Четырехполюсник – электрическая цепь любой сложности, имеющая две пары зажимов (полюсов), с помощью которых она соединяется с другими участками цепи, и через которые протекают попарно равные токи. 4П
По свойствам и применяемым элементам а) линейные, нелинейные (наличие нелинейного элемента) б) активные, пассивные (наличие источника)
в) обратимые (передача возможна в обоих направлениях) и необратимые (передача только в одном направлении) г) симметричные (имеют вертикальную ось симметрии) и несимметричные д) уравновешенные (горизонтальная ось симметрии) и неуравновешенные
а ) лестничные П - образные Т -образные б) мостовые Т – образная перекрытая Г -образные
Основные (первичные) параметры Характеристические (собственные) параметры Внешние (рабочие) параметры
1. Основные параметры – в общем случае комплексные величины 2. Полностью определяются только самим четырехполюсником и не зависят от внешних цепей
3. Имеют физический смысл, который можно уяснить, создавая на входных зажимах 1-1 и выходных зажимах 2-2 режимы холостого хода и короткого замыкания. 4. Основные параметры связаны между собой, т.е., зная одни, можно найти другие, т.к. основные параметры описывают один и тот же четырехполюсник.
Если источник, включенный в любую l -ую ветвь электрической цепи порождает ток в k - й ветви, то, будучи включенным в k -ую ветвь, этот источник порождает в l -ой ветви ток, равный току
Четырехполюсник обратимый, если для него выполняется принцип взаимности ( при смене местами источника и амперметра показания амперметра не изменятся) Любой линейный пассивный четырехполюсник является обратимым
Пример А А
обратимый четырехполюсник характеризуется тремя независимыми основными параметрами
Четырехполюсник симметричен, если входные и выходные токи и напряжения не изменяются при перестановке местами входных и выходных зажимов четырехполюсника
четырехполюсник симметричен четырехполюсник обратим четырехполюсник симметричен четырехполюсник обратим симметричный четырехполюсник характеризуется двумя независимыми основными параметрами
Это уравнения, которые различным образом связывают напряжения, и токи, Существуют шесть форм уравнений передачи
– матрица А-параметров Обобщенные параметры, показывают связь вход-выход, являются основной формой записи
применяют в теории синтеза цепей, т.к. эти параметры легко определить опытным путем
применяют при описании работы электронных устройств Все формы уравнений передачи равноправны, выбор зависит от решаемой задачи
1. Каскадное соединение
3. Параллельное соединение 2. Последовательное соединение
5. Параллельно-последовательное соединение
I. Аналитический II. Метод разбиения сложного четырехполюсника на простые III. Экспериментальный
Основан на применении различных методов расчета (по законам Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов)
ЗНК ЗТК
ЗНК ЗТК
ЗНК ЗТК
ЗНК ЗТК
ЗНК ЗТК
ЗНК
ЗТК
1. Обобщенные А -параметры Определим параметры, используя режимы холостого хода и короткого замыкания на выходе
2. Z -параметры Параметры холостого хода (ХХ) ХХ на выходе ХХ на входе
3. Y -параметры Параметры короткого замыкания (КЗ) КЗ на выходе КЗ на входе
Для симметричного четырехполюсника
напряжение и ток на согласованном нагрузочном сопротивлении, подключенном непосредственно к источнику
показывает уменьшение полной мощности на выходе четырехполюсника по отношению к максимальной полной мощности в согласованной нагрузке характеризует уменьшение полной мощности как за счет влияния четырехполюсника, так и за счет рассогласования по входу и выходу Рабочее ослабление
- собственное ослабление четырехполюсника
- дополнительное ослабление из-за несогласованности на входе: генератор не отдает максимально полную мощность в четырехполюсник, часть энергии отражается от входных зажимов и возвращается к генератору
- дополнительное ослабление из-за несогласованности на выходе: не вся энергия из четырехполюсника передается нагрузке, часть ее отражается от нагрузки и возвращается обратно в четырехполюсник
- дополнительное ослабление из-за многократных отражений энергии от входных и выходных зажимов четырехполюсника
если если Если согласование полное Для пассивного четырехполюсника
[рад]
Характеристические параметры определяются в согласованном режиме работы четырехполюсника
Для симметричного четырехполюсника ;
характеризует изменение мощности по абсолютной величине при передаче энергии через четырехполюсник в согласованном режиме Для симметричного четырехполюсника
характеризует изменение сигнала по фазе при передаче через четырехполюсник в согласованном режиме
