1 1. Способ цепных подстановок 2. Способ (метод) абсолютных разниц 3. Способ (метод) относительных разниц Тема 3. Способы факторного анализа на основе принципа элиминирования
2 Принцип элиминирования : - логический прием, при котором последовательно выделяется влияние каждого фактора и исключается действие всех других.
3 1. Метод (способ) цепных подстановок - суть его заключается в выявлении влияния отдельных факторов на результат исследуемого явления посредством сравнения промежуточных результатов, получаемых при последовательном изменении значений влияющих факторов. Используется при анализе факторных систем всех типов: аддитивных; мультипликативных; кратных; смешанных.
4 1. Метод (способ) цепных подстановок Пусть у- результативный показатель действия факторов а, в, с У= f( а, в, с…) У пл = f(а пл, в пл, с пл …) – базисное (плановое) значение результативного показа теля при действии факторов а, в, с У ф = f(а ф, в ф, с ф …) - фактическое значение функции. У - общее изменение показателя У = У ф - У пл = f(а ф, в ф, с ф...) - f(а пл в пл, с пл...)
5 1. У ПЛ = f(а пл, в пл, с пл ) - базисное (плановое) значение результативного показа теля при действии факторов «а», «в», «с». 2. У а = f(а ф, в пл, с пл ) - промежуточное значение функции при изменении фактора « а ». У а = У а - У ПЛ = f(а ф, в пл, с пл ) - f(а пл, в пл, с пл ) – изменение функции под влиянием фактора «а»; 3. У в =f(а ф, в ф, с пл ) - промежуточное значение у при изменении фактора « в ». У в = У в - У а = f(а ф, в ф, с пл ) - f(а ф, в пл, с пл ) ; 4. У с (ф) =f(а ф, в ф, с ф ) - промежуточное значение у при изменении фактора «с». f(а ф, в ф, с ф ) - f(а ф, в Ф, с пл ) = У с = У с(ф) - У в ;
6 Пример 1. Имеются следующие показатели деятельности предприятия Задание 1. Выполните факторный анализ явления с помощью метода цепных подстановок - модель типа У=а• б • с – ФРВ= Ч • Д• П Исходные данные Показатели план факт Абс.изм 1. Число рабочих, чел., Ч 100 60 -40 2. Отработано дней одним рабочим, дни, Д 170 220 +50 3. Продолжительность рабочего дня, ч, П 7,5 7,8 + 0,3 Фонд рабочего времени, ч, ФРВ 127500,0 102960,0 -24540,0
7 Расчеты факторного анализа Расчет Результат Ч Д П 1. План ФРВ пл =Ч пл • Д пл • П пл = = 100• 170• 7,5 127500,0 пл пл ПЛ 2. Промежуточный результат при фактическом значении численности рабочих «Ч»- ФРВ | =Ч ф • Д пл • П пл =60• 170• 7,5 76500,0 Ф пл пл 3. Промежуточный результат при фактическом значении количества рабочих дней «Д»- ФРВ 2 =Ч ф • Дф • П пл = 60 •220 •7,5 99000,0 Ф Ф пл 4 Фактический результат при фактическом значении фактора «П» ФРВф = Чф.• Дф • Пф =60 • 220 •7,8 102960,0 Ф Ф Ф Изменение ∆ФРВ= ФРВ ф -ФРВ ПЛ =102960,0 - 127500,0 = ∆ФРВ Ч +∆ФРВ Д +∆ФРВ П = -51000 +22500 + 3960 - 24540,0 ∆ФРВ Ч = =76500 -127500= -51000 ∆ФРВ Д ==99000 -76500 = +22500 ∆ФРВ П = =102960-99000= +3960
8 Вывод: общее изменение фонда рабочего времени составило -24540,0 ч, при этом • ФРВ сократился на 51000 час. за счет сокращения численности рабочих на 40 чел., • ФРВ увеличился на 22500 час. за счет увеличения количества отработанных дней одним рабочим на 50 дней, • ФРВ увеличился на 3960 час за счет увеличения продолжительности рабочего дня на 0,3 час. Недостатки : 1. Результаты расчета зависят от последовательности замены факторов. 2. Может быть неправильно истолковано изменение результата от фактора, т.к. способ основывается на определенном допущении
9 2. Способ абсолютных разниц Используется при анализе явлений, для которых реализуются мультипликативны е и ли смешанны е модел и типа У=а • (в-с) или У=(а-в) • с Для мультипликативной модели: У = а • в • с • d Известно а пл, в пл, с пл, d пл и а ф, в ф, с ф, d ф абсолютное изменение факторов а, в, с, d Правило : Чтобы в ыяви ть и оцен ить влияни е фактора на результат, умнож ают абсолютн ое изменение исследуемого фактора на фактическ ое значение факторов слева от него в модели и на планов ое значение факторов справа от него в модели.
