 = 1500 млн дол.; Стоимость промежуточной продукции рассчитывается по формуле: Q i x P i + Q ϳ x P ϳ где Q i -количество микросхем P i -цена за микросхему Q ϳ -количество мониторов P ϳ -цена за монитор стоимость промежуточной продукции = 200 х 1 + 300 х 1 = 500 млн дол.;
б) ВВП = стоимость конечной продукции ВВП= 1500 млн дол.; в) добавленная стоимость фирмы №1 = Q i x P i добавленная стоимость фирмы №1 = 200 млн дол.; добавленная стоимость фирмы №2 = Q j x P j добавленная стоимость фирмы №2 = 300 млн дол.; добавленная стоимость фирмы №3 = Q n x P n – ( Q i x P i + Q j x P j ) добавленная стоимость фирмы №3= 1200 – (200+ 300) = 700 млн дол.; добавленная стоимость фирмы №4 = Q m x P m добавленная стоимость фирмы №4 = 1,5 х 200 = 300 млн дол.
Ответ: а) 1500 млн дол.; б) 1500 млн дол.; в) фирма, производящей микросхемы = 200 млн дол.; фирма, производящей мониторы = 300 млн дол.; фирмы, производящей компьютеры = 700 млн дол.; фирмы, производящей "Пепси-колу" = 300 млн дол.
Задача №2 Предположим, что в стране производятся только три товара — чизбургеры, книги и велосипеды: Товары 2000 г.(отчётный) 2001 г.(текущий) Цена, дол. Количество, шт. Цена, дол. Количество, шт. Чизбургеры( i ) Книги( ϳ ) Велосипеды( n ) 2 8 70 30 12 5 4 12 65 25 11 7 Найти: а) номинальный и реальный ВВП 2000 г.; б) номинальный и реальный ВВП 2001 г.; в) индекс потребительских цен, дефлятор ВВП и индекс Фишера 2001 г.; г) темп инфляции в 2001 г., рассчитанный по дефлятору ВВП; д ) темп изменения стоимости жизни в 2001 г., рассчитанный по индексу потребительских цен.
Решение: НВВП рассчитывается по формуле: НВВП= Q i t x P i t + Q ϳ t x P ϳ t + Q n t x P n t Где Q i t -количество i -го товара в текущем году P i t -цена i -го товара в текущем году РВВП рассчитывается по формуле: РВВП= Q i t x P i 0 + Q ϳ t x P ϳ 0 + Q n t x P n 0 Где P i 0 - цена i -го товара в отчётном году а) НВВП 2000 = РВВП 2000 = 2 х 30 + 8 х 12 + 70 х 5 = 506 дол.; б) НВВП 2001, = 4 х 25 + 12 х 11 + 65 х 7 = 654 дол.; РВВП 2001, = 2 х 25 + 8 х 11 + 70 х 7 = 628 дол.;
в) Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле : ИПЦ= ИПЦ 2001 = [(4 х 30 + 12 х 12 + 65 х 5)/506] х 100% = (553/506) х 100% = 109%; дефлятор ВВП 2001 = (НВВП 2001 /РВВП 2001 ) X 100 % дефлятор ВВП 2001 = X 100% дефлятор ВВП 2001 = (654/628) х 100% = 104%; Индекс Фишера рассчитывается по формуле: L ф =, Где L p - индекс Пааше (ИПЦ – индекс потребительских цен) L e - индекс Ласпейриса (дефлятор ВВП) L ф = = 106%; Индекс Ласпейриса рассчитывается по формуле : L е = / Где P i o -цена производства i -го товара в отсчётном году P i t -цена i -го товара в текущем году Q i t -объём производства i -го товара товара в текущем году Индекс Пааше рассчитывается по формуле: L p = / Где P i o -цена i -го товара в отсчётном году P i t -цена i -го товара в текущем году Q i t -объём производства i -го товара товара в текущем год
г) темп инфляции рассчитывается по формуле: π = дефлятор ВВП-100% π= 104% - 100% = 4%; д ) темп изменения стоимости жизни 2001 рассчитывается по формуле: ИПЦ 2001 - 100%, Где ИПЦ 2001 – индекс потребительских цен; темп изменения стоимости жизни 2001 = 109% - 100% = 9%. Ответ: а) НВВП 2000 = РВВП 2000 = 506 дол.; б) НВВП 2000 = 654 дол.; РВВП 2000 = 628 дол.; в) ИПЦ 2001 = 109%; дефлятор ВВП 2001 = 104%; индекс Фишера = 106%; г)темп инфляции=4% д ) темп изменения стоимости жизни = 9%.
Задача №3 Предположим, что в стране производятся только три товара — ананасы, джинсы и компакт-диски: Товары 2001 г.(отчётный) 2002 г.(текущий) Цена, дол. Количество, шт. Цена, дол. Количество, шт. Ананасы( i ) Джинсы( ϳ ) Компакт-диски( n ) 4 20 5 25 8 15 6 15 7 20 14 12 Найти: а) номинальный и реальный ВВП 2001 г.; б) номинальный и реальный ВВП 2002 г.; в) индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера 2002 г.; г) темп инфляции в 2002 г., рассчитанный по дефлятору ВВП.
Решение: НВВП рассчитывается по формуле: НВВП= Q i t x P i t + Q ϳ t x P ϳ t + Q n t x P n t Где Q i t -количество i -го товара в текущем году P i t -цена i -го товара в текущем году РВВП рассчитывается по формуле: РВВП= Q i t x P i 0 + Q ϳ t x P ϳ 0 + Q n t x P n 0 Где P i 0 - цена i -го товара в отчётном году а) НВВП 2001 = 4 х 25 + 20 х 8 + 5 х 15 = 335 дол.; РВВП 2001 = 25 х 6 + 8 х 15 + 7 х 15 = 375 дол.; б) НВВП 2002 = РВВП 2002 = 6 х 20 + 15 х 14 + 7 х 12 = 414 дол.;
в) Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле: ИПЦ = / Индекс Ласпейриса рассчитывается по формуле: L е = / Где P i o -цена производства i -го товара в отсчётном году P i t -цена i -го товара в текущем году Q i t -объём производства i -го товара товара в текущем году L е = [(4 х 20 + 20 х 14 + 5 х 12)/414] х 100% = 101,4%; индекс Пааше рассчитывается по формуле: L p = / Где P i o -цена i -го товара в отсчётном году P i t -цена i -го товара в текущем году Q i t -объём производства i -го товара товара в текущем год индекс Паше = (335/375) х 100% = 89,3%; Индекс Фишера рассчитывается по формуле: L ф =, Где L p - индекс Пааше (ИПЦ – индекс потребительских цен) L e - индекс Ласпейриса (дефлятор ВВП) индекс Фишера = = 95,2%;
г) темп инфляции, рассчитанный по дефлятору ВВП 2 : π = [(1 - дефлятор ВВП 2 )/ дефлятор ВВП 2 ] x 100% = [(1 - 0,893)/0,893] х 100% = 12%. Ответ: а) НВВП 2001 = 335 дол.; РВВП 2001 = 375 дол.; б) НВВП 2002 = РВВП 2002 = 414 дол.; в) ИПЦ = 101,4%; индекс Пааше = 89,3%; индекс Фишера = 95,2%; г) = 12%
Задача №4 Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 2000 млрд руб. Кривая краткосрочного совокупного предложения ( SJRAS ) горизонтальна. Уравнение кривой совокупного спроса AD сначала имело вид: Y = 2480 - 200Р, но увеличение государственных закупок сдвинуло эту кривую в положение, описываемое уравнением: Y = 2560 - 200Р. Дано: Y *=2000 млрд. руб А D 1 : Y 1 =2480-200 P А D 2 : Y 2 =2560-200 P
Найти: Равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах. Решение: 1)Найдём уровень цен в крат. периоде: Y *= Y 1, т.к. Y *=2000; Y 1 =2480-200 P ВВП = Y, 2000 = 2480 - 200 Р → P SR = 2,4; 2)Равновесный ВВП в крат. периоде: Y SR ( Y 2, Psr ) = 2560 - 200 х P sr Y SR = 2560 - 200 х 2,4 = 2080 млрд руб.;