10 У а = а • в пл • с nл • d nл – изменение У под влиянием «а» У в = а ф • в • с nл • d nл – изменение У под влиянием «в» У с = а ф • в ф • с • d пл – изменение У под влиянием «с» У d = а ф • в ф • с ф • d – изменение У под влиянием « d » У = У а + У в + У с + У d
11 П ример : П роанализировать влияние факторов на изменение показателя ФРВ по примеру 1 ФРВ = Ч • Д • П Влияние факторов на изменение фонда рабочего времени: - сокращение численности рабочих ∆ ФРВч = ∆Ч• Дпл • Ппл = (-40) • 170 • 7,5 = -51000 ч. - увеличение количества отработанных дней одним рабочим ∆ ФРВд = Чфакт• ∆Д • Пт = 60 • (+50) • 7,5 = +22500 ч. - увеличение продолжительности рабочего дня ∆ ФРВд = Чфакт• Дфакт • ∆П = 60 • 220 • (+0,3) = +3960 ч. Общее изменение ∆ ФРВ = ∆ ФРВЧ + ∆ ФРВд + ∆ ФРВд = = (-51000) + 22500 + 3960 = -24540,0 ч.
12 Для смешанной модели У= а • (в - с) ∆Уа= ∆а • (в пл - с пл ) -изменение функции от «а» ∆У В = а ф • ∆в -изменение функции от «в» ∆У С = а ф • (-∆с) - изменение функции от «с»
13 Показатель план факт Абс. изм, 1.Объем производства, О, шт. 1000,0 1001,0 + 1 2. Цена единицы изделия, Ц, руб. 20,0 21,0 + 1 3. Удельная себестоимость, С/С', руб. 16,0 15,0 -1 Прибыль, П, руб. 4000,0 6006,0 +2006,0 Пример 2. Проанализировать изменение прибыли под воздействием изменения факторов Исходные данные
14 Прибыль П = О *(Ц- С/С') Влияние факторов: ∆П (О) =∆О*(Цпл - С/Спл) = 1*(20 - 16) = +4 руб. ∆П(Ц) = Оф* ∆ Ц= 1001*1 = + 1001 руб. ∆ П (С/С) = Оф* (-∆ С/С) = 1001* (+1) = 1001 руб. Общее изменение ∆П = 4+1001 + 1001= + 2006 руб. ВЫВОД: На изменение прибыли оказали влияние все факторы: - за счет роста объема производства на 1 шт прибыль возросла на 4 руб.; - за счет роста цены единицы продукции на 1 руб. прибыль возросла на 1001 руб.; - за счет снижения себестоимости единицы продукции на 1 руб. прибыль возросла на 1001 руб.
15 Для мультипликативной модели У = а • в • с О тклонения результативного показателя под влиянием отдельных факторов - У а, У в, У с определяют: 3. Способ относительных разниц используется только в мультипликативных и смешанных моделях типа У = а(в-с), если в исходных данных есть относительные показатели изменения факторов в % или коэффициентах.
16 П ример : П роанализировать изменение фонда рабочего времени под воздействием изменения факторов по примеру 1. Модель Фонд рабочего времени: ФРВ = ЧР х Д х П Показатель план факт А % 1. Численность рабочих, чел., Ч 100 60 -40 2. Отработано дней одним рабочим, Дни, Д 170 220 +29,41 3. Продолжительность рабочего дня, час., П '7,5 7,8 +4,0 Фонд рабочего времени, ч, ФРВ 127500,0 102960,0 -24540,0
17 П ф - П пл 7,8 – 7,5 П% = ---------------- х 100% = ---------------х 100% = + 4,0% П пл 7,5 Изменения факторов: ЧР ф - ЧР пл 60 –100 ЧР% = -------------- х 100% = --------------х 100% = -40 % ЧР пл 100 Д ф - Д пл 220 -170 Д% = ---------------- х 100% = ---------------х 100% = +29,41 % Д пл 170
18 П% 4% • (127500+(-51000)+22498) ФРВ П = ( ФРВ nл + ФРВ ЧР + ФРВ Д ) --------- = ------------------------------------- = 100% 100% = + 39,5994 т.час Влияние факторов : ЧР% 127500 •(-40%) ФРВ ЧР = ФРВ nл --------- = -------------------= - 51 т.час 100 100 П% (127500 + (-51000))• 29,41 % ФРВ Д =ФРВ nл + ФРВ ЧР ----- =------------------------------------ = +22,49т.час 100% 100% Общее изменение фонда рабочего времени составило ∆ФРВ = ∆ ФРВЧ + ∆ ФРВД + ∆ ФРВп = -51000 + 22498,65 + 39599,46 =-24541,404ч.