3)Найдём уровень цен в долг. периоде: Y *= Y 2, т.к. Y *=2000; Y 2 =2560-200 P ВВП = Y, 2000 = 2560 - 200Р →Р LR = 2,8; 4)Равновесный ВВП в долг. периоде: Y LR ( Y 2, PLR ) =2560-200 P LR Y LR = 2560 - 200 х 2,8 = 2000 млрд руб. Ответ: P SR = 2,4; уровень цен в краткосрочном периоде Y SR = 2080 млрд руб.; равновесный ВВП в краткосрочном периоде Р LR = 2,8; уровень цен в долгосрочном периоде Y LR = 2000 млрд руб ; равновесный ВВП в долгосрочном периоде
Задача №5 Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 4000 млрд дол. Уравнение кривой совокупного спроса ( AD ) сначала имело вид: Y = 4510 — 300Р, но увеличение индивидуальных налогов сдвинуло эту кривую в положение, описываемое уравнением: Y = 4390 — 300Р. Найти: Равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах. Решение: 1)Найдём уровень цен в крат. периоде: Y *= Y 1, т.к. Y *=2000; Y 1 =4510-300 P ВВП = Y, 4000 = 4510 – 300 P → P SR = 1,7; 2)Равновесный ВВП в крат. периоде: Y SR ( Y 2, Psr ) = 4390 - 300 х P sr Y SR = 4390 - 300 х 1,7 = 3880 млрд дол.;
3)Найдём уровень цен в долг. периоде: Y *= Y 2, т.к. Y *=2000; Y 2 =4390-300 P ВВП = Y, 4000 = 4390 - 300Р→ P LR = 1,3. 4)Равновесный ВВП в долг. периоде: Y LR ( Y 2, PLR ) =4390-300 P LR Y LR = 4000 млрд дол. Ответ: P SR = 1,7; уровень цен в краткосрочном периоде Y SR = 3880 млрд руб.; равновесный ВВП в краткосрочном периоде Р LR = 1,3. уровень цен в долгосрочном периоде Y LR = 4000 млрд руб. равновесный ВВП в долгосрочном периоде
Задача №6 Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 2000 млрд крон. Уравнение кривой совокупною спроса AD сначала имело вид: Y = 2540 - 200Р, но снижение инвестиций сдвинуло эту кривую так, что в долгосрочном периоде уровень цен стал равен 2,2. Дано: Y *=2000 млрд.крон. AD 1 : Y = 2540 - 200 P P LR =2,2 Найти: а) новое уравнение кривой AD 2 ; б) уровень цен в краткосрочном периоде: Y sr, Y LR в) равновесный ВВП в краткосрочном и долгосрочном периодах: P SR г) темп инфляции в долгосрочном периоде π ( LR )
Решение: Y *= 2000 млрд. Y * = X - 200 P LR а) новое уравнение кривой AD 2 : Y = 2440 - 200Р (2000 = X - 200 х 2,2 → X = 2440); б) Найдём уровень цен в краткосрочном периоде: Y *= Y =2540-200 P SR Y =2000 в) Равновесный: Y SR =2440-200P SR Y LR =2440-200P LR Y SR =1900 Y SR =2000 равновесный ВВП в краткосрочном периоде : 2000 = 2540 - 200 Р → P SR = 2,7; равновесный ВВП в долгосрочном периоде : Р LR = 2,2; г) Темп инфляции в долгосрочном периоде: π = ((P LR – P SR )/P SR ) х 100%, где P LR – равновесный ВВП в долгосрочном периоде P SR - равновесный ВВП в краткосрочном периоде π = [(2,2 - 2,7)/2,7] х 100% = -18,5%.
Ответ: а) новое уравнение кривой AD 2 Y = 2440 - 200Р б) P SR = 2,7; Р LR = 2,2; в) Y SR =1900 млрд крон; Y LR = 2000 млрд крон; г) π = -18,5%. Следовательно, происходит инфлирование, т.е. цены снизились на 18,5%
Задача №7 Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Кривая совокупного спроса AD выведена из уравнения количественной теории денег. Скорость обращения денег равна 1. Денежная масса уменьшается с 1400 до 1200 млрд фунтов. При этом в краткосрочном периоде равновесный ВВП становится равен 600 млрд фунтов. Дано: Y 1 = Y * V = 1 M 1 = 1400 (млрд фунтов) M 2 = 1200 (млрд фунтов) Y 2 SR = 600 (млрд фунтов) Найти: а) уравнения кривой AD до и после изменения денежной массы ( AD 1, AD 2 ); б) равновесный ВВП в долгосрочном периоде: Y LR ; в) темп инфляции в долгосрочном периоде.
Решение: а) уравнение количественной теории денег: MV = PY, Y =( MV / P ), Где M – денежная масса V – скорость обращения денег P – уровень цен Y – равновесный ВВП Y 1 = M 1 x V 1 / P, по условию M 1 = 1400, V 1 = 1 AD 1 : Y 1 = 1400/ P ; Y 2 = M 2 x V 2 / P, по условию M 2 = 1200, V 2 = V 1 = 1 AD 2 : Y 2 = 1200 /Р;
6) по условию задачи: Y SR = 600 млрд фунтов; 1.Из уравнения количественной теории денег: MV = PY, Р = 1 2. Уровень цен в краткосрочном периоде: P SR = M 2 / Y SR, Где P SR – уровень цен в краткосрочном периоде M 2 - денежная масса Y SR – равновесный ВВП в краткосрочном периоде P SR = 1200/600 = 2; Уровень цен в долгосрочном периоде: P LR = M 2 / Y LR, P LR = 1200/706 = 1,7 3. Равновесный ВВП в краткосрочном периоде: Y SR = M 1 / P SR Y SR = 1400/2 = 700 млрд фунтов; Равновесный ВВП в долгосрочном периоде: Y LR = М 2 / Р LR Y LR = 1200/ 1,7 = 706 млрд фунтов; в) π = [( P LR - P SR / P SR x 100%], Где P LR – уровень цен в долгосрочном периоде P SR – уровень цен в краткосрочном периоде π = [(1,7 - 2)/2] x 100% = -15%.
Ответ: а) AD 1 : Y = 1400/ P ; AD 2 : Y = 1200 /Р; 6) Y SR = 600 млрд фунтов; P SR = 2; Y SR = 700 млрд фунтов; P LR = 1,7; Y LR = 706 млрд фунтов; в) π = -15%, следовательно происходит инфлирование, т.е. цены снизились на 15%.
Задача №8 Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Уравнение долгосрочной кривой совокупного предложения ( LRAS ): Y = 3000 млрд франков. Уравнение краткосрочной кривой совокупного предложения ( SRAS ): Р = 1,25. Уравнение кривой совокупного спроса ( AD ): Y = 2000 + 2,5 М/Р. Денежная масса увеличилась на 100 млрд франков. Дано: Y 1 = Y * LRAS : Y =3000 млрд. фунтов SRAS : R =1,25 AD : Y =2000+2,5М/ P ΔM =100 млрд.фунтов Найти: а) величину денежной массы до и после ее увеличения М 1 и М 2 б) равновесный ВВП в краткосрочном периоде и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах Y SR и Y LR, R SR и R LR в) уравнение кривой совокупного спроса до и после изменения денежной массы.
Решение: а) Изменение денежной массы: Макроэкономическое равновесие: AS = AD Y LR = Y SR =2000+2,5 M 1 / P SR 3000 = 2000 + 2, 5 х M 1 /1, 25 M 1 = 500 млрд франков (Величина денежной массы до увеличения) M 2 = M 1 + ΔM М 2 = 500 + 100 = 600 млрд франков (Величина денежной массы после увеличения) б) Равновесный ВВП в краткосрочном периоде: Y 1 SR = 2000+2,5 M 1 / P SR Y 1 SR = 2000+2,5х500/1,25 = 26000 млрд франков; Y 2 SR = 2000+2,5 M 2 / P SR Y 2 S R = 2000 + 2,5 х 600/1,25 = 3200 млрд франков; Уровень цен в долгосрочном периоде: Y LR = Y =2000+2,5М 2 / P LR Y LR = 3000 млрд франков; (по условию задачи) P SR = 1,25; 3000 = 2000 + 2,5 х 600/Р P LR = 1,5;
в) Уравнение кривой совокупного спроса: AD 1 : Y= 2000 +2,5 М 1 /P Y= 2000 + 2,5 х 500 /P Y= 2000 + 1250/P; AD 2 : Y= 2000 +2,5 М 2 /P Y= 2000 + 2,5 х 600 /P Y = 2000 + 1500/P. Ответ : а) М 1 = 500 млрд франков; М 2 = 600 млрд франков; б) Y 2 SR = 3200 млрд франков; Y 1 SR = 26000 млрд франков P LR = 1,5; P SR = 1,25; Y LR = 3000 млрд франков; в ) AD 1 : Y= 2000 + 1250/P; AD 2 : Y = 2000 + 1500/P.
Задача №9 В таблице приведена информация: Численность, млн человек 1998 г. 1999 г. Численность населения 223,6 226,6 Численность взрослого населения 168,2 169,5 Численность безработных ( U ) 7,4 8,1 Численность занятых (E) 105,2 104,2 Найти: а) численность рабочей силы в 1998 г. и 1999 г.; б) уровень участия в рабочей силе в 1998 г. и 1999 г.; в) уровень безработицы в 1998 г. и 1999 г.; г) если естественный уровень безработицы в этой стране равен 6,6%, то каков уровень циклической безработицы в 1998 г. и 1999 г.; д ) находилась ли экономика в состоянии рецессии в каком-либо из этих годов?
Решение: Численность, млн человек 1998 г. 1999 г. Численность населения 223,6 226,6 Численность взрослого населения 168,2 169,5 Численность безработных ( U ) 7,4 8,1 Численность занятых (E) 105,2 104,2 Естественный уровень безработицы ( u* ) 6,6% а) Уровень рабочей силы рассчитывается по формуле: L = Е + U, Где Е – численность занятых U – численность безработных L 1998 = Е 1998 + U 1998 L 1998 = 105,2 + 7,4 = 112,6 млн человек; L 1999 = Е 1999 + U 1999 L 1999 = 104,2 + 8,1 = 112,3 млн человек; б) Уровень участия в рабочей силе рассчитывается по формуле: Уровень участия в рабочей силе = уровень участия в рабочей силе в 1998 г.: (112,6/168,2) х 100% = 66,9%, уровень участия в рабочей силе в 1999 г.: (112,3/169,5) х 100% = 66,25%;
в) Уровень безработицы рассчитывается по формуле: u = U / L, где U – численность безработных L - уровень рабочей силы u 1998 = ( U / L ) х 100% = [ U /( E + U )] х 100% u 1998 = (7,4/112,6) х 100% = 6,57%; u 1999 = (8,1/112,3) х 100% = 7,21%; г) Уровень циклической безработицы рассчитывается по формуле: u цикл = и - и *, где и – уровень безработицы и* - естественный уровень безработицы u цикл 1998 = и - и * u цикл 1998 = 6,57 - 6,6 = -0,03%; и цикл 1999 = 7,21 - 6,6 = 0,61%; д ) в 1999 г. - и 1999 > и*, экономика находилась в состоянии рецессии, поскольку фактический уровень безработицы был выше естественного уровня безработицы. в 1998 г. - и 1999 < и*, экономика не находилась в состоянии рецессии, поскольку фактический уровень безработицы был ниже естественного уровня безработицы.
Ответ: a ) Численность рабочей силы в 1998 г. составила 112,6 млн человек, Численность рабочей силы в 1999 г. составила 112,3 млн человек; б) Уровень участия в рабочей силе в 1998 г. = 66,9%, Уровень участия в рабочей силе в 1999 г. = 66,25%; в) Уровень безработицы в 1998 г. составила 6,57%, u 1998 =6,57%; Уровень безработицы в 1999 г. составила7,21%, u 1999 =7,21%; г) Уровень циклической безработицы в 1998 г. составит -0,03%, u цикл 1998 = -0,03%; Уровень циклической безработицы в 1999 г. составит 0,61%; и цикл 19989 = 0,61%;
Задача №10 Численность трудоспособного населения, из них: студенты дневного отделения пенсионеры домохозяйки бродяги заключенные заняты неполный рабочий день и ищут работу 80 млн. чел 4 млн. чел 6 млн. чел 2,5 млн. чел 0,5 млн. чел 0,7 млн. чел 0,8 млн. чел Численность уволенных и уволившихся, из них: отчаялись и прекратили поиск работы; нашли работу, но еще не приступили к ней; ждут восстановления на работе. впервые появились на рынке труда. 10 млн. чел 5% 0,2 млн. чел 0,1 млн. чел 3 млн. чел Найти: а) общую численность безработных; б) численность не включаемых в рабочую силу; в) численность занятых.
Решение: a ) Общая численность безработных рассчитывается по формуле: U = общая численность уволенных и уволившихся – общая численность уволенных и уволившихся × численность отчаявшихся и прекративших поиск работы + численность впервые появившихся на рынке труда; U = 10 - 10 х 0,05 + 3 = 12,5 млн человек; б) Численность не включаемая в рабочую силу рассчитывается по формуле: NL = студенты дневного отделения + пенсионеры + домохозяйки + бродяги + заключенные + (общая численность уволенных и уволившихся × численность отчаявшихся и прекративших поиск работы); NL = 4 + 6 + 2,5 + 0,5 + 0,7 + (10 х 0,05) = 14,2 млн человек; в) Численность занятых рассчитывается по формуле: Е = численность трудоспособного населения – численность не вкл. в рабочую силу – общая численность безработных; Е = 80 - 14,2 - 12,5 = 53,3 млн человек. Ответ: a ) U = 12,5 млн человек; б) NL = 14,2 млн человек; в) Е = 53,3 млн человек.
Задача №11 Уровень безработицы в текущем году составит - 7,5%, а фактический ВВП – 1665 млрд дол. Естественный уровень безработицы – 5%. Коэффициент Оукена равен 3. Дано: u = 7,5% Y = 1665 млрд дол. u * 5% β = 3 Найти: Величину потенциального ВВП ( Y *).
Решение: Из формулы закона Оукена [( Y - Y *)/ Y *] х 100% = - β (и - и *), Где Y - фактический ВВП Y * - потенциальный ВВП β - коэффициент Оукена и – уровень безработицы и* - естественный уровень безработицы Из формулы найдем: ( )× 100% = - β (и - и *) ( ) × 100% = - β (и - и *) ( ) = = 1 - Y * = Y * = = = = = = 1800 Y * = 1800 млрд дол. Ответ : Y * = 1800 млрд дол.
Задача №12 Уровень безработицы в текущем году составит - 6,5 %. Естественный уровень безработицы – 5%, а коэффициент Оукена – 2. Потенциальный ВВП равен 2550 млрд дол. Дано: u = 6,5% Y * = 2550 млрд дол. u * = 5% β = 2 Найти: Отставание ВВП (в %) и потери ВВП, вызванные циклической безработицей (в млрд дол.).
Решение: Из формулы закона Оукена [( Y - Y *)/ Y *] х 100% = - (и - и *), Где Y - фактический ВВП Y * - потенциальный ВВП β - коэффициент Оукена и – уровень безработицы и* - естественный уровень безработицы Из формулы найдем: ( )× 100% = - β (и - и *) ( ) × 100% = - β (и - и *) ( ) = = 1 - Y = Y * × ( ) Y = 2550 ×( ) =2550 ×(1 – 2(0,015)) =2550 ×(1 – 0,03) = 2550 ×0,97 = 2473,5 Y = 2473,5 млрд дол.; отставание ВВП = Y * - Y отставание ВВП = 2550 - 2473,5 = 76,5 млрд дол. отставание ВВП = = 3% Ответ: Y = 2473,5 млрд дол.; отставание ВВП = 3%.
Задача №13 Экономика страны характеризуется следующими показателями: Общая численность населения 400 млн чел Численность трудоспособного населения 280 млн чел Численность занятых (Е) 176 млн чел Численность фрикционных безработных ( U фрик ) 6 млн чел Численность структурных безработных ( U струк ) 8 млн чел Численность циклических безработных ( U цикл ) 10 млн чел Фактический ВВП ( Y ) 2040 млрд дол Коэффициент Оукен (β) 3 Найти: Величину потенциального ВВП ( Y *) Фактический уровень безработицы ( u ) Естественный уровень безработицы (u*)
Решение: Общая численность населения 400 млн чел Численность трудоспособного населения 280 млн чел Численность занятых (Е) 176 млн чел Численность фрикционных безработных ( U фрик ) 6 млн чел Численность структурных безработных ( U струк ) 8 млн чел Численность циклических безработных ( U цикл ) 10 млн чел Фактический ВВП ( Y ) 2040 млрд дол Коэффициент Оукен (β) 3
Численность безработных: U = U фрик + U струк + U цикл U =6 + 8 + 10 = 24 млн человек; Фактический уровень безработицы: и = [ U /( E + U )] х 100%, где U – численность безработных E – численность занятых и = [24/(176 + 24)] х 100% = 12%; Естественный уровень безработицы: u * = [( U фрикц + U cmp ук )/( E + U )] х 100%, где U фрикц – Численность фрикционных безработных U cmp ук – Численность структурных безработных U – численность безработных E – численность занятых u * = [(6 + 8)/(176 + 24)] х 100% = 7%;
Из формулы закона Оукена [( Y - Y *)/ Y *] х 100% = - β (и - и *), Где Y - фактический ВВП Y * - потенциальный ВВП β - коэффициент Оукена и – уровень безработицы и* - естественный уровень безработицы Из формулы найдем: ( )× 100% = - β (и - и *) ( ) × 100% = - β (и - и *) ( ) = = 1 - Y * = Y * = = = = = = 2400 Y * = 2400 млрд дол. Ответ : и = 12%; u * = 7%; Y * = 2400 млрд дол.
Задача №14 Вам предлагают взять кредит, но вы готовы выплачивать реально не более чем 5% годовых. Номинальная ставка процента 108%, а ожидаемый темп инфляции – 100%. Как вы поступите? Дано: i = 108% π e = 100% Решение: Из формулы эффекта Фишера следует, что: r = [( i - π e )/( 1 + π e )], где i – номинальная ставка процента π e – темп инфляции r = [(1,08 - 1)/2] x 100% = 4%. Ответ: Поскольку вам придется выплачивать реальную ставку 4%, то кредит следует взять.
Задача №15 Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы получить реально 7% годовых. Ожидаемый темп инфляции – 120%. Какую номинальную ставку процента вы должны назначить? Дано: r = 7% π e = 120% Найти: i - ? Решение: Из формулы эффекта Фишера следует, что: i = ( r + r π e + π e ) x 100%, где i – номинальная ставка процента π e – темп инфляции r – реальная ставка i = (0,07 + 0,07 x 1,2 + 1,2) x 100% = 135,4% Ответ: Номинальная ставка составит 135,4%
Задача №16 Если человек предоставляет кредит по номинальной ставке процента 59% и предлагает получить реальную ставку процента 6%, то какой темп инфляции он ожидает? Дано: i – 59% r – 6% Найти: π e - ? Решение: π e = [( i - r )/( r + 1)] x 100%, где π e – темп инфляции i – номинальная ставка процента r – реальная ставка процента π e = [(0,59 – 0,06)/1,06] x 100% = 50% Ответ: Темп инфляции ( π e ) =50%
Задача №17 В 1999 г. доход по государственным облигациям был равен 7,48%. Индекс потребительских цен увеличился с 315,5% в декабре 1998 г. до 327,4% в декабре 1999 г. Дано: D обл – 7,48% ИПЦ 1998 – 315,5% ИПЦ 1999 – 327,4% Найти: а) темп инфляции в 1999 г.(π 1999 ). б) величину реальной ставки процента( r ). Решение: а) π 1999 = [(ИПЦ 1999 – ИПЦ 1998 )/ ИПЦ 1998 ] x 100% π 1999 = [(327,4 – 315,5)/315,5] x 100% = 3,77%; б) r = D обл – π, где r - величина реальной ставки процента D обл – доход по гос. облигациям π – темп инфляции R = 7,48 – 3,77 = 3,71%. Ответ: a)π =3,77%; б) R = 3,71%.
Задача №18 Известно, что дефлятор ВВП в 2000 г. был равен 125%, а в 2001 г. — 175% по отношению к базовому году. При этом фактический объем производства по годам составил 5500 и 5950 млрд руб. соответственно. Считая, что темп инфляции в следующем году не изменится, вы решили предоставить другу заем, предполагая получить со своих денег 47% годовых. Какова будет реальная доходность вашего капитала, если темп инфляции по итогам года составил 45%? Дано: Дефлятор ВВП 2000 – 125% Дефлятор ВВП 2001 – 175% Y 2000 – 5500 млрд руб. Y 2001 – 5950 млрд руб. π – const π e – 45% i – 47% Найти: r – ?
Решение: π = [(дефлятор ВВП 2001 - дефлятор ВВП 2000 )/ дефлятор ВВП 2000 ] x 100% π = [(175 – 125)/125] x 100% = 40%; i = r + π e = (r + r π e + π e ) Реальная ставка процента: r = i – π, где i – номинальная ставка процента π – темп инфляции r = × 100 % r = × 100% = × 100% = 1,4% r = 1,4% Ответ: Доходность составила 1,4% ( r = 1,4%)
Задача №19 Вы предоставили кредит в 1 тыс. дол. на год, рассчитывая получить реально 7,5% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 60%. Однако в действительности темп инфляции составил 70%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши потери? Дано: К = 1 тыс. дол r = 7,5% π e = 60% π = 70% Найти: r - ? Решение: Если r = 7,5%, π e = 60%, π = 70%, то Номинальная ставка процента: i - π e = (1 + π e ) × r, где i – номинальная ставка процента π e – ожидаемый темп инфляции r – реальная ставка процента i = (1 + π e ) × r + π e i = (1+ 60%) × 7,5% + 60% i = (1+ 0,6) × 0,075 + 0,6 i = 0,72
Если π = 70%, i = 0,72, то Реальная ставка процента: r = × 100%, где i – номинальная ставка процента π – темп инфляции r = × 100% = 1,18% (0,0118) Реальный доход = K × r, Где K – кредитные возможности r – реальная ставка процента Реальный доход = 1000 x 0,0118 = 11,8 дол. Планируемый доход = K × r пл Планируемый доход = 1000 x 7,5% = 75 дол Потери = планируемый доход – реальный доход Потери = 7,5% - 1,18% = 6,32% или 75 – 11,8 = 63,2 дол. Ответ: Реальный доход составит 11,8 дол. Потери равны 6,32% или 63,2 дол.
Задача №20 Вы взяли в кредит 5 тыс. дол. на год по ставке процента, равной 59%, и при ожидаемом темпе инфляции 50%, однако в действительности темп инфляции оказался равным 55%. Какова величина вашего дохода? Дано: К = 5000 дол i = 59% π e = 50% π = 55% Найти: Реальный доход - ? Решение: При i = 59%, π e = 50%, Реальная ставка процента: r = × 100%, где i – номинальная ставка процента π e – ожидаемый темп инфляции r = × 100% = 6% (0,06) при π e = 55%,
Реальная ставка процента: r = × 100%, где i – номинальная ставка процента π e – ожидаемый темп инфляции r = × 100% = 2,6% (0,026) При r = 6% вы должны выплатить: Выплаты = K × r, Где K – кредитные возможности r – реальная ставка процента 5000 x 0,06 = 300 дол. При r = 2,6% вы должны выплатить: 5000 x 0,026 = 130 дол. Реальный доход: 6% - 2,6% = 3,4% 300 – 130 = 170 Ответ: Реальный доход составит 3,4% или 170 дол.
